達郎貝爾原理匯總課件

1、達郎貝爾原理匯總達郎貝爾原理匯總 慣性力的概念 剛體慣性力系的簡化 達朗貝爾原理 達朗貝爾原理的應用9/10/20222 慣性力的概念 剛體慣性力系的簡化 達朗貝爾原理 達朗貝爾原問題：汽車底盤距路面的高度為什么不同？工程實例9/10/20223問題：汽車底盤距路面的高度為什么不同？工程實例9/4/202底盤可升降的轎車9/10/20224底盤可升降的轎車9/4/20226問題：汽車剎車時，前輪和后輪哪個容易“抱死”？車輪防抱死裝置 ABS: Anti-Brake System9/10/20225問題：汽車剎車時，前輪和后輪哪個容易“抱死”？車輪防抱死裝置 無ABS系統(tǒng)時，剎車會產(chǎn)生側(cè)滑現(xiàn)象9

2、/10/20226 無ABS系統(tǒng)時，剎車會產(chǎn)生側(cè)滑現(xiàn)象9/4/20228鐵球乒乓球水槽靜止旋轉(zhuǎn)9/10/20227鐵球乒乓球水槽靜止旋轉(zhuǎn)9/4/20229F7.1 慣性力的概念F的反作用力F稱為m的慣性力。a施力體m受力體9/10/20228F7.1 慣性力的概念F的反作用力F稱為m的慣性力。a其大小為FI=ma； 方向與a 的相反；作用在施力體上。慣性力FI為矢量，9/10/20229其大小為FI=ma； 方向與a 的相反；慣性力FI為矢量，97.2 達朗貝爾原理一、質(zhì)點的達朗貝爾原理9/10/2022107.2 達朗貝爾原理一、質(zhì)點的達朗貝爾原理9/4/202二、質(zhì)點系的達朗貝爾原理9/1

3、0/202211二、質(zhì)點系的達朗貝爾原理9/4/202213 包括外主動力與外約束力 可列6個獨立投影方程注:9/10/202212 包括外主動力與外約束力 思考:9/10/202213思考:9/4/2022157.3 慣性力系的簡化1.主矢:2.主矩:一、主矢與主矩9/10/2022147.3 慣性力系的簡化1.主矢:2.主矩:一、主矢與主矩二、剛體慣性力系的簡化1、平面運動剛體 一般情形 主平面情形（如質(zhì)量對稱面）9/10/202215二、剛體慣性力系的簡化1、平面運動剛體 一般情形 主 3、定軸轉(zhuǎn)動剛體若轉(zhuǎn)軸質(zhì)量對稱面,即主軸2、平移剛體當向質(zhì)心簡化時：當向質(zhì)量對稱面與轉(zhuǎn)軸交點簡化時：兩

4、個主矢量分別虛加在質(zhì)心上和質(zhì)量對稱面與轉(zhuǎn)軸的交點上9/10/202216 3、定軸轉(zhuǎn)動剛體若轉(zhuǎn)軸質(zhì)量對稱面,即主軸2、平移剛體當向例1 質(zhì)量為m、長為L的勻質(zhì)桿AB在圖示位置無初速釋放。求：釋放瞬時桿AB的加速度、柔索A、B內(nèi)的拉力。7.4 達朗貝爾原理的應用答：擴展性討論9/10/202217例1 質(zhì)量為m、長為L的勻質(zhì)桿AB在圖示位置無初速釋放已知滑輪A：m1、R1，R1=2R2，JO;滑輪B：m2、R2，JC ；物體C：m3求系統(tǒng)對O軸的動量矩。答：9/10/202218已知滑輪A：m1、R1，R1=2R2，JO;答：9/4/2例2 直桿、圓盤系統(tǒng)在水平面內(nèi)運動，系統(tǒng)初始靜止，不計摩擦。

5、求: 任意瞬時，角加速度，銷子B所受到的動約束反力FNB。答：9/10/202219例2 直桿、圓盤系統(tǒng)在水平面內(nèi)運動，系統(tǒng)初始靜止，不計摩答：例3 質(zhì)量為m、半徑為r的滑輪（可視作均質(zhì)圓盤）上繞有軟繩，將繩的一端固定于點A而令滑輪自由下落如圖示。不計繩子的質(zhì)量.求: 輪心C的加速度ac和繩子的拉力FT。9/10/202220答：例3 質(zhì)量為m、半徑為r的滑輪（可視作均質(zhì)圓盤）上繞思考： 勻質(zhì)桿質(zhì)量m,長L，接觸面光滑。 求: 桿AB在圖示水平位置靜止釋放時的角加速度。解：桿作平面運動,此瞬時的角速度為零。分別取A，B為基點，則有9/10/202221思考： 勻質(zhì)桿質(zhì)量m,長L，接觸面光滑。解

6、：桿作平面aAaBFAFBmgacxacyaFAFBmgFgRxFgRy9/10/202222aAaBFAFBmgacxacyaFAFBmgFgRxFgR9/10/2022239/4/202225OCBA BC桿與圓盤O組成的組合體，桿和圓盤質(zhì)量都為m, 盤的半徑為 r, 桿長BC = 2r。圓盤在地面上作純滾動。設此位置無初速開始運動時，求:地面對圓盤的約束力FN, Ff 。9/10/202224OCBA BC桿與圓盤O組成的組合體，桿和圓盤質(zhì)量都為m解：點C為系統(tǒng)的質(zhì)心，且此瞬時角速度為零。根據(jù)運動分析虛加慣性力、慣性力偶OCBAFIyacya0acxFIx a9/10/202225解：點

7、C為系統(tǒng)的質(zhì)心，且此瞬時角速度為零。根據(jù)運動分析虛加OCBAFf2mgFNFIyacya0acxFIx a9/10/202226OCBAFf2mgFNFIyacya0acxFIx a9/49/10/2022279/4/202229例4 求勻質(zhì)圓盤轉(zhuǎn)動的角加速度和柔索的拉力。答：擴展性討論9/10/202228例4 求勻質(zhì)圓盤轉(zhuǎn)動的角加速度和柔索的拉力。答：擴展性討OABOAB例5 已知：兩均質(zhì)桿m, L。求繩子剪斷瞬時兩桿的角加速度 ，答：9/10/202229OABOAB例5 已知：兩均質(zhì)桿m, L。答：9/4/20求系統(tǒng)從此瞬時靜止開始運動，兩桿的角加速度。設支撐面固定且光滑。思考OAB3

8、001) 與前例的不同之處？2）共有幾個未知量？3）需補充幾個方程？4）解題的思路如何？9/10/202230求系統(tǒng)從此瞬時靜止開始運動，兩桿的角加速度。設支撐面固定且光運動分析動力分析，先取整體再取桿AB聯(lián)立前三式可求得FN,9/10/202231運動分析動力分析，先取整體再取桿AB聯(lián)立前三式可求得FN,9兩種約束力1） 靜約束力與主動力平衡2）動約束力與慣性力平衡兩種方法: 1）動量定理與動量矩定理2）動靜法 形式不同，本質(zhì)相同。9/10/202232兩種約束力兩種方法: 形式不同，本質(zhì)相同。9/4/20223引起軸承動約束力的幾種情形FIR1FgR2BAmmFIR1FIR21. 理想狀態(tài)

9、2. 偏心狀態(tài)FAFBABmmFIR1FIR2FIR1FgR29/10/202233引起軸承動約束力的幾種情形FIR1FgR2BAmmFIR13. 偏角狀態(tài)4. 既偏心又偏角狀態(tài)mABmFAFBFIR1FIR2FAABmmFBFIR1FIR29/10/2022343. 偏角狀態(tài)4. 既偏心又偏角狀態(tài)mABmFAFBF9/10/2022359/4/202237圖示位置平衡任意位置靜平衡高速旋轉(zhuǎn)時有較小的動反力高速旋轉(zhuǎn)時有較大的動反力實驗現(xiàn)象表明：動反力、平衡位置與轉(zhuǎn)子的質(zhì)量分布有關(guān)9/10/202236圖示位置平衡任意位置靜平衡高速旋轉(zhuǎn)時有較小的動反力高速旋轉(zhuǎn)時高速轉(zhuǎn)子的實際應用9/10/202237高速轉(zhuǎn)子的實際應用9/4/202239 思考:如圖(a)、(b)、(c)、(d)所示定軸轉(zhuǎn)動情形，哪些情況滿足靜平衡，哪些情況滿足動平衡？(a) (b) (c) (d)9/10/202238 思考:如圖(a)、(b)、(c)、(d)所示定軸轉(zhuǎn)動情形建立蛤蟆夯的運動學和動力學模型2 分析蛤蟆夯工作過程中的幾個階段9/10/202239建立蛤蟆夯的運2 分析蛤蟆夯工作過程中的幾個階段9/4/ 動靜法的特點1 動靜方程數(shù)學上與動量定理