2022-2023學(xué)年安徽省合肥市長(zhǎng)豐縣朱巷中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省合肥市長(zhǎng)豐縣朱巷中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列四個(gè)集合中，是空集的是（ ）A BC D參考答案：D 解析：選項(xiàng)A所代表的集合是并非空集，選項(xiàng)B所代表的集合是并非空集，選項(xiàng)C所代表的集合是并非空集，選項(xiàng)D中的方程無(wú)實(shí)數(shù)根；2. 已知，且為第三象限角，則的值為（ ）A B C D參考答案：B3. 已知函數(shù)f(x)，則f(1)的值是( )A2 B1 C0 D1參考答案：D4. 下列對(duì)應(yīng)是從集合到集合的函數(shù)的是（ ）A，B，C，每一個(gè)三角形對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓D，

2、每一個(gè)圓對(duì)應(yīng)它的外切三角形參考答案：A5. 已知1，2，3是三個(gè)相互平行的平面，平面1，2之間的距離為d1，平面2，3之間的距離為d2，直線l與1，2，3分別相交于P1，P2，P3.那么“P1P2P2P3”是“d1d2”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：C6. 用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值，景區(qū)度為，那么最少到第幾次求出區(qū)間中點(diǎn)后，既可確定出符號(hào)精確度要求的？，答（ ）A3次 B4次 C5次 D6次 參考答案：B7. 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則（ ）A-3B-1C1D3參考答案：A8. 函數(shù)y=的定義域是（）A（0，+）B（1，+）C0

3、，+）D1，+）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域【解答】解：要使函數(shù)有意義，則x10，解得x1，故函數(shù)的定義域?yàn)?，+），故選：D9. 某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下圖中y軸表示離學(xué)校的距離。X軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則適合題意的圖形是（ ）參考答案：D10. 函數(shù)y=loga（4x1），（a0且a1）圖象必過的定點(diǎn)是（）A（4，1）B（1，0）C（0，1）D（，0）參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【分析】令對(duì)數(shù)的真數(shù)為1，求得x的值和y的值，即可得到函數(shù)圖象經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：令4x

4、1=1，x=，此時(shí)y=0，故函數(shù)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)（，0），故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，則的值為 .參考答案：4由題意得12. 函數(shù)的定義域是 （用區(qū)間表示）參考答案：（1，2【考點(diǎn)】33：函數(shù)的定義域及其求法【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，求解分式不等式得答案【解答】解：由0，得，即，解得1x2函數(shù)的定義域是（1，2故答案為：（1，213. 已知集合M4,7,8,則這樣的集合M共有 參考答案：7個(gè)略14. 已知指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，），則 。參考答案：；15. （5分）已知函數(shù)f（x）=x22x，g（x）=若方程gf（x）a=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)

5、數(shù)有4個(gè)，則a的取值范圍（）AB1，+）C（1，+）D參考答案：A考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意化簡(jiǎn)f（x）=x22x=（x+1）2+11；從而討論f（x）在分段函數(shù)的哪一段，再分段討論各自的解的個(gè)數(shù)，最后綜合即可解答：f（x）=x22x=（x+1）2+11；當(dāng)x0時(shí)，g（x）1；故當(dāng)a1時(shí)，f（x）+1=a；f（x）=a10；故f（x）=a1有兩個(gè)解；當(dāng)0（x+1）2+11，即0 x2時(shí)；f（x）+1；（當(dāng)且僅當(dāng)f（x）=時(shí)，等號(hào)成立）且當(dāng)f（x）（0，時(shí)，f（x）+1，+）；當(dāng)f（x），1時(shí)，f（x）+1，；故當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=，有兩個(gè)解；當(dāng)

6、1a時(shí)，f（x）=b（0，）或f（x）=c（，1）；分別有兩個(gè)解，共4個(gè)解；當(dāng)a=時(shí)，f（x）=b（0，）或f（x）=1；故有三個(gè)解；綜上所述，當(dāng)1a時(shí)，方程gf（x）a=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)有4個(gè)；故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的根的個(gè)數(shù)的判斷，分類比較困難，屬于中檔題16. 因式分解：x32x2+x2=參考答案：（x2）（x2+1）【考點(diǎn)】因式分解定理【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】分組提取公因式即可得出【解答】解：原式=x2（x2）+（x2）=（x2）（x2+1）故答案為：（x2）（x2+1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分組提取公因式法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題

7、17. 已知從點(diǎn)發(fā)出的一束光線，經(jīng)軸反射后,反射光線恰好平分圓:的圓周,則反射光線所在的直線方程為 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知全集U=R，A=x|1x2，B=x|0 x4（1）求AB，AB，?UB（2）求（?UA）B，?U（AB）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專題】對(duì)應(yīng)思想；定義法；集合【分析】（1）根據(jù)并集、交集與補(bǔ)集的定義，進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義，進(jìn)行運(yùn)算即可【解答】解：（1）全集U=R，A=x|1x2，B=x|0 x4，AB=x|1x4，AB=x|0 x2，?UB=x|x0或x4；

8、（2）?UA=x|x1或x2，（?UA）B=x|2x4，?U（AB）=x|x0或x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了并集、交集和補(bǔ)集的定義與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目19. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，求的值；（2）若，求函數(shù)的最小值參考答案：解：（1）若點(diǎn)在角的終邊上，,，（2），所以，當(dāng)，即時(shí)，有最小值.20. （本題10分）已知全集，集合， （1）當(dāng)時(shí)，求集合；（2）若集合,求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1）因?yàn)?，?dāng)時(shí)，(2分)所以(1分)所以。(2分)（2）若，則，(2分)所以。(3分)21. (13分) 已知函數(shù)=loga(a0且a1)是奇函數(shù)（1）求，（(2)討論在(1,+)

9、上的單調(diào)性,并予以證明參考答案：（1）（2）當(dāng)a1時(shí),f(x)=loga在(1,+)上為減函數(shù);當(dāng)0a1時(shí),f(x)=loga在(1,+)上為增函數(shù)（1）（2）設(shè)u=,任取x2x11,則u2u1=.x11,x21,x110,x210.又x1x2,x1x20.0,即u2u1.當(dāng)a1時(shí),y=logax是增函數(shù),logau2logau1,即f(x2)f(x1);當(dāng)0a1時(shí),y=logax是減函數(shù),logau2logau1,即f(x2)f(x1).綜上可知,當(dāng)a1時(shí),f(x)=loga在(1,+)上為減函數(shù);當(dāng)0a1時(shí),f(x)=loga在(1,+)上為增函數(shù).22. 已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x24x+3（1）求ff（1）的值；（2）求函數(shù)f（x）的解析式參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】（1）ff（1）=ff（1）=f（0）=0；（2）先根據(jù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，得到f（0）=0，再設(shè)x0時(shí)，則x0，結(jié)合題意得到f（x）=（x）2+（x）1=x2+4x+3，然后利用函數(shù)的奇偶性進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而得到函數(shù)的解析式【解答】解：（1）ff（1）=ff（1