湘教版九年級(jí)上期數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí) 省賽獲獎(jiǎng) 完整版PPT

1、湘教版九年級(jí)上期數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí) （3）樟市中學(xué) 楊華峰（三）圖形的相似 1. 本章主要是要求同學(xué)們掌握線段的比，比例線段和比例的基本性質(zhì)，著重研究了相似三角形的判定，性質(zhì)及應(yīng)用，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)相似多邊形的定義和有關(guān)性質(zhì)，位似變換。 2. 線段的比、比例線段 （1）在同一單位下，兩條線段長度的比叫做這兩條線段的比。 （2）在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段。 3. 黃金分割 如圖，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC、BC。如果AC2ABBC，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割。 4. 比例的基本性質(zhì) 5. 相似三角形的性質(zhì) （1）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)

2、應(yīng)角相等。 （2）相似三角形的周長比等于相似比。 （3）相似三角形的面積比等于相似比的平方。 6. 相似三角形的判定方法： （1）平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。 （2）判定定理1：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。 （3）判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。 （4）判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。 （5）直角三角形相似的判定方法 7. 相似多邊形的判定與性質(zhì)： （1）定義：多邊形相似的判定方法 （2）性質(zhì)：相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。 8. 位似變換【典型例題】 例5. 填空 解：1. 2

3、. 由x：y：z3：4：7 則x3k，y4k，z7k 又2xyz18 例6. 如圖點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，BCAC，D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C是線段DE的黃金分割點(diǎn)嗎？解：D、E分別是AC、BC的中點(diǎn) 又點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，BCAC 點(diǎn)C是線段DE的黃金分割點(diǎn)。 例7. 如圖，梯形ABCD中，AB/DC，B90，E為BC上一點(diǎn)，且AEED，若BC12，DC7，BE：EC1：2，求AB的長。 分析：略 解：AB/DC，且B90 又AEED，即AED90 又BE：EC1：2，BC12，DC7 BE4，EC8 例8. 如圖，ABC中，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且BDCE，求證：AB：A