(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量

1、 pq真假假假pq真真真假 假假真真 對(duì) M中任意一個(gè) x，有 p(x)成立 存在 M中的一個(gè) x，使 p(x)成立 【思考辨析】判斷下面結(jié)論是否正確 (請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“ ”或“”) HYPERLINK l _bookmark1 ? )442442 的對(duì)稱軸，命題 q 為假命題，故 pq為假正確 p(綈 q); (綈 p) q；(綈 p) (綈 q); pq. 4 (2015 某某 ) 若“? x m1. m的最小值為 1. ? x0R， xx010； _ 則下列命題 p1p2； p1(綈 p2) ； p1 p2 ； p1(綈 p2) 中，是假命題的是 _ q) ；(綈 p) q 中，真命題是

2、_ 函數(shù) f(x) 的定義域?yàn)?( 1,1) ，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， f( x) ln(1 x) (1 x) f (x)，f (x) ln g(x) ， g(x)為奇函數(shù)，命題 p2 為真命題，故 p1 (綈 p2)為假命題 由真值表知： pq為假命題；思維升華 “pq”“ pq”“綈 pq 為真命題； p(綈 q) 為真命題； (綈 p) q 為假 (3) 確定“ pq”“ pq”“綈 p”等形式命題的真假(1) 已知命題 p：對(duì)任意 xR，總有 2x0； q：“ x1”是“ x2”的充分不必要條件，則下列命題 pq；(綈 p) (綈 q) ；(綈 p) q；p(綈 q) 中，為真命題的是 _ b

3、)0 的解集是 x| axb，則在命題“ pq”“pq”“綈 p”“綈 q”中， 是真命題的有 _ lg 23 lg 23 ? xR， x2 0; ? xR 1sin xlog 33 3 2 x3_ (2) 根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，對(duì) ? x(0，xR 1sin x1，故錯(cuò)； ? xR,2 0，故x 2 2 2 例 3 (1) 命題“存在實(shí)數(shù) x，使 x1”的否定是 3 3_ _ 答案 (1) 對(duì)任意實(shí)數(shù) x，都有 x1 (2) ? xA,2x?B 意實(shí)數(shù) x，都有 x1” 解析 將命題 p 的量詞“ ? ”改為“ ? ”，“ n 2 ”改為“ n22n” 2m2 pq 為真，則實(shí)數(shù) m的取值 X圍

4、為 _ m 2； 0 m2 是 x24 的充要條件”，命題 “ p或 q”為真； “p 且 q”為真； ? xR,2x10； 解析 中， xR，x1R，由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)得 1 1 1xxp(綈 q); pq. 所以 pq 為假命題， p(綈 q)為假命題， (綈 p) (綈 q)為假命題， (綈 p) (綈 q)為真命 pq; (綈 p) q；p( 綈 q); (綈 p) (綈 q) ? x0， xx2“? ”的否定為“ ? ”，“”的否定為“” ， ，解析 若“ pq”為假命題，則 p， q 中至少有一個(gè)是假命題，若命題 p為真命題，則 1，若“ pq”為假命題，則 m 2 或 m1. ，解析

5、 由 1 3 2，得 2 x10， ax3ax3或x2，2x x(a1)x010”是真命題，則實(shí)數(shù) 解析 因?yàn)槊}“ ? x0 R，x(a1)x011或x3， 解得 x3 或 1x2 或x3，所以 x 的取值 X圍是 x3 或 104 2 2 m0 有實(shí)數(shù)解， 答案 a2 2x 1 是真命題，即 (2 a)x24xa10 恒成立，當(dāng) a 2 時(shí)不成立，舍去，則有164 2a a1 0 ，解得 a2. ? xR,4x22x13x2. 其中真命題的個(gè)數(shù)為 _ 解析 x23x20， ( 3)2420， 對(duì)? xR， x2 10，為假命題4x2(2x13x2 )x22x1(x1)20， 若 pq 為真命題，則 pq 也為真命題；“函數(shù) f(x