高三二輪復(fù)習電子講義(立、解幾、概率)

1、2x41.當x,y滿足不等式組y3時，目標函數(shù)k=3x-2y的最大值為xy8號考.6_2.設(shè)P為圓x2+y2=1上的動點，則點P到直線3x-4y10=0的距離的最小值為.答案:.1_ TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 22.已知點P(x,y)是橢圓1上任一點，則x+y的取值范圍是169.答案：-5,5.拋物線y2=4x關(guān)于直線l：y=x+2對稱的曲線方程是.2答案：(x+2)=4(y-2).把圓(x3)2(y2)21沿y軸正方向平移b個單位后與y=x+1相切，則b的值為.答案:.3322.關(guān)于曲線xy9xy9xy0有以

2、下命題：曲線關(guān)于原點對稱；曲線關(guān)于y軸對稱；)曲線關(guān)于x軸對稱；0)曲線關(guān)于y=x對稱；曲線關(guān)于y=x對稱。其中正確命題的序號是.咯2.過點(2,-2)且與y2=1有公共漸近線方程的雙曲線方程為.2答案:.在長方體A1BGDABC刖,AB=2BB,E、F分別為AB、BB,中點，則EF與DD所成的角的正弦值是.答案：.某地球儀上北緯30緯線的長度為12cm,則該地球儀的表面積是答案:192cm2.雙曲線6x22y2=1的兩條漸近線的夾角是答案：60（三）.有1元、2元、5元、50元、100元的人民幣各一張，取其中的一張或幾張，能組成種不同的幣值號考.3k.如圖，用紅、黃、綠、橙、藍五種顏色給圖中

3、的四個方格涂色，每格涂一種顏色，相鄰格涂不同顏色，問共有種涂色方案？解涂色的方法有三種情況：四個方格涂色互不相同，恰有一組對格顏色相同和兩組對格顏色相同、共有120+120+20=260種涂色方案111.三人獨立地破譯一個密碼，他們能單獨譯出的概率分別為1,1,1,假設(shè)他們破譯密碼是534彼此獨立的，則此密碼被譯出的概率是3答案：-.史.某籃球運動員在罰球線投中球的概率為-,在某次比賽中罰3球恰好命中2球的概率為3答案：4,9.某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本；已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，貝Un=.等凌:.192

4、.某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9.他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響.有下列結(jié)論：他第3次擊中目標的概率是0.9;他恰好擊中目標3次的概率是0.93X0.1;他至少擊中目標1次的概率是10.14.其中正確結(jié)論的序號是(寫出所有正確結(jié)論的序號).答案：曾駕.若在(1ax)5的展開式中X3的系數(shù)為80,則a答案：-2.口袋內(nèi)裝有10個相同的球，其中5個球標有數(shù)字0,5個球標有數(shù)字1,若從袋中摸出5個球，那么摸出的5個球所標數(shù)字之和小于2或大于3的概率是(以數(shù)值作答).13答案：13,63某班新年聯(lián)歡會原定的6個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了3個節(jié)目.如果將這3個節(jié)目插

5、入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為(用數(shù)字作答)答案：504(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+X)9展開式中的各項系數(shù)的和是答案：(1022)備用題：第1篇一、例題：22xy.點M在橢圓1上，F(xiàn)1、52是它的兩個焦點,若MF1MF2,則點M的坐4520標是_.中心在原點，長軸在x軸上，一焦點與短軸兩端點連線互相垂直，焦點與長軸上較近頂點的距離為4(J21),則此橢圓方程是xcos.已知曲線C：(為參數(shù))，如果曲線C與直線xya0有公共點，y1sin那么實數(shù)a的取值范圍是.設(shè)中心在原點的橢圓與雙曲線2x22y21有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓方程是.已知平面a3,=l

6、,P是空間一點，且P到a、丹的距離分別是1、2,則點P到l的電離為，R.用平面截半徑為R的球，如果球心到截面的距離為一，那么截得小圓的面積與球的表2面積的比值為.若(x30-)n的展開式中的常數(shù)項為84,則n=.xVx10.將標號為1,2,，10的10個球放入標號為1,2,，10的10個盒子內(nèi)，每個盒內(nèi)放一個球，則恰好有3個球的標號與其所在盒子的標號不一致的放入方法共有種（以數(shù)字作答）.二、備用題：.若在二項式（x+1）10的展開式中任取一項，則該項的系數(shù)為奇數(shù)的概率是.設(shè)坐標平面內(nèi)有一個質(zhì)點從原點出發(fā)，沿x軸跳動，每次向正方向或負方向跳1個單位,經(jīng)過5次跳動質(zhì)點落在點（3,0）（允許重復(fù)過此

7、點）處，則質(zhì)點不同的運動方法共有種（用數(shù)字作答）.圖1,將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正六棱柱容器（圖2）.當這個正六棱柱容器的底面邊長為時，其容積最大.22224.設(shè)F是橢圓L761的右焦點，且橢圓上至少有21個不同的點P （i=1, 2, 3,）,使 使 LF PI，. IF 比，、 課外作業(yè)：組成公差為d的等差數(shù)列，則d的取值范圍為.若經(jīng)過點P（1,0）的直線與圓x2y24x2y30相切，則此直線在y軸上的截距是.由動點P向圓x2+y2=1引兩條切線PAPR切點分別為AB,ZAP960,則動點P的軌跡方程為.拋物線y24x的弦ABt直

8、于x軸，若|AB|=4J3,則該拋物線的焦點到AB的距離力.拋物線x2=4y的焦點F作直線l交拋物線于A、B兩點，則弦AB的中點M的軌跡方程是.已知a、b為不垂直的異面直線，是一個平面，則a、b在上的射影有可能是一.兩條平行直線兩條平行直線同一條直線一條直線及其外一點在上面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號是（寫出所有正確結(jié)論的編號）.如圖，四棱柱ABCDABGD的底面ABCD為正方形，側(cè)棱與底面邊長均為2a,且AiADAiAB60,.貝.則棱.加和截面B1D）DB的距離是.若在（1ax）5的展開式中x3的系數(shù)為80,則a.從1,3,5,7中任取2個數(shù)字，從0,2,4,6,8中任取2個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)

9、字的四位數(shù)，其中能被5整除的四位數(shù)共有個（用數(shù)字作答）.口袋內(nèi)裝有10個相同的球，其中5個球標有數(shù)字0,5個球標有數(shù)字1,若從袋中摸出5個球，那么摸出的5個球所標數(shù)字之和小于2或大于3的概率是：（以數(shù)值作答）.一個總體中有100個個體，隨機編號0,1,2,，99,依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1,2,3,，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同，若m=6,則在第7組中抽取的號碼是.22、例題：1、(3,4)(3，-4)(-3,4)(-3,-4);2、+-=1;3、1五a1V2;32.16

10、.2.X24、y1;5、*5;,26、3：16;7、9;8、192;9、；10、240;例1.作出可行域，可知x=4,y=3時，k=3x2y取最大值為：6例2,圓心（0,0）到直線3x-4y-10=0的距離d=2,則點P到直線3x-4y-10=0的距離的最小值為：dr=2-1=122例3.曲線C的參數(shù)萬程化為普通萬程：x（y1）1,故曲線C是以（0,1）為圓心，半徑r=1的圓.圓C與直線xya0有公共點，則圓心到該直線的距離dr,即巨!w1,解得：1J2a10,b0)的四個頂點的四邊形面積為S1,abba連結(jié)它們四個焦點的四邊形面積為S2,則顯的最大值是.S24-2n.若二項式（Jx）n的展開

11、式的第5項是常數(shù)項，則自然數(shù)n的值為X,.甲、乙、丙三人值班，從星期一到星期六，每人值班2天.若甲不值星期一，乙不值星期六，則可排出不同的值班表共種（用數(shù)字作答）.一個正方體，它的表面涂滿了紅色.在它的每個面上切兩刀，可得到27塊小立方塊，從中任取2個，其中恰有1個一面涂有紅色，1個兩面涂有紅色的概率為.在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)AABC的兩邊ARAC互相垂直，則AB2AC2BC2.”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面積與底面積的關(guān)系，可以得到正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABGACDADB兩兩互相垂直，則.有30個頂點的凸多面體，它的各面多邊形的內(nèi)角總和是.

12、二、備用題：.平面上一動點P與兩定點A、B的連線的斜率的積等于常數(shù)m（mR）,對于下面5種曲多直線；圓：拋物線：雙曲線；橢圓，則動點P的軌跡可能是.（將所有可能情況的序號都寫出）.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=a,AB1與CA1是互相垂直的異面直線，則此三rr棱柱的體積為.數(shù)字1,2,，9這九個數(shù)字分別填寫在如圖的9個空格中,要求每一行從左到右依次增大，每列從上到下也依次增大，當數(shù)字4固定在中心位置時，則所有填寫空格的方法能共有種（用數(shù)字作答）.將一顆質(zhì)地均勻的骰子（它是一種各面上分別標有點數(shù)1,2,3,4,5,6的正方體玩（用分數(shù)作答）具）先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點向上的概率是

13、三、課外作業(yè)：（用分數(shù)作答）.過點A（3,5）的所有直線中距原點最遠的直線方程是22.已知圓（x1）y1和圓外一點P（0,2）,過點P作圓的切線，則兩條切線夾角的正燈倬柞.對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：焦點在x軸上；焦點在y軸上；拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6;拋物線的通徑的長為5;由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為（2,1）.能使這條拋物線方程為y210 x的條件是（要求填寫合適條件的序號）.漸近線方程為x2y=0的雙曲線截直線xy-3=0所得弦長為8由，則該雙曲線方程3為：.已知mn是不重合的直線，“、3是不重合的平面，有下列命題：若m色，n/a,貝UmHn；若r

14、m/a,m/p,貝Ua/；若nnLa,milp,貝Ua/3若an3=n,丁貝10且myg；mln,mla,n_Lg,則其中真命題有（把你認為正確的命題的序號都填上）.邊長為1的正三角形ABQE平面a內(nèi)，P”，且PA與ABAC均成45角，則PA與BC間的距離是.（x21）（x2）7的展開式中x3項的系數(shù)是.從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有種（用數(shù)字作答）.將3枚硬幣一起擲出，出現(xiàn)2枚正面朝上，1枚反面朝上的概率是.（用分數(shù)作等）.某工廠生產(chǎn)AB、C三種不同型號的產(chǎn)品.產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:5.現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本

15、，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件.那么此樣本的容量n.21-5例題：,1、, 21-5例題：,1、, y =x- 4 ;2、, -322,1(x 2) (y 1)4-4、2 ；5、；22229、. S ABC S ACD S ADB S BCD ；.例1.雙曲線6x2 2y2= 1的漸近線為：y3、(x2)(y1)4尊86、12;7、42;8、；39,10、10080;J3x，兩條漸近線的夾角是60。-1例2.tanPF1F2=,IPF1I=2IPF2I,又IPF1I+IPF2I=2a,2,2 TOC o 1-5 h z 42IPFi|=a,IPF2I=a,3,3PF1-PF2=0,-Pf1PF2

16、,I而I2+I曬|2=4c2 HYPERLINK l bookmark62 o Current Document 貝U20a24c2,ec9,ao例3.拋物線yx2,即x24y,其準線為：y=-1,設(shè)所求圓的圓心為(a,4a24bb),半徑是r,則a|r,解得：a=2,b=1,r=2b1r例4.42ab,S22c22(a2b2),.包2ab2-ab-.S2a2b22ab2例5.“將這3個節(jié)目插入原節(jié)目單中”等價于“在9個位置中選出3個位置排列這3個節(jié)目”，不同插法的種數(shù)為：A；=504n6n例6.T5T41C：(Jx)(-)4c424x2,第5項是常數(shù)項，6x2.=0,即n=12例7.分類：甲

17、不值星期一，也不值星期六，則丙值星期六，若丙值星期一，則排法有C：種；若丙也不值星期一，即乙值星期一，那么排法有CjA2；甲不值星期一，值星期六，排法有C4C2；.所有排法共有：C2+C：Af+C4C：=42種;.或Cf2C22C5C：C：A2=42例8.在27塊小立方塊中，三面涂色的有8塊，兩面涂色的有12塊，一面涂色的有C1C1C86塊，沒有涂色的有1塊，所以所求概率：P=筆”=C27,391一一例9.過點A作AWBC.E為垂足，.連結(jié).DE,則BdDJISabc-AbAc,2111Sdab-ABAD,Sdac-ACAD,.SDBC-BCDE,則21221_22_2_2SDBC-BC2DE

18、2-(AB2AC2)(AE2AD2)122=AB2122=AB2 AD2 +, 4122122-AC2 AD2 + - BC2 AE2,4. 42 SacdS ADB2BCD例10.-V+FE=2,V=30,，EF=28,設(shè)各面的棱數(shù)分別為n1,n2,nF,則各面多邊形的內(nèi)角總和是面多邊形的內(nèi)角總和是(n12) (n2 2)(nF 2)18 0=(n1 n2(n1 n2nF ) 2F - 180100806備用題：1、；2、一6 a3 ；84課外作業(yè)：1、3x+ 5y 34= 0 ; 2、一；3(2E 2F) 180。= 56 x 180。=91216 HYPERLINK l bookmark

19、77 o Current Document 2X 2.3、；4、y 1 ;5、 , 4 J一 1一 1；6、,；7、1008 ;8、34 ;9、第二篇:一.例題講解例1拋物線y2=2x上各點與焦點連線中點的軌跡方程是答案:.例2拋物線y4 - 5答案：x+4y=0 x C 4 - 5答案：x+4y=0 x C 53.已知正方形ABCD , AG BD交于0,若將正方形 ABC酊對角線BD折成60的二面角， 并給出下列四個結(jié)論：.AC! BD,.ADCO, (3). AOE正三角形，.過點B作直線L _L平面BCD則直線L /平面 AOC其中正確的命題序號是 ； 答案：(1) (3) (4)22

20、. F、F2是橢圓二 1的兩焦點，點P為橢圓上的動點，/F1PF2為鈍角，點P橫坐標 942答案：(x+2)=4(y-2)例3以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高為折痕，將AABD折起，使折起后的AABC成等邊三角形，則二面角CACHB等于答案：900例4拋物線y24x上剪點P到直線l：x+y+2=0的距離最小，則點P的坐標是答案：(1，-2)二.備用題yxx2x5Jx24x13的最小值是答案:.26三.鞏固練習1.點P是圓(x-4)2+(y-1)2=4的動點，O是坐標原點，則線段OP的中點Q的軌跡方程是答案：(x-2)2+(y-1)2=121,24-5V2.斜角為一的直線交橢圓+y2=1于

21、A、B兩點，則線段AB的中點M的軌跡方程是444-5V的取值范圍是答案：(-咨空)5.5.22.已知點P(x,y)是橢圓匕1上任一點，則x+y的取值范圍是169答案：-5,5,.橢圓的二個焦點將兩準線距離三等分，則橢圓的離心率為答案:答案:、,33.已知雙曲線的離心率為2,則雙曲線的漸近線夾角為,答案：600228.若雙曲線二L1(k0)的一條準線恰為圓x苛考.k=4 89.已知拋物線 y2 6x ,苛考.k=4 89.已知拋物線 y2 6x ,過點P(4,1)引一弦，使它恰被點P平分，則此弦所在直線方程拷,.答案：3x-y-11=010.動直線(m+2)x +(m -1)y +3m=0 ,無

22、論m取何值時，該直線都過定點 答案：(-1,-2) 11.已知點A(3,2),F為拋物線y 2x的焦點，點P在拋物線上移動，則使|PA|+|PF|取最小值時點P的坐標是 ;答案：(2,2)第四篇:一.例題講解例1.乒乓球隊有八男七女共十五名隊員，現(xiàn)進行混合雙打練習，兩邊都必須是一男一女，共有種不同的搭配方法.芳凌:11765一，一例2.在x23x2的展開式中x的系數(shù)是答案：240三.備用題例6某城市的中心廣場建造一個花園，花園分為6個部分（如圖），現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種的方法有種（以數(shù)字作答）薦考.120四.鞏固練習.在右圖的1X6矩

23、形長條中涂上紅、黃、藍三種顏色，每種顏色限涂兩格，且相鄰兩格不同色，則不同的涂色方法共有種答案：30N使對任意x M都有xf （x）1 1 1-假設(shè)他們破譯密碼是 , , ,5 3 4.N使對任意x M都有xf （x）1 1 1-假設(shè)他們破譯密碼是 , , ,5 3 4為奇數(shù)，這樣的映射有個.答案：12.三人獨立地破譯一個密碼，他們能單獨譯出的概率分別為彼此獨立的，則此密碼被譯出的概率是3答案：3.54.二項式（77xV2）40展開后所得的x的多項式中，系數(shù)為有理數(shù)的項共有理答案:.7115.光線透過一塊玻璃板，其強度要減弱,，要使光線的強度減弱到原來的以下，至少有103這樣的玻璃板塊；（參考

24、數(shù)據(jù)：lg20.3010,1g30.4771）答案：11第5篇:1、圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y1=0切于點(2,1)的圓的方程是.A點關(guān)于8x+6y=25的對稱點恰為原點，則A點的坐標為.以點(1,2)為圓心，與直線4x+3y-35=0相切的圓的方程是.4、若直線ii：2axy70與直線I2:x(a1)y20垂直，則實數(shù)a的值等于。.已知動圓P與定圓C:(x+2)2+y2=1相外切，又與定直線L:x=l相切，那么動圓的圓心P的軌跡方程是1、.中心在原點，.傕線萬程為y8,.離心率e2的橢圓的網(wǎng)個焦點坐標為。 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark90

25、 o Current Document 22xy.橢圓二41(ab0)上一點P的橫坐標為2,P到兩焦點的距離分別為6.5和3.5,.ab貝Ua2,b2=.某示范高中校有學(xué)生1800人，其中高一年級有700人，高二年級有600人，高三年級有72的樣本，那么高一、高二、高三各500人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個容量為年級抽取的學(xué)生個數(shù)分別應(yīng)為72的樣本，那么高一、高二、高三各22.雙曲線Ly-1的兩個焦點為F1、f2，點P在雙曲線上，若PF1PF20,則點P9161212到y(tǒng)軸的距離為2.已知P是橢圓y21上的一點，R、F2是橢圓的兩個焦點，且/F1PF2=60,則4F1PF2的面積是.1!如圖

26、，,已知點E是棱長為2的正方體ac網(wǎng)麥AA）的中點，,則點A到平面EBD的距離等于.過正三棱錐的側(cè)棱與底面中心作截面，已知截面是等腰三角形，若側(cè)面與底面所成的角為0,則cos0的彳1是.三棱柱A1B1cl-ABC的底面是正三角形，且么A1AB名A1AC,A1點到底面ABC的距離等于點A1到側(cè)面B1BCG的距離，則A1A:AB=o.空間四邊形ABC刖，AB=CD且AB與CD成60角，E、F分別為EF與AB所成角的度數(shù)為.過棱長為2的正方體AC1的棱AD.CDA1B1的中點E、F、G作一截面，則4EFG的面積為，點B到平面EFG的距離為.16、長方體A1B1GDABC也盛有一半的水，密封后將底面A

27、BC改在水平桌面上，然后將該長方體繞BC慢慢轉(zhuǎn)動使之傾斜。在此過程中，有下列4種說法：棱AiD,始終與水面平行.長方體內(nèi)有水的部分始終呈直棱柱狀.水面的面積始終不變側(cè)面ABBA與水接觸面的面積始終不變.,.,.以上說法中，正確說法的序號是.（填出所有正確說法的序號）.某農(nóng)科所要進行育種試驗，現(xiàn)將3種農(nóng)作物種植在如圖所示的5個實驗田中，要求相鄰的實驗田不可以種植同一種農(nóng)作物，則不同的種植方法共有種.（用數(shù)字作答）.在（x34）5的展開式中，x5的系數(shù)是。x.李老師家藏有一套精裝的四卷的天龍八部（金庸著），任意排放在書架的同一層上，則卷序自左向右或自右向左恰為1,2,3,4的概率是。.將A、RC、DEF、G七個不同的電子元件在線路上排成一排，組成一個電路，如果元彳A及B均不能排在兩端，那么，這七個電子元件組成不同電路的種數(shù)是（用數(shù)字彳答）。備用理：.在圓x225.已知F1、F2是橢圓 1225.已知F1、F2是橢圓 1的左、右焦點，P為橢