2021-2022學年湖南省常德市桃源縣鐘家鋪鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文月考試題含解析

1、2021-2022學年湖南省常德市桃源縣鐘家鋪鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 程序：若執(zhí)行程序時輸入10,12,8，則輸出的結(jié)果為()A10B12C8D14參考答案：B略2. 在ABC中，若a2，b，A，則B等于()參考答案：B3. 直線經(jīng)過A（2，1）、B（1，）（mR）兩點，那么直線的傾斜角的取值范圍是A B C D 參考答案：D4. 設函數(shù) 的定義域A，函數(shù)y=ln(1-x)的定義域為B,則AB=A. （1,2）B. （1,2C. （-2,1）D. -2,1)參考答案：D由得，由得

2、，故，選D.【名師點睛】集合的交、并、補運算問題，應先把集合化簡再計算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進行處理.5. 已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且f(x)在0,+)上是減函數(shù)，若，則a的取值范圍是A B C或 D參考答案：D因為函數(shù)是上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是，故選D.6. 不同的五種商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，丙、丁不能排在一起，則不同的排法共有（）A 12種B20種C24種D48種參考答案：C7. 當時，函數(shù)，則下列大小關系正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】對函數(shù)進行求導得出在上單調(diào)遞增，而根據(jù)即可得出，從而得出，從而得出選項【詳解】，

3、由于時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，由于，故，所以，而，所以，故選D.【點睛】本題主要考查增函數(shù)的定義，根據(jù)導數(shù)符號判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，以及積的函數(shù)的求導，屬于中檔題.8. 橢圓與圓（為橢圓半焦距）有四個不同交點，則橢圓離心率的取值范圍是( )A B C D參考答案：A略9. 若的展開式中第6項和第7項的二項式系數(shù)最大，則展開式中含項的系數(shù)是( )A. 792B. -792C. 330D. -330參考答案：C【分析】由題可得，寫出二項展開式的通項，求得，進而求得答案。【詳解】因為的展開式中第6項和第7項的二項式系數(shù)最大，所以 通項為，令得 所以展開式中含項的系數(shù)是 故選C.【點睛】本題考查二項展開式

4、的系數(shù)，解題的關鍵是求出，屬于簡單題。10. 若a0，b0，c0，則直線ax+by+c=0必不通過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：B【考點】直線的一般式方程【專題】方程思想；綜合法；直線與圓【分析】化方程為斜截式方程，由斜率和截距的意義可得【解答】解：由題意可知a0，b0，c0，直線方程可化為y=x，直線的斜率0，截距0，直線ax+by+c=0必不經(jīng)過第二象限，故選：B【點評】本題考查直線的一般式方程和斜截式方程的關系，屬基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知,a,b均為正實數(shù)，由以上規(guī)律可推測出ab的值，則a+b= 參考答案：4112. 已

5、知函數(shù)，關于的方程，給出下列四個命題： 存在實數(shù)，使得方程恰有2個不同的實根； 存在實數(shù)，使得方程恰有3個不同的實根； 存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同的實根； 存在實數(shù)，使得方程恰有8個不同的實根.其中真命題的序號為_ _ 參考答案：13. 將編號1，2，3，4，5的小球放入編號1，2，3，4，5的盒子中，每個盒子放一個小球，則至多有兩個小球的編號與盒子的編號相同的放法共有種參考答案：109【考點】排列、組合及簡單計數(shù)問題【分析】利用間接法，由分步計數(shù)原理計算可得答案【解答】解：5個球全排列為A55=120種情況3個球的編號與盒子的相同，先選出3個小球，放到對應序號的盒子里，有C53=10種情

6、況，另外2個球，有1種不同的放法，故10種情況4個球的編號與盒子的相同，有1種不同的放法，故至多有兩個小球的編號與盒子的編號相同的放法共有120101=109種不同的放法，故答案為：10914. 空間三點，若A、B、C三點共線，則參考答案：9略15. 已知遞增的等差數(shù)列an滿足a11，a3a4，則an_參考答案：2N-116. 已知，如果是假命題，是真命題，則實數(shù)的取值范圍是_.參考答案：17. 定義矩陣變換；對于矩陣變換，函數(shù)的最大值為_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（ ），若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個

7、元素，求方程恰有兩個不相等實根的概率.參考答案：19. 如圖，設P是圓x2+y2=6上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點，且（1）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；（2）直線與曲線C相交于E、G兩點，F(xiàn)、H為曲線C上兩點，若四邊形EFGH對角線相互垂直，求SEFGH的最大值參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】（1）由題意P是圓x2+y2=6上的動點，點D是P在x軸上的射影，M為PD上一點，且，利用相關點法即可求軌跡；（2）聯(lián)立直線方程與橢圓方程，求出|EG|，再由題意設出FH所在直線方程，與橢圓方程聯(lián)立，利用弦長公式求得|FH|的最大值，代入四邊形面積公式求得答案【解

8、答】解：（1）設M的坐標為（x，y），P的坐標為（xp，yp）由已知得：xp=x，yp=y，P是圓x2+y2=6上的動點，x2+2y2=6，即；（2）聯(lián)立，得解得：|EG|=由題意可設F、H所在直線方程為y=x+m聯(lián)立，得3x2+4mx+2m26=0由=16m212（2m26）=8m2+720，得3m3，|FH|=當m=0時，|FH|max=420. （14分）某海輪以30公里/小里的速度航行，在A點測得海面上油井P在南偏東60，向北航行40分鐘后到達B點，測得油井P在南偏東30，海輪改為北偏東60的航向再行駛40分鐘到達C點，求PC間的距離；在點C測得油井的方位角是多少？參考答案：【考點】解

9、三角形【專題】應用題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；解三角形【分析】在ABP中，根據(jù)正弦定理，求BP，再利用余弦定理算出PC的長，即可算出P、C兩地間的距離證明CPAB，即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，在ABP中，AB=30=20，APB=30，BAP=120，根據(jù)正弦定理得：，BP=20在BPC中，BC=30=20由已知PBC=90，PC=40（n mile） P、C間的距離為40n mile在BPC中，CBP=90，BC=20，PC=40，sinBPC=，BPC=30，ABP=BPC=30，CPAB，在點C測得油井P在C的正南40海里處【點評】本題給出實際應用問題，求兩地之間的距離，著重考查了正弦定理和解三角形的實際應用等知識，屬于中檔題21. 已知圓C,D是軸上的動點,直線DA、DB分別切圓C于兩點。（1）如果，求直線CD的方程； （2）求動弦的中點的軌跡方程E； （3）直線（為參數(shù)）與方程E交于P、Q兩個不同的點，O為原點，設直線OP、OQ的斜率分別為，試將表示成m的函數(shù)，并求其最小值。參考答案：解析：（1）設E為CD與AB的交點，由，可得由，所以點D坐標為直線MQ的方程是即或 （2）設E，D（0，a）由點C，E，D在一條直線上，得，由 即由消去得（3）設P、Q兩點的坐標分別為和，聯(lián)立和得，則，將韋達定理代入得且又因為圓的方程中所以，時取得最小值，最小值為22. (本小