數(shù)字圖像處理與圖像通信課件

1、數(shù)字圖像處理與圖像通信 朱秀昌 劉峰 胡棟 編著北京郵電大學(xué)出版社Beijing University of Posts and Telecommunications Press目錄 1 緒論 2 數(shù)字圖像基礎(chǔ) 3 圖像信號(hào)的正交變換 4 圖像增強(qiáng) 5 圖像復(fù)原 6 圖像重建 7 圖像處理的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法 8 數(shù)字圖像處理的應(yīng)用9 圖像的統(tǒng)計(jì)特性與壓縮編碼10 靜止圖像編碼11 活動(dòng)圖像編碼12 圖像編碼新方法13 圖像的網(wǎng)絡(luò)傳輸14 圖像通信的應(yīng)用和發(fā)展 1 緒論 1.1 圖像信號(hào) 1.2 數(shù)字圖像信號(hào)處理 1.3 圖像系統(tǒng)的構(gòu)成 1.4 圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià) 1.5 圖像處理與通信的發(fā)展 隨著人

2、類社會(huì)的進(jìn)步，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)信息處理和信息交流的要求越來越高。圖像信息具有直觀、形象、易懂和信息量大等特點(diǎn)，因此它是在人們?nèi)粘５纳?、生產(chǎn)中接觸最多的信息種類之一。近年來，圖像信息的處理和傳輸無論是在理論研究方面還是在實(shí)際應(yīng)用方面都取得了長足的進(jìn)展。尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用、遙感技術(shù)和數(shù)字通信的發(fā)展、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的普及以及微電子芯片密度的增加，對(duì)數(shù)字圖像信息技術(shù)的發(fā)展起了關(guān)鍵性的推動(dòng)作用；而數(shù)字圖像信息技術(shù)的發(fā)展又反過來促進(jìn)和加速了上述各項(xiàng)技術(shù)的發(fā)展。 本章首先定義了圖像信號(hào)，并簡要介紹了模擬圖像信號(hào)以及圖像信號(hào)的數(shù)字化，然后從總體上介紹了圖像處理系統(tǒng)和圖像通信系統(tǒng)，從應(yīng)用的角度出發(fā)介紹了

3、對(duì)圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)以及人眼的主要視覺特性，最后還簡單介紹了圖像信息技術(shù)的發(fā)展過程。 圖像的亮度一般可以用多變量函數(shù)來表示： 式(1.1)是一個(gè)多維函數(shù)，它不易于分析處理，為此需要采用一些有效的方法進(jìn)行降維。首先，根據(jù)三基色原理可知,I可以表示為3個(gè)基色分量 、 和 之和： 實(shí)踐中還采用線性掃描的方法進(jìn)一步降低維數(shù)， 于是，高維的圖像被轉(zhuǎn)換為一維信號(hào)。同樣，可以再恢復(fù)出原來的高維圖像。(1.1)(1.3) 圖像信息轉(zhuǎn)化為電信號(hào)后大體上有兩種方式，一種是模擬方式，或稱作模擬基帶信號(hào)；另一種是數(shù)字方式，或稱作數(shù)字基帶信號(hào)。一般情況下是先將模擬基帶信號(hào)數(shù)字化，形成數(shù)字基帶信號(hào)。近來，有些圖像設(shè)備，如數(shù)字

4、攝像機(jī)、數(shù)字照相機(jī)等，它們可以直接輸出數(shù)字化圖像信號(hào)。 根據(jù)三基色原理，利用R(紅)、G(綠)、B(藍(lán))三色不同比例的混合可以表示各種色彩。將三基色信號(hào)按一定比例組合成亮度(Y)和色度(U,V)信號(hào)，它們之間的關(guān)系如下：(1.6) 從視頻信號(hào)的頻譜上看，色度信號(hào)的副載波位于亮度信號(hào)頻譜的高頻端（見圖1.1）。 這樣，在亮度信號(hào)的高頻部分 間插經(jīng)過正交調(diào)制的兩個(gè)色度 分量，形成彩色電視的基帶信 號(hào)，又稱復(fù)合電視信號(hào)或全電 視信號(hào)：圖1.1 復(fù)合視頻信號(hào)的頻譜(PAL制) 應(yīng)用復(fù)合視頻主要是為了方便傳輸以及電視信號(hào)的發(fā)射。將RGB信號(hào)轉(zhuǎn)換成YUV信號(hào)、Y/C信號(hào)以及復(fù)合視頻信號(hào)的過程，被稱為（電視

5、）編碼，而其逆過程就叫（電視）解碼。 和電影一樣，視頻圖像也是由一系列單個(gè)靜止畫面組成的，這些靜止畫面被稱為幀。一般當(dāng)幀頻在每秒2430幀之間時(shí)，視頻圖像的運(yùn)動(dòng)感覺就非常光滑連續(xù)，而低于每秒15幀時(shí)，連續(xù)運(yùn)動(dòng)圖像就會(huì)有動(dòng)畫感。我國的電視標(biāo)準(zhǔn)是PAL制，它規(guī)定每秒25幀，每幀有水平方向的625掃描行。 對(duì)于NTSC制的視頻信號(hào)，它所規(guī)定的幀頻為每秒30幀，每幀525行，同樣采用了隔行掃描方式，每一幀由兩場(chǎng)組成，其圖像大小是720486。由于PAL制與NTSC制的場(chǎng)頻、行頻以及色彩處理方式均有不同，因此兩者是互不兼容的。 1.2 數(shù)字圖像信號(hào)處理1.2.1 數(shù)字信號(hào)處理技術(shù) 數(shù)字信號(hào)處理（DSP：

6、Digital Signal Processing）技術(shù)通常是指利用計(jì)算機(jī)或/和專用處理設(shè)備（包括器件），以數(shù)字的形式對(duì)信號(hào)進(jìn)行采集、濾波、檢測(cè)、均衡、變換、調(diào)制、壓縮、去噪、估計(jì)等處理，以得到符合人們需要的信號(hào)形式。 數(shù)字信號(hào)處理是相對(duì)于模擬信號(hào)處理而言的，它比模擬信號(hào)處理有更多顯著的優(yōu)點(diǎn)。如：處理功能強(qiáng)，處理精度高，處理靈活性強(qiáng)；穩(wěn)定性好，抗干擾能力強(qiáng)，設(shè)備體積小等。因此更易于大規(guī)模集成化和實(shí)現(xiàn)多維處理，可以適用于更廣泛的領(lǐng)域。 隨著信息技術(shù)的日益普及，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)正在迅速地?cái)U(kuò)展到各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域中去。 2. 圖像信息處理的主要方法(1) 圖像變換 圖像變換是數(shù)字圖像處理研究的一個(gè)重要方面

7、。通常是利用正交變換(如傅立葉變換、余弦（正弦）變換、沃爾什變換、哈達(dá)碼變換、小波變換等)的性質(zhì)和特點(diǎn)，將圖像轉(zhuǎn)換到變換域中進(jìn)行處理。圖像變換主要研究各種變換模型和快速實(shí)現(xiàn)方法。(2) 圖像增強(qiáng) 圖像增強(qiáng)是數(shù)字圖像處理的一個(gè)重要內(nèi)容。主要是指利用各種數(shù)學(xué)方法和變換手段提高圖像中人們感興趣部分的清晰度，包括圖像灰度修正、圖像平滑、噪聲去除、圖像邊緣增強(qiáng)等。(3) 圖像復(fù)原 圖像復(fù)原就是把降質(zhì)的圖像恢復(fù)成原來的景物圖像。圖像復(fù)原要研究的內(nèi)容包括對(duì)圖像降質(zhì)因素的分析和降質(zhì)模型的建立，以及針對(duì)降質(zhì)模型的各種處理方法。 (4) 圖像壓縮 圖像壓縮編碼是數(shù)字圖像處理的重要內(nèi)容之一，這是由數(shù)字圖像的特點(diǎn)數(shù)據(jù)

8、量大所決定的。不管是圖像存儲(chǔ)還是圖像傳輸，圖像壓縮編碼都顯得十分重要。因?yàn)閳D像壓縮編碼能在滿足一定圖像質(zhì)量要求的前提下，最大程度地減少圖像的數(shù)據(jù)量，以存儲(chǔ)更多的圖像，或使圖像傳輸節(jié)省帶寬。 (5) 圖像重建 圖像重建是數(shù)字圖像處理技術(shù)在另一個(gè)方向的發(fā)展。它是對(duì)一些三維物體，如應(yīng)用X射線、超聲波等方法獲取物體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，再將此數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算處理而構(gòu)成物體內(nèi)部某些部位的圖像。其中，最成功的實(shí)際應(yīng)用之一就是CT成像技術(shù)。 廣義地說，數(shù)字圖像技術(shù)應(yīng)包括應(yīng)用計(jì)算機(jī)或?qū)Ｓ迷O(shè)備對(duì)圖像信息進(jìn)行加工處理的技術(shù)。 由于h(x,y)是當(dāng)系統(tǒng)的輸入為 函數(shù)或理想點(diǎn)光源時(shí)系統(tǒng)的輸出，是對(duì)點(diǎn)光源的響應(yīng)，因此也稱之為點(diǎn)擴(kuò)

9、展函數(shù)(PSF: Point Spread Function)。 函數(shù)經(jīng)過理想的圖像傳輸系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)h(x,y) 后，仍然能保持它的單位脈沖特性。而質(zhì)量差的圖像傳輸系統(tǒng)h(x,y)會(huì)把圖像中的 函數(shù)在其中心點(diǎn)處彌散開來。 當(dāng)輸入的單位脈沖函數(shù)延遲了 、 單位后，若有 成立，則稱此系統(tǒng)為二維線性位移不變系統(tǒng)。 1.3.2 圖像處理系統(tǒng) 我們從它們的最基本的功能特征出發(fā)，可以構(gòu)建出圖1.2所示的數(shù)字圖像處理系統(tǒng)的概念模型。 在這個(gè)基本的系統(tǒng)中，包括了5大部分圖像處理功能：待處理的圖像信號(hào)的輸入，即輸入模塊； 已處理圖像的輸出，即輸出 模塊；在處理過程中需要用 到的控制和存儲(chǔ)模塊；和用 戶打交道

10、的存取、通信模塊； 最為關(guān)鍵的圖像處理核心模 塊，即主圖像處理設(shè)備。圖1.2 數(shù)字圖像處理系統(tǒng)模型 1.3.3 圖像通信系統(tǒng) 圖像通信系統(tǒng)所傳送的主要是人的視覺能夠感知的圖像信息，包括：自然景物、文字符號(hào)、動(dòng)畫圖形等。在通信的發(fā)送端，首先由圖像輸入設(shè)備將圖像信息變?yōu)殡娦盘?hào)，經(jīng)光、電等傳輸媒體傳送到通信的接收端，再將其恢復(fù)成視覺可以接收的形式。 目前從應(yīng)用的角度來看，圖像通信的方式按業(yè)務(wù)的性質(zhì)可分為電視廣播、可視電話、會(huì)議電視、遠(yuǎn)程教育、遠(yuǎn)程醫(yī)療、傳真、圖文電視、按需電視（VOD）、Web視頻等。若按照?qǐng)D像內(nèi)容的性質(zhì)劃分，則可分為活動(dòng)圖像和靜止圖像通信兩大類。 數(shù)字圖像通信系統(tǒng)模型的組成框圖如圖

11、1.3所示。圖1.3 數(shù)字圖像通信系統(tǒng)模型 和以往的模擬系統(tǒng)相比，上述數(shù)字方式的圖像傳輸系統(tǒng)具有以下幾方面的優(yōu)點(diǎn)：(1) 可以多次中繼而不致引起噪聲的嚴(yán)重積累。因此適合于需多次中繼的遠(yuǎn)距離圖像通信或在存儲(chǔ)中的多次復(fù)制。(2) 有利于采用壓縮編碼技術(shù)。采用數(shù)字圖像處理和壓縮編碼技術(shù)后，可在一定的信道頻帶（傳輸碼率）的條件下，獲得比模擬傳輸更高的通信質(zhì)量；甚至在窄帶條件下，實(shí)現(xiàn)一定質(zhì)量的圖像通信。(3) 易于與計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)綜合圖像、聲音、數(shù)據(jù)等多種信息內(nèi)容的綜合業(yè)務(wù)。(4) 可采用數(shù)字通信中的抗干擾編碼技術(shù)，以提高抗干擾性能。(5) 易于實(shí)現(xiàn)保密通信。(6) 采用大規(guī)模集成電路，可以降低功

12、耗，減小體積、重量，提高可靠性，降低成本，便于維護(hù)。 1.4 圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)1.4.1 人眼視覺特性1. 人眼構(gòu)造和視覺現(xiàn)象 圖1.4畫出了人眼的橫截面的簡單示意圖。眼睛的前部為一圓球，其平均直徑約為20mm左右，它由三層薄膜包著，即角膜和鞏膜外殼、脈絡(luò)膜和視網(wǎng)膜。圖1.4 人眼截面示意圖 (2) 同時(shí)對(duì)比度 由于人眼對(duì)亮度有很強(qiáng)的適應(yīng)性，因此很難精確判斷刺激的絕對(duì)亮度。即使有相同亮度的刺激，由于其背景亮度不同，人眼所感受的主觀亮度是不一樣的。圖1.6可用來證明同時(shí)對(duì)比的刺激，圖中小方塊實(shí)際上有著相同的物理亮度，但因?yàn)榕c它們的背景強(qiáng)度相關(guān)很大，故它們的主觀亮度顯得大不一樣。這種效應(yīng)就叫同時(shí)對(duì)比

13、度。圖1.6 同時(shí)對(duì)比度 (3) 對(duì)比靈敏度 眼睛的對(duì)比靈敏度可 以由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。如圖 1.7所示。 為了適應(yīng)人的視覺特 性，先對(duì)輸入圖像進(jìn) 行對(duì)數(shù)運(yùn)算的預(yù)處理 是有益的。圖1.7 對(duì)比靈敏度的測(cè)定 (5) Mach 帶 人們?cè)谟^察一條由均勻黑和均勻白 的區(qū)域形成的邊界時(shí)，可能會(huì)認(rèn)為 人的主觀感受是與任一點(diǎn)的強(qiáng)度有 關(guān)。但實(shí)際情況并不是這樣，人感 覺到的是在亮度變化部位附近的暗 區(qū)和亮區(qū)中分別存在一條更黑和更 亮的條帶，這就是所謂的“Mach帶”， 如圖1.9所示。圖1.9 Mach帶 1.4.2 圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)方法 圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)的研究是圖像信息學(xué)科的基礎(chǔ)研究之一。對(duì)于圖像處理或圖像通信系統(tǒng)，其

14、信息的主體是圖像，衡量這個(gè)系統(tǒng)的重要指標(biāo)，就是圖像的質(zhì)量。 圖像質(zhì)量的含義包括兩方面：一個(gè)是圖像的逼真度。即被評(píng)價(jià)圖像與原標(biāo)準(zhǔn)圖像的偏離程度；另一個(gè)是圖像的可懂度，是指圖像能向人或機(jī)器提供信息的能力。1. 圖像的主觀評(píng)價(jià) 圖像的主觀評(píng)價(jià)就是通過人來觀察圖像，對(duì)圖像的優(yōu)劣作主觀評(píng)定，然后對(duì)評(píng)分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均，就得出評(píng)價(jià)的結(jié)果。2. 圖像的客觀評(píng)價(jià) 圖像質(zhì)量的客觀評(píng)價(jià)由于著眼點(diǎn)不同而有多種方法，經(jīng)常使用的是逼真度測(cè)量。對(duì)于彩色圖像逼真度的定量表示是一個(gè)十分復(fù)雜的問題。目前應(yīng)用得較多的是對(duì)黑白圖像逼真度的定量表示。 3. 其它方法 除了前面介紹的兩種基本的圖像評(píng)價(jià)方法以外，由于應(yīng)用場(chǎng)合的不同，還有其它

15、一些評(píng)價(jià)方法。例如，ISO在制定MPEG 4標(biāo)準(zhǔn)時(shí)提出采用兩種方式來進(jìn)行視頻圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)，一種被稱作基于感覺的質(zhì)量評(píng)價(jià)（perceptionbased quality assessment），另一種稱為基于任務(wù)的質(zhì)量評(píng)價(jià)（taskbased quality assessment）。根據(jù)具體的應(yīng)用情況，可以選擇其中一種或兩種方式。(1) 基于感覺的質(zhì)量評(píng)價(jià) 其基本方法相當(dāng)于前面的主觀質(zhì)量的評(píng)價(jià)，但同時(shí)考慮到聲音、圖像的聯(lián)合感覺效果也可能影響圖像的質(zhì)量。(2) 基于任務(wù)的質(zhì)量評(píng)價(jià) 通過使用者對(duì)一些典型的應(yīng)用任務(wù)的執(zhí)行情況來判別圖像的適宜。 1.5 圖像處理與通信的發(fā)展1. 圖像處理的發(fā)展 數(shù)字圖

16、像處理理論和技術(shù)在40多年的時(shí)間里，迅速地發(fā)展成一門獨(dú)立的有強(qiáng)大生命力的學(xué)科，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和半導(dǎo)體工業(yè)的發(fā)展，隨著各種實(shí)際應(yīng)用需求的增加，可以預(yù)料，數(shù)字圖像處理技術(shù)必將更加迅速地向廣度和深度發(fā)展。2. 圖像通信的發(fā)展 2 數(shù)字圖像基礎(chǔ)2.1 圖像信號(hào)的數(shù)字化2.2 數(shù)字視頻信號(hào)和ITU-R BT.601標(biāo)準(zhǔn)2.3 圖像設(shè)備和器件2.4 高速DSP 2.1 圖像信號(hào)的數(shù)字化 人眼所感知的景物一般是連續(xù)的，我們稱之為模擬圖像。連續(xù)模擬函數(shù)表示的圖像無法用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，也無法在各種數(shù)字系統(tǒng)中傳輸或存儲(chǔ)，必須將代表圖像的連續(xù)（模擬）信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散（數(shù)字）信號(hào)。這樣的變換過程稱其為圖像信號(hào)的數(shù)字化。

17、 圖像在空間上的離散化過程稱為取樣或抽樣。被選取的點(diǎn)成為取樣點(diǎn)、抽樣點(diǎn)或樣點(diǎn)，這些取樣點(diǎn)也稱為像素。在取樣點(diǎn)上的函數(shù)值稱為取樣值、抽樣值或樣值。 對(duì)每個(gè)取樣點(diǎn)灰度值的離散化過程稱為量化。常見的量化可分為兩大類，一類是將每個(gè)樣值獨(dú)立進(jìn)行量化的標(biāo)量量化方法，另一類是將若干樣值聯(lián)合起來作為一個(gè)矢量來量化的矢量量化方法。在標(biāo)量量化中按照量化等級(jí)的劃分方法不同又分為兩種，一種均勻量化；另一種是非均勻量化。 2.1.1 圖像信號(hào)的頻譜 在二維情況下，類似地定義f(x,y)的傅氏變換(u,v) ： 它表明了空間頻率成分與二維圖像信號(hào)之間的相互關(guān)系。 對(duì)于我們要處理的實(shí)際二維圖像，其傅氏變換一般是在頻率域上有

18、界的，亦即其有用成分總是落在一定的頻率域范圍之內(nèi)。 上述的頻率域性質(zhì)的依據(jù)在于：一是圖像中景物的復(fù)雜性具有一定的限度，其中大部分內(nèi)容是變化不大的區(qū)域，完全像“雪花”點(diǎn)似的圖像沒有任何實(shí)際意義。二是人眼對(duì)空間復(fù)雜性（頻率）的分辨率以及顯示器的分辨能力都是具有一定的限度。 2.1.2 取樣和二維取樣定理1. 二維取樣定理 如圖2.1所示，圖(a)為原始的模擬圖像，其傅氏頻譜如圖(b)所示。在水平方向的截止頻率為 ，在垂直方向的截止頻率為 ，則只要水平方向的空間取樣頻率 ，垂直方向的空間取樣頻率 ，即取樣點(diǎn)的水平間隔 ，垂直間隔 ，圖像可被精確地恢復(fù)。這就是二維取樣定理。圖2.1 取樣圖像的頻譜 2

19、. 從取樣圖像恢復(fù)原圖像 如圖2.1中(c)所示，在滿足取樣定理?xiàng)l件下，各頻譜區(qū)域互不交疊，為了從二維取樣恢復(fù)原圖像，只要用一個(gè)中心位于原點(diǎn)的理想二維方形濾波器就可以完整地將頻譜中的各個(gè)高次諧波濾除，從剩下的基波分量就可以恢復(fù)原始圖像。3. 亞取樣和混疊效應(yīng) 取樣定理的條件不滿足時(shí)，也就是取樣頻率小于奈奎斯特取樣頻率時(shí)，即常說的亞取樣，取樣圖像頻譜的各次諧波就會(huì)發(fā)生重疊，即所謂的頻譜的混疊。對(duì)于以發(fā)生混疊的頻譜，無論用什么濾波器也不可能將原圖像的頻譜分量濾取出來，由此在圖像的恢復(fù)中將會(huì)引入一定的失真，通常稱之為混疊失真。因此，在采用亞取樣進(jìn)行圖像數(shù)字化時(shí)的一個(gè)重要問題就是盡量減少頻譜混疊所引起

20、的失真。 4. 實(shí)際取樣脈沖效應(yīng) 在圖像實(shí)際的取樣過程中，取樣脈沖不是理想的 函數(shù)，取樣點(diǎn)陣列也不是無限的。因此在圖像重建時(shí)就會(huì)產(chǎn)生邊界誤差和模糊現(xiàn)象，影響重建圖像質(zhì)量。 在采用脈寬為的周期脈沖序列取樣的情況下，只要滿足取樣定理，便可用低通濾波從取樣輸出信號(hào)頻譜中恢復(fù)出模擬信號(hào)。 在實(shí)際取樣時(shí)，由于取樣脈沖有寬度，帶來取樣值的誤差，這誤差會(huì)產(chǎn)生高頻失真，接收端即使使用理想低通濾波器也不能無失真地恢復(fù)原來的模擬信號(hào)，這種高頻失真的頻譜按sinc函數(shù)衰減。 2.1.3 量化和編碼 經(jīng)過取樣的圖像，只是在空間上被離散成為像素（樣本）的陣列。而每個(gè)樣本灰度值還是一個(gè)有無窮多個(gè)取值的連續(xù)變化量，必須將其

21、轉(zhuǎn)化為有限個(gè)離散值、賦予不同碼字才能真正成為數(shù)字圖像，再由計(jì)算機(jī)或其它數(shù)字設(shè)備進(jìn)行處理運(yùn)算，這種轉(zhuǎn)化稱為量化。量化有兩種方式：一種是將樣本連續(xù)灰度值等間隔分層的均勻量化，另一種是不等間隔分層的非均勻量化。 在數(shù)字化時(shí)通常對(duì)取樣值進(jìn)行等間隔的均勻量化，量化層數(shù)K取為用2的n次冪，即 。這樣，每個(gè)量化區(qū)間的量化電平可采用n位（比特）自然二進(jìn)制碼表示，形成最通用的PCM編碼。 除了以上介紹的均勻量化外，還可以根據(jù)實(shí)際圖像信號(hào)的概率分布進(jìn)行非均勻量化，由此可獲得更好的量化效果。 2.2 數(shù)字視頻信號(hào)和ITU-R BT.601標(biāo)準(zhǔn)2.2.1 視頻信號(hào)的數(shù)字化 視頻信號(hào)的數(shù)字化也包括位置的離散化（取樣）、

22、所得量值的離散化（量化）以及PCM編碼這三個(gè)過程。不論是PAL制還是NTSC制視頻信號(hào)，它們都是模擬信 號(hào)，要想讓數(shù)字設(shè)備能夠處理它們， 必須進(jìn)行數(shù)字化，即A/D轉(zhuǎn)換。 目前，圖像數(shù)字化的工作由模數(shù)轉(zhuǎn)換 器(A/D)完成，它包括了信號(hào)的取樣、 量化和編碼的全部過程，結(jié)果為PCM 編碼的數(shù)字視頻信號(hào)。圖2.4 電視信號(hào)的掃描及取樣 2.2.2 ITU-R BT.601數(shù)字視頻標(biāo)準(zhǔn)1. 復(fù)合數(shù)字系統(tǒng) 在復(fù)合數(shù)字系統(tǒng)中，模擬NTSC或PAL制信號(hào)由模擬設(shè)備產(chǎn)生，再由A/D變換器對(duì)它進(jìn)行變換，形成復(fù)合數(shù)字視頻輸出。2. ITU-R BT.601分量數(shù)字系統(tǒng) 1982年10月，CCIR（Consulta

23、tive Committee for International Radio:國際無線電咨詢委員會(huì)）通過了第一個(gè)關(guān)于演播室彩色電視信號(hào)數(shù)字編碼的建議，即1993年變更成的ITU-R（International Telecommunications UnionRadiocommunications Sector:國際電聯(lián)無線電通信部門）BT.601分量數(shù)字系統(tǒng)建議。 BT.601建議采用了對(duì)亮度信號(hào)和兩個(gè)色差信號(hào)分別編碼的分量編碼方式，對(duì)不同制式的信號(hào)采用單一的取樣頻率，而且和任何模擬系統(tǒng)的彩色副載波頻率無關(guān)，這個(gè)頻率就是13.5MHz，也是對(duì)亮度信號(hào)Y的取樣頻率。對(duì)色度信號(hào)U和V的取樣頻率為6

24、.75MHz。 2.3 圖像設(shè)備和器件2.3.1 模擬信號(hào)源 獲得模擬圖像信號(hào)的方法有多種，如視頻攝像機(jī)，錄像機(jī)，激光視盤(LD)等，它們所輸出的模擬信號(hào)的格式是和攝像機(jī)一致的，都是某種制式的模擬視頻信號(hào)。攝像機(jī)按照其所用的光電轉(zhuǎn)換器件的不同可分兩大類，一類是傳統(tǒng)的光導(dǎo)管攝像機(jī)，另一類是現(xiàn)在最常用的CCD(Charged Coupled Device電荷耦合器件)攝像機(jī)。2.3.2 數(shù)字信號(hào)源和圖像信號(hào)采集 數(shù)字視頻信號(hào)可以有兩種獲得的途徑，一種是直接的方式，另一種是間接的方式。可以預(yù)計(jì)，不久的將來，直接輸出數(shù)字圖像信號(hào)的設(shè)備一定會(huì)成為圖像信號(hào)源的主流。 2.3.3 圖像信號(hào)顯示 圖像信號(hào)的顯

25、示往往是圖像處理和圖像通信的最終目的。圖像信號(hào)的顯示又可分為兩種方式，一種是所謂的“硬拷貝”方式，其目的除了觀察圖像內(nèi)容以外，還可以長期保存圖像。另一種是所謂的“軟拷貝”方式，只是為了臨時(shí)的觀察，看完以后并不需要保存，這是一種最經(jīng)常使用的圖像顯示方式。2.3.4 數(shù)字視頻和模擬視頻的轉(zhuǎn)換 在模擬到數(shù)字視頻的轉(zhuǎn)換中，首先將復(fù)合模擬視頻信號(hào)經(jīng)過一個(gè)A/D變換器轉(zhuǎn)換為數(shù)字視頻信號(hào)，然后在數(shù)字域中將Y、U、V實(shí)行分離，形成Y、U、V3個(gè)數(shù)字分量。數(shù)字視頻到模擬視頻的轉(zhuǎn)換過程和上述的過程基本相反，即先將Y、U、V數(shù)字分量經(jīng)D/A變換器變?yōu)槟MY、C分量，插入行、場(chǎng)同步和色同步信號(hào)后合成為模擬視頻信號(hào)。

26、2.4 高速DSP2.4.1 圖像數(shù)據(jù)對(duì)DSP的要求 和普通的DSP應(yīng)用的場(chǎng)合不同，在圖像系統(tǒng)中對(duì)DSP有許多特殊的要求，可大致分為三個(gè)方面：處理的數(shù)據(jù)量龐大；處理的數(shù)據(jù)量可變、突發(fā)性強(qiáng)；在圖像通信系統(tǒng)中，往往復(fù)合性信息多，同步性、實(shí)時(shí)性要求高。 高速DSP之所以能夠在圖像領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，主要是它具有以下幾點(diǎn)長處，可以滿足上述圖像信息處理的幾點(diǎn)要求：一是它具有很強(qiáng)的實(shí)時(shí)性；二是它具有較大的靈活性；三是它的成本較低。 2.4.2 高速DSP的常用結(jié)構(gòu) 目前，用于可編程結(jié)構(gòu) 的高速DSP具有以下幾 種類型： (1) 單指令、多數(shù)據(jù)流 (2)分裂算邏部件 (3)超長指令字 (4)多指令、多數(shù)據(jù)流

27、圖2.10 高速DSP一般結(jié)構(gòu)示意 2.4.3 新型高速DSP 這里介紹幾種新型的高速DSP，這些DSP運(yùn)算速度高，它們的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，使其可廣泛地適用于圖像領(lǐng)域。 1. Philips公司的TriMedia 2. TI公司的TMS3206xxx系列 3. Equator公司的MAP-CA 4. AD公司的ADS21xxx系列 5. 其它 2.4.4 高速DSP芯片的發(fā)展趨勢(shì) 3 圖像信號(hào)的正交變換3.1 離散傅立葉變換3.2 離散K-L變換3.3 離散余弦變換3.4 數(shù)字圖像信號(hào)的正交基表示3.5 沃爾什和哈達(dá)瑪變換 3.1 離散傅立葉變換3.1.1 一維離散傅立葉變換 在連續(xù)信號(hào)的分析中，

28、傅立葉變換為人們深入理解和分析各種信號(hào)的性質(zhì)提供了一種強(qiáng)有力的手段。 定義：設(shè) 為一維信號(hào)的n個(gè)抽樣，其離散傅立葉變換及其逆變換分別為： 1. 函數(shù)及其性質(zhì) 函數(shù)的定義為： 函數(shù)主要具有下列性質(zhì)：(1) 篩選性質(zhì)(2) 尺度變化性質(zhì) (3) 與普通函數(shù)的乘積 如果h(t)在t=T時(shí)是連續(xù)的，則h(t)在時(shí)間T的一個(gè)樣本 表示為: 如果h(t)在t= nT(n=0,1,2,)是連續(xù)的，則 稱為h(t)的抽樣間隔為T的抽樣波形。(4) 卷積性質(zhì)(5) 下面是幾條與 函數(shù)有關(guān)的變換對(duì)： 2. 頻率域抽樣定理 類似于時(shí)間域的抽樣，也存在頻率域中的抽樣定理：如果函數(shù)h(t)的持續(xù)時(shí)間有限，即： 則其傅氏

29、變換H(f)能由其等間隔樣本唯一確定：3. 一維離散傅立葉變換 現(xiàn)在結(jié)合圖3.1說明離散傅立葉變換的推演。圖中(a)是一個(gè)傅氏變換對(duì)，為將這個(gè)變換離散化，首先對(duì)h(t)抽樣，抽樣后的函數(shù)寫為： 圖(c)為抽樣的結(jié)果。然后，用(d)所示的矩形窗截?cái)喑闃雍蟮暮瘮?shù)。圖(e)表示截?cái)嗪蟮牟ㄐ渭捌涓凳献儞Q。由卷積定理可知，時(shí)域上的截?cái)嘁鹆祟l率域的“皺波”效應(yīng).最后對(duì)上式的傅氏變換進(jìn)行抽樣，它等效于截?cái)嗪蟮某闃硬ㄐ闻c圖中(f)的時(shí)間函數(shù) 作卷積。于是，圖(g)中的周期為 的周期函數(shù)可以寫成： 1、序列的傅式變換2、周期序列的傅式變換 4. 離散卷積 在離散信號(hào)的情況下，定義離散卷積為：設(shè)x(n)、h(n

30、)是周期為N的周期函數(shù)，y(n)為其離散卷積，則y(n)是一個(gè)周期為N的函數(shù)且： 離散卷積定理：兩卷積信號(hào)的頻譜等于這兩個(gè)信號(hào)頻譜的乘積。即 相應(yīng)地，定義離散相關(guān)為： 則離散相關(guān)定理為：兩相關(guān)信號(hào)的頻譜等于一個(gè)信號(hào)的頻譜和另一個(gè)信號(hào)頻譜的共軛的乘積。 3.1.2 二維離散傅立葉變換1. 二維DFT的定義 定義二維離散信號(hào) f(x,y)x=0,1,M-1；y=0,1,N-1 的DFT的變換對(duì)為: 在DFT變換對(duì)中，F(xiàn)(u,v) 稱為離散信號(hào)f(x,y) 的頻譜，而| F(u,v) |稱為幅度譜， (u,v) 為相位譜，它們之間的關(guān)系為： 2. 二維DFT的性質(zhì)(1) 變換的可分離性 二維DFT正

31、反變換運(yùn)算可以分別分解為兩次一維DFT運(yùn)算： 3. 二維DFT的實(shí)現(xiàn) 由于二維DFT存在可分離性，因此用兩次一維DFT就可以實(shí)現(xiàn)二維變換： 在具體實(shí)現(xiàn)中，x，y分別與行、列坐標(biāo)相對(duì)應(yīng)，即： 這種流程的缺點(diǎn)是在計(jì)算變換時(shí)要改變下標(biāo)，于是就不能用同一個(gè)（一維）變換程序。解決這一問題的方法是采用下面的計(jì)算流程： 3.2 離散K-L變換 在圖像變換中有一類重要的變換稱為K-L變換(KarhunenLoeve Transform)，K-L變換既有連續(xù)的也有離散的。我們這里主要介紹離散的K-L變換，也稱為特征向量變換、主分量變換或霍特林(Hotelling)變換，它是完全從圖像的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)出發(fā)實(shí)現(xiàn)的變換。

32、K-L變換式表示為： 其中 和其它變換類似， K-L變換也有反變換，可以從Y來重建X。由于A矩陣的各行都是正交歸一化矢量，所以 ，可得： 正是由于K-L變換的最大優(yōu)點(diǎn)是去相關(guān)性能很好，所以可將它用于圖像數(shù)據(jù)的旋轉(zhuǎn)或壓縮處理。但是，二維K-L變換不是可分離的變換，不能通過求兩次一維的K-L變換來完成二維K-L變換的運(yùn)算。同時(shí)它是一種和圖像數(shù)據(jù)有關(guān)的變換，在變換中，必須計(jì)算圖像數(shù)據(jù)的 協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量，計(jì)算量龐大，因此這就造成了K-L變換難以應(yīng)用到實(shí)際(尤其是實(shí)時(shí)應(yīng)用)中去的主要原因。 3.3 離散余弦變換3.3.1 一維DCT DCT變換的基本思想是將一個(gè)實(shí)函數(shù)對(duì)稱延拓成一個(gè)實(shí)偶函數(shù)

33、，實(shí)偶函數(shù)的傅立葉變換也必然是實(shí)偶函數(shù)，連續(xù)函數(shù)和離散函數(shù)的余弦變換（CT）都是基于這一原理。 一維DCT的定義如下：設(shè)f(x)|x = 0,1,N-1，為信號(hào)序列集合，其離散余弦的正變換定定義為： 其逆變換定義為:可見一維DCT的正反變換的變換核都是將變換式展開整理后，可以寫成矩陣形式： 3.3.2 二維DCT 將一維DCT的定義推廣到二維DCT，設(shè)f(x,y)x=0,1,M-1；y=0,1,N-1為二維圖像信號(hào)序列集合，其正變換為 二維DCT的逆變換為 二維DCT的正反變換的變換核都相同，且是可分離的： 類似一維矩陣形式的DCT，可以寫出二維時(shí)的DCT變換的矩陣形式： 通常根據(jù)可分離的性質(zhì)

34、，采用兩次一維DCT實(shí)現(xiàn)圖像信號(hào)的二維DCT，其流程與DFT類似。 最后要注意的是二維DCT的頻譜分布的特點(diǎn)。由于DCT相當(dāng)于對(duì)帶有中心偏移的偶函數(shù)進(jìn)行二維DFT，因此，其譜域與DFT相差一倍，如圖3.3所示。圖3.3 DCT與DFT頻譜的區(qū)別 3.4 數(shù)字圖像信號(hào)的正交基表示3.4.1 變換核的一般表達(dá)式一般地，我們可以把正反變換寫成下面的通用形式：g(x,y,u,v)和h(x,y,u,v)分別稱為正變換核和反變換核。如果：則稱變換是可分離的。對(duì)于傅立葉變換，其變換核具體為： 3.4.2 變換的矩陣表達(dá)式通常為了分析、推導(dǎo)的方便，將可分離變換寫成矩陣形式：將式(3.79)兩端分別左乘 和右乘

35、 ，則有：若變換矩陣是酉矩陣，即：那么則有：這里I表示同階單位陣，*號(hào)表示求共軛，將上式與式(3.80)比較可知由于二維DFT中，矩陣P、Q都是對(duì)稱陣，因此式(3.80)可寫成：(3.79)(3.80) 3.4.3 基本圖像和基本頻譜 對(duì)于矩陣形式表示的二維正交變換，還可以寫成外積形式。為此將P、Q寫成向量形式： ，并將矩陣 f 分解成下面的求和形式： 于是，可以將式(3.79)、 (3.80)寫成下面的向量外積形式： 外積的定義是N1向量與另一1N向量的積，結(jié)果為一N N階矩陣。在式(3.89) 中，由于 是固定的矩陣（只與該正交變換的階數(shù)有關(guān)），可以將它們稱之為“基本圖像”。因此，其物理意

36、義十分明顯：在以變換域系數(shù)作為加權(quán)的情況下，由外積的組合，或者說由某種變換的“基本圖像”的組合，可以得到原始圖像 f 。 利用基本圖像和基本頻譜，就可以知道頻域的分量在空間域的影響，或者空間域的某種圖案在頻域中大致的對(duì)應(yīng)分布。例如，如果我們能看出要分析的圖像的形狀和基本圖像集中的若干加權(quán)和相近，那么對(duì)該圖像的傅立葉變換是很有啟發(fā)意義的。另外，我們還可以通過基本圖像和基本頻譜了解一些特殊圖像的頻譜分布，以及一些DFT的性質(zhì)。 3.5 沃爾什和哈達(dá)瑪變換3.5.1 離散沃爾什變換 沃爾什（Walsh）變換包括只有+1和-1兩個(gè)數(shù)值所構(gòu)成的完備正交基,因此更加適用于計(jì)算機(jī)處理。在大量數(shù)據(jù)需要進(jìn)行實(shí)時(shí)

37、處理時(shí)，沃爾什變換更加顯示出其優(yōu)越性。1. 一維離散沃爾什變換 一維沃爾什變換核為： 由此，一維離散沃爾什變換可寫成： 一維沃爾什反變換核為 相應(yīng)的一維沃爾什反變換為2. 二維離散沃爾什變換 二維沃爾什變換的正變換核為 它們也是可分離和對(duì)稱的，二維沃爾什變換可以分成二步一維沃爾什變換來進(jìn)行。 相應(yīng)的二維沃爾什正變換為 其矩陣表達(dá)式為 二維沃爾什變換的反變換核為 相應(yīng)的二維沃爾什反變換為 其矩陣表達(dá)式為 3.5.2 離散哈達(dá)瑪變換 哈達(dá)瑪(Hadamard)變換本質(zhì)上是一種特殊排序的沃爾什變換，哈達(dá)瑪變換矩陣也是一個(gè)方陣，只包括+1和-1兩個(gè)矩陣元素，各行或各列之間彼此是正交的，即任意二行相乘或

38、二列相乘后的各數(shù)之和必定為零。哈達(dá)瑪變換核矩陣與沃爾什變換不同之處僅僅是行的次序不同。哈達(dá)瑪變換的最大優(yōu)點(diǎn)在于它的變換核矩陣具有簡單的遞推關(guān)系，即高階矩陣可以用二個(gè)低階矩陣求得。1. 一維離散哈達(dá)瑪變換 一維哈達(dá)瑪變換核為 對(duì)應(yīng)的一維哈達(dá)瑪變換式為 一維哈達(dá)瑪反變換核為 相應(yīng)的一維哈達(dá)瑪反變換為 在哈達(dá)瑪矩陣中，沿某一列符號(hào)改變的次數(shù)通常稱為這個(gè)列的列率。在實(shí)際使用中，常對(duì)列率隨u增加而增加的次序感興趣，此時(shí)稱為定序哈達(dá)瑪變換。 定序哈達(dá)瑪變換核和反變換核定義為 2. 二維離散哈達(dá)瑪變換 二維離散哈達(dá)瑪變換對(duì)為 如果將以上兩個(gè)變換式中的 換為 ，其定義和一維定序的情況一致，則形成了二維定序的離

39、散哈達(dá)瑪變換。同樣，哈達(dá)瑪變換核是可分離和對(duì)稱的。二維哈達(dá)瑪變換也可分成二步一維變換來完成。哈達(dá)瑪變換也存在快速算法FHT，其原理與FWT類似。 4 圖像增強(qiáng)4.1 灰度級(jí)修正4.2 圖像的同態(tài)增晰4.3 圖像的平滑4.4 圖像的銳化4.5 圖像的偽彩色處理4.6 圖像的幾何校正 對(duì)降質(zhì)的圖像進(jìn)行改善的方法有兩類：一類是不考慮圖像降質(zhì)的原因，只將圖像中感興趣的部分加以處理或突出有用的圖像特征，故改善后的圖像并不一定要去逼近原圖像，這一類圖像改善方法稱為圖像增強(qiáng)；另一類改善方法是針對(duì)圖像降質(zhì)的具體原因，設(shè)法補(bǔ)償降質(zhì)因素，從而使改善后的圖像盡可能地逼近原始圖像，這類改善方法稱為圖像恢復(fù)或圖像復(fù)原技

40、術(shù)。 圖像增強(qiáng)處理的方法基本上可分為空間域法和頻率域法兩大類。前者是在原圖像上直接進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，對(duì)像素的灰度值進(jìn)行處理。它又分為兩類，一類是對(duì)圖像作逐點(diǎn)運(yùn)算，稱為點(diǎn)運(yùn)算；另一類是在與處理像點(diǎn)鄰域有關(guān)的空間域上進(jìn)行運(yùn)算，稱為局部運(yùn)算。頻率域法是在圖像的變換域上進(jìn)行處理，增強(qiáng)我們感興趣的頻率分量，然后進(jìn)行反變換，便得到增強(qiáng)了的圖像。 4.1 灰度級(jí)修正 灰度級(jí)修正是對(duì)圖像在空間域進(jìn)行增強(qiáng)的一種簡單而有效的方法，根據(jù)對(duì)圖像不同的要求而采用不同的修正方法?；叶燃?jí)修正也叫點(diǎn)運(yùn)算，它不改變像素點(diǎn)的位置，只改變像素點(diǎn)的灰度值。設(shè)輸入圖像為f(x,y) ，經(jīng)變換后的輸出圖像為g (x,y) ，變換函數(shù)為T，則

41、有： 通過選擇不同的映射變換，達(dá)到對(duì)比度增強(qiáng)的效果。4.1.1 灰度變換法 一般成像系統(tǒng)只具有一定的亮度響應(yīng)范圍，亮度的最大值與最小值之比稱為對(duì)比度。由于成像系統(tǒng)的限制，常出現(xiàn)對(duì)比度不足的弊病，使人眼觀看圖像時(shí)視覺效果很差。采用下面介紹的灰度變換法可以大大改善人的視覺效果。灰度變換法又可分為以下3種：線性、分段線性以及非線性變換。(4.5) 1. 線性變換 假定原圖像f(x,y) 的灰度范圍為a,b，希望變換后圖像g(x,y)的灰度范圍擴(kuò)展至c,d，則線性變換可表示為。圖4.1 灰度范圍的線性變換圖4.2 線性灰度變換 2. 分段線性變換 為了突出感興趣的目標(biāo)或灰度區(qū)間，相對(duì)抑制那些不感興趣的

42、灰度區(qū)域，可采用分段線性變換。常用的三段線性變換法如圖4.3所示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：(4.5) 式(4.5)對(duì)灰度區(qū)間0, a和b, 加以壓縮，對(duì)灰度區(qū)間a,b進(jìn)行擴(kuò)展。通過細(xì)心調(diào)整折線拐點(diǎn)的位置及控制分段直線的斜率，可對(duì)任一灰度區(qū)間進(jìn)行 擴(kuò)展或壓縮。這種變換適用于在 黑色或白色附近有噪聲干擾的情 況。例如照片中的劃痕，由于變 換后在0, a以及b, 之 間的灰度受到壓縮，因而使污斑 得到減弱。圖4.3 分段線性變換 3. 非線性灰度變換 當(dāng)用某些非線性變換函數(shù)（例如對(duì)數(shù)函數(shù)、冪指數(shù)函數(shù)等）作為式(4.1)的變換函數(shù)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)圖像灰度的非線性變換。例如對(duì)數(shù)變換的一般式為 這里a、b、c是便于調(diào)

43、整曲線的位置和形狀而引入的參數(shù)，它使低灰度范圍的f(x,y)得以擴(kuò)展而高灰度f(x,y)得到壓縮，以使圖像的灰度分布與人的視覺特性相匹配。 指數(shù)變換的一般式為： 其中a、b、c 三個(gè)參數(shù)也是用來調(diào)整曲線的位置和形狀，它的效果與對(duì)數(shù)相反，它將對(duì)圖像的高灰度區(qū)給予較大的擴(kuò)展。 4.1.2 直方圖修正法1. 直方圖的概念 直方圖表示數(shù)字圖像中每一灰度級(jí)與其出現(xiàn)頻數(shù)（該灰度像素的數(shù)目）間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。用橫坐標(biāo)表示灰度級(jí)，縱坐標(biāo)表示頻數(shù)（也有用相對(duì)頻數(shù)即概率表示的）。按照直方圖的定義可表示為 直方圖能給出該圖像的大致描述，如圖像的灰度范圍、灰度級(jí)的分布、整幅圖像的平均亮度等，但是僅從直方圖不能完整地描述一

44、幅圖像，因?yàn)橐环鶊D像只對(duì)應(yīng)一個(gè)直方圖，但是一個(gè)直方圖可對(duì)應(yīng)不同的圖像。圖4.4便是不同圖像內(nèi)容具有相同直方圖的實(shí)例。圖4.5是Lena圖像的直方圖。 圖4.4 幾個(gè)具有相同直方圖的圖像實(shí)例圖4.5 Lena圖像及直方圖 2. 直方圖均衡化 直方圖均衡化也叫做直方圖均勻化，是一種常用的灰度增強(qiáng)算法。圖4.6所示為連續(xù)情況下非均勻概率密度函數(shù) 經(jīng)變換函數(shù) 轉(zhuǎn)換為均勻概率分布 的情況。 式(4.11)就是所求的變換函數(shù)，它 表明變換函數(shù)與原圖像的灰度級(jí)概 率密度函數(shù)有關(guān)，是一個(gè)非負(fù)的遞 增函數(shù)。 有了T(r)，即可由r計(jì)算s，亦即由 分布的圖像得到 的分布圖像。(4.11)圖4.6 圖像均衡化處理

45、4.1.3 直方圖規(guī)定化 以上均勻化處理后的圖像雖然增強(qiáng)了圖像的對(duì)比度，但它并不一定適合有些應(yīng)用場(chǎng)合，因此可以采用直方圖規(guī)定化處理方法。直方圖規(guī)定化方法之一是指用一個(gè)規(guī)定的概率函數(shù)來表示所需要的直方圖，如表4.4所示。 直方圖規(guī)定化處理的第二種方法是通過控制一組直線段來構(gòu)成直方圖，使其滿足所希望的形狀。然后再數(shù)字化并歸一化。圖4.8中的直線段構(gòu)成的直方圖形狀受 4個(gè)參量控制，只要 改變上述4個(gè)參量就可以得到許 多有用的直方圖。如果取m=0.5， h=1， 就可以得到一個(gè) 矩形，即均勻直方圖。圖4.8 由直線段構(gòu)成的直方圖 表4.4 幾種給定形狀的直方圖修正變換函數(shù)修正后要求的概率密度函數(shù)變換函

46、數(shù)s = T(r) 均勻分布指數(shù)分布瑞利分布雙曲分布 4.2 圖像的同態(tài)增晰 圖像的同態(tài)增晰法屬于圖像頻率域處理范疇，其作用也是對(duì)圖像的灰度范圍進(jìn)行調(diào)整。其原理框圖如圖4.10(a)所示。圖4.10 圖像同態(tài)增晰原理框圖 一般自然景物的圖像 f(x,y) 可以由照明函數(shù) 和反射函數(shù) 的乘積來表示。同態(tài)濾波的主要過程如下： (1)首先對(duì)圖像函數(shù) f(x,y) 取對(duì)數(shù)，即進(jìn)行對(duì)數(shù)變換 (2)對(duì)上式取傅立葉變換，得 (3)將對(duì)數(shù)圖像頻譜式乘上同態(tài)濾波函數(shù)H(u,v) ，其特性如圖4.10(b) (4)求傅立葉反變換，得 (5)最后求指數(shù)變換，得到經(jīng)同態(tài)濾波處理的圖像 4.3 圖像的平滑4.3.1 鄰

47、域平均 鄰域平均法是一種局部空間域處理的算法。設(shè)一幅圖像f(x,y)為NN的陣列，平滑后的圖像為g (x,y) ，它的每個(gè)像素的灰度級(jí)由包含(x,y)鄰域的幾個(gè)像素的灰度級(jí)的平均值所決定，即用下式得到平滑的圖像： S 是以(x,y)點(diǎn)為中心的鄰域的集合，M是S內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)的總數(shù)。圖4.11示出了4個(gè)鄰域點(diǎn)和8個(gè)鄰域點(diǎn)的集合。圖4.11 圖像鄰域平均法(4.24) 圖像鄰域平均法的平滑效果與所用的鄰域半徑有關(guān)。另外，圖像鄰域平均法算法簡單，計(jì)算速度快，但它的主要缺點(diǎn)是在降低噪聲的同時(shí)使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊沿和細(xì)節(jié)處，鄰域越大，模糊越厲害。為了減少這種效應(yīng)，可以采用閾值法，也就是根據(jù)下列準(zhǔn)則形成平滑

48、圖像。 式中T是一個(gè)規(guī)定的非負(fù)閾值，當(dāng)一些點(diǎn)和它們鄰值的差值不超過規(guī)定的T閾值時(shí)，仍保留這些點(diǎn)的像素灰度值。這樣平滑后的圖像比直接采用式(4.24)的模糊度減少。當(dāng)某些點(diǎn)的灰度值與各鄰點(diǎn)灰度的均值差別較大時(shí)，它很可能是噪聲，則取其鄰域平均值作為該點(diǎn)的灰度值，它的平滑效果仍然是很好的。 為了克服簡單局部平均的弊病，目前已提出許多保留邊沿細(xì)節(jié)的局部平滑算法。如果將受噪聲干擾的圖像看成是一個(gè)二維隨機(jī)場(chǎng)，則可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)理論來分析受噪聲干擾的圖像平滑后的信噪比問題。采用上述的鄰域平均法對(duì)如圖4.12(a)中圖像進(jìn)行處理后的圖像如圖4.12(b)所示。圖4.12 圖像的鄰域平均法 4.3.2 空間域低通濾

49、波 對(duì)圖像來說，它的邊緣以及噪聲干擾的頻率分量都處于頻率域較高的部分。因此可以采用低通濾波的方法來去除噪聲，而頻域的濾波又很容易從空間域的卷積來實(shí)現(xiàn)，為此只要適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)空間域系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)矩陣就可以達(dá)到濾除噪聲的效果。即采用下式 下面是幾種用于噪聲平滑的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)陣列:以上矩陣h又叫低通卷積模板。(4.26) 4.3.3 頻率域低通濾波 這是一種頻域處理法。對(duì)于一幅圖像，它的邊緣、細(xì)節(jié)、跳躍部分以及噪聲都代表圖像的高頻分量，而大面積的背景區(qū)和緩慢變化部分則代表圖像的低頻分量，用頻域低通濾波法除去其高頻分量就能去掉噪聲，從而使圖像得到平滑。利用卷積定理，可以把式 (4.26) 寫成以下

50、形式： 利用H(u,v)使F (u,v)的高頻分量得到衰減，得到G (u,v)后再經(jīng)過反變換就得到所希望的圖像g (u,v)了。低通濾波平滑圖像的系統(tǒng)框圖如圖4.13所示。圖4.13 頻域空間濾波框圖 下面介紹幾種常用的低通濾波器。1. 理想低通濾波器( ILPF ) 一個(gè)理想的低通濾波器的傳遞函數(shù)由下式表示： 理想低通濾波器頻率特性曲線如圖4.14所示。圖4.14 ILPF特性曲線 2. 巴特沃思低通濾波器 巴特沃思低通濾波器( BLPF )又稱作最大平坦濾波器。一個(gè)n階巴特沃思濾波器的傳遞函數(shù)為： 從它的傳遞函數(shù)特性曲線H(u,v)可以看出，在它的尾部保留有較多的高頻，所以對(duì)噪聲的平滑效果

51、不如ILPE。一般情況下，常采用下降到H(u,v)最大值的 那一點(diǎn)為低通濾波器的截止頻率點(diǎn)。 3. 指數(shù)低通濾波器(ELPF) ELPF的傳遞函數(shù)H(u,v)表示為： 由于ELPF具有比較平滑的過濾帶，經(jīng)此平滑后的圖像沒有振鈴現(xiàn)象，而ELPF與BLPF相比，它具有更快的衰減特性，ELPF濾波的圖像比BLPF處理的圖像稍微模糊一些。 上述3種低通濾波器的頻率特性比較可見圖4.15。圖4.15 ILPF、BLPF、ELPF特性曲線 4.3.4 多幅圖像平均 多幅圖像平均法利用對(duì)同一景物的多幅圖像取平均來消除噪聲產(chǎn)生的高頻成分。設(shè)原圖像為f(u,v) ，圖像噪聲為加性噪聲n (u,v) ，則有噪聲的

52、圖像g (u,v)可表示為 若圖像噪聲是互不相關(guān)的加性噪聲，且均值為0，則 對(duì)M幅有噪聲的圖像經(jīng)平均后有 式(4.38)表明對(duì)M幅圖像平均可把噪聲方差減少M(fèi)倍，當(dāng)M增大時(shí), 將更加接近于f(u,v) 。(4.38)(4.37) 4.3.5 中值濾波1. 中值濾波原理 中值濾波就是一個(gè)含有奇數(shù)點(diǎn)的滑動(dòng)窗口，將窗口正中那點(diǎn)值用窗口內(nèi)各點(diǎn)灰度的中值代替。 設(shè)有一個(gè)一維序列 。取窗口長度為m(m為奇數(shù))，對(duì)此序列進(jìn)行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出m個(gè)數(shù)， ，其中i為窗口的中心位置， ，再將這m個(gè)點(diǎn)按其數(shù)值大小排列，取其序號(hào)為正中間的那個(gè)數(shù)作為濾波輸出。用數(shù)學(xué)公式表示為 對(duì)二維序列 進(jìn)行中值濾波時(shí)，

53、濾波窗口也是二維的，可以表示為： 圖4.16是幾種典型的信號(hào)通過5個(gè)點(diǎn)窗口的中值濾波器和平均濾波器的比較，從總體上來說，中值濾波器能夠較好地保留原圖像中的躍變部分。圖4.16 中值濾波和平均濾波比較示意圖 2. 中值濾波的主要特性(1)對(duì)某些輸入信號(hào)中值濾波的不變性：對(duì)某些特定的輸入信號(hào)，濾波輸出保持輸入信號(hào)值不變。(2)中值濾波去噪聲性能：中值濾波可以減弱隨機(jī)干擾和脈沖干擾。(3)中值濾波的頻譜特性：實(shí)驗(yàn)表明，其均值比較平坦，可以認(rèn)為經(jīng)中值濾波后，頻譜基本不變。圖4.17 中值濾波結(jié)果比較 3. 復(fù)合型中值濾波 對(duì)一些內(nèi)容復(fù)雜的圖像，可以使用復(fù)合型中值濾波。如中值濾波線性組合、高階中值濾波組

54、合、加權(quán)中值濾波以及迭代中值濾波等。 (1)中值濾波的線性組合： (2)高階中值濾波組合： (3)其它類型的中值濾波：為了在一定的條件下對(duì)某些圖像盡可能干凈地去除噪聲，而又盡可能保持有效的圖像細(xì)節(jié)，可以對(duì)中值濾波器參數(shù)進(jìn)行某種修正。 4.4 圖像的銳化4.4.1 微分法 圖像模糊的實(shí)質(zhì)就是圖像受到平均或積分運(yùn)算，為實(shí)現(xiàn)圖像的銳化，必須用它的反運(yùn)算“微分”，微分運(yùn)算是求信號(hào)的變化率，有加強(qiáng)高頻分量的作用，從而使圖像輪廓清晰。1. 梯度法 對(duì)于圖像函數(shù) f(x,y) ，它在點(diǎn)(x,y)處的梯度是一個(gè)矢量，定義為 梯度的兩個(gè)重要性質(zhì)是： (1)梯度的方向在函數(shù) f(x,y) 最大變化率的方向上。 (

55、2)梯度的幅度用 G f(x,y) 表示，并由下式算出 對(duì)于數(shù)字圖像而言，式(4.48)可以近似為 以上梯度法又稱為水平垂直差分法。另一種梯度法叫做羅伯特梯度法(Robert Gradient)，它是一種交叉差分計(jì)算法，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 (4.48)圖4.19 求梯度的兩種差分算法 當(dāng)梯度計(jì)算完之后，可以根據(jù)需要生成不同的梯度增強(qiáng)圖像。第一種是使各點(diǎn)的灰度 g(x,y) 等于該點(diǎn)的梯度幅度 此法的缺點(diǎn)是增強(qiáng)的圖像僅顯示灰度變化比較陡的邊緣輪廓，而灰度變化平緩的區(qū)域則呈黑色。 第二種增強(qiáng)的圖像是使 式中T是一個(gè)非負(fù)的閾值，適當(dāng)選取T ，既可使明顯的邊緣輪廓得到突出，又不會(huì)破壞原灰度變化比較平緩的背

56、景。 第三種增強(qiáng)圖像是使 它將明顯邊緣用一固定的灰度級(jí)來實(shí)現(xiàn)。 第四種增強(qiáng)圖像是使 此法將背景用一個(gè)固定灰度級(jí) 來實(shí)現(xiàn)，便于研究邊緣灰度的變化。 第五種增強(qiáng)圖像是使 此法將背景和邊緣用二值圖像表示，便于研究邊緣所在位置。 2. Sobel算子 采用梯度微分銳化圖像，同樣使噪聲、條紋等得到增強(qiáng)，Soble算子則在一定程度上克服了這個(gè)問題， Soble算子法的基本原理是：假設(shè)有一個(gè)33的圖像窗口，如圖4.21所示，將按下述算法變換圖像的灰度，變換后圖像 f(i,j) 的灰度值由式(4.58)給出 為了簡化計(jì)算，用 來代替式的計(jì)算，從而得到銳化 后的圖像。圖4.21 Sobel算子圖像坐標(biāo) 4.4.

57、2 拉普拉斯運(yùn)算 拉普拉斯算子處理是常用的邊緣增強(qiáng)處理算子，它是各向同性的二階導(dǎo)數(shù) 如果圖像的模糊是由擴(kuò)散現(xiàn)象引起的（如膠片顆?；瘜W(xué)擴(kuò)散，光點(diǎn)散射），則銳化后的圖像g為 對(duì)數(shù)字圖像來講， f(x,y)的二階偏導(dǎo)數(shù)可表示為： 為此拉普拉斯算子為： 可見數(shù)字圖像在 (i,j) 點(diǎn)的拉普拉斯算子，可以由 (i,j) 點(diǎn)灰度級(jí)值減去該點(diǎn)鄰域平均灰度級(jí)值來求得。 拉普拉斯算子可以對(duì)由擴(kuò)散模糊的圖像起到邊界輪廓增強(qiáng)的效果。要注意，如果不是擴(kuò)散過程引起的模糊圖像，效果并不一定很好。圖4.24 拉普拉斯銳化結(jié)果 4.4.3 高通濾波 圖像中的邊緣或線條等細(xì)節(jié)部分與圖像頻譜的高頻分量相對(duì)應(yīng)，因此采用高通濾波讓高

58、頻分量順利通過，使圖像的邊緣或線條等細(xì)節(jié)變得清楚，實(shí)現(xiàn)圖像的銳化。高通濾波可用空域法或頻域法來實(shí)現(xiàn)。 類似于低通濾波器，高通濾波亦可在頻率域中實(shí)現(xiàn)，也有3種常見的主要類型:理想高通濾波器、巴特沃思高通濾波器、指數(shù)高通濾波器。它們所對(duì)應(yīng)的頻域?yàn)V波特性可見圖4.25。圖4.25 IHPF、BHPF、EHPF高通濾波特性曲線 4.5 圖像的偽彩色處理4.5.1 圖像的彩色表示 在RGB彩色表示格式中，直接賦給某像素點(diǎn)的R、G、B分量為一定值，大小限定在0255之間，則該像素點(diǎn)的顏色就由R、G、B彩色空間上的矢量來決定。如圖4.26所示。 另外，還有一種Munseu提出的彩色格式，稱為HSI。圖4.2

59、6 彩色空間表示 4.5.2 偽彩色處理 偽彩色處理是圖像處理中常用的一種方法，所謂偽彩色處理是指通過將每個(gè)灰度級(jí)匹配到彩色空間上的一點(diǎn)，將單色圖像映射為一幅彩色圖像的一種變換。1. 密度分割 密度分割是偽彩色處理技術(shù)中最簡單的一種。設(shè)黑白圖像f(x,y) ，在某一個(gè)灰度級(jí) 上設(shè)置一個(gè)平行(x,y)平面的切割平面。圖4.27 密度分割示意圖圖4.28 多灰度偽彩色分割示意圖 2. 灰度級(jí)彩色變換 這種偽彩色處理技術(shù)（在遙感技術(shù)中常稱為假彩色合成方法），可以將黑白圖像變?yōu)榫哂卸喾N顏色漸變的連續(xù)彩色圖像，實(shí)際圖像的連續(xù)偽彩色變換，如圖4.29所示。圖4.29 偽彩色變換 3. 濾波法 這是一種在頻

60、率域進(jìn)行偽彩色處理的技術(shù)，與上面不同的是輸出圖像的偽彩色與黑白圖像的灰度級(jí)無關(guān)。圖4.30 頻率域偽彩色增強(qiáng)處理 4.6 圖像的幾何校正 圖像在生成過程中，由于成像系統(tǒng)本身具有非線性或者攝像時(shí)視角不同，都會(huì)使生成的圖像產(chǎn)生幾何失真。典型的幾何失真如圖4.31所示。 幾何校正通常分兩步做。第一步是圖像空間坐標(biāo)的變換。第二步工作必須重新確定在校正空間中各像素點(diǎn)的灰度值。圖4.31 幾種典型的幾何失真 4.6.1 空間幾何坐標(biāo)變換 圖像的空間幾何坐標(biāo)變換是指按照一幅標(biāo)準(zhǔn)圖像 g(u,v) 或一組基準(zhǔn)點(diǎn)去校正另一幅幾何失真圖像 f(x,y) 。根據(jù)兩幅圖像中的一些已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)（又稱控制點(diǎn)對(duì)），建立起函