2022-2023學年山東省棗莊市滕州市姜屯鎮(zhèn)中心中學高一數學理聯考試卷含解析

1、2022-2023學年山東省棗莊市滕州市姜屯鎮(zhèn)中心中學高一數學理聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 底面半徑為1，母線長為2的圓錐的體積為（）A2BCD參考答案：D【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】求出圓錐的高，然后求解圓錐的體積【解答】解：底面半徑為1，母線長為2的圓錐的高為：底面半徑為1，母線長為2的圓錐的體積為： =故選：D2. 已知為奇函數，若時，則時，（ ）A. B. C. D. 參考答案：B3. 已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點，O是坐標原點，向量 、滿足 ，則實數a的值（

2、）A2B2C或D2或2參考答案：D【分析】先由向量關系推出OAOB，結合直線方程推出A、B兩點在坐標軸上，然后求得a的值【解答】解：由向量滿足得，因為直線x+y=a的斜率是1，所以A、B兩點在坐標軸上并且在圓上；所以（0，2）和（0，2）點都適合直線的方程，a=2；故選D【點評】本題考查直線和圓的方程的應用，向量的模的有關知識，是基礎題4. 在ABC中，角A, B,C的對邊分別為a,b,c，若，則角B的值為( )(A) (B) (C) (D)參考答案：A略5. 已知2弧度的圓心角所對的弧長為2，則這個圓心角所對的弦長是（ ）A. sin2B. 2sin2C. sin1D. 2sin1參考答案：

3、D【分析】由弧長公式求出圓半徑，再在直角三角形中求解【詳解】，如圖，設是中點，則，故選D【點睛】本題考查扇形弧長公式，在求弦長時，常在直角三角形中求解6. 已知x1，2，x2，則有（）Ax=1Bx=1或x=2Cx=0或x=2Dx=0或x=1或x=2參考答案：C【考點】元素與集合關系的判斷【專題】集合【分析】利用元素與集合的關系知x是集合的一個元素，分類討論列出方程求出x代入集合檢驗集合的元素滿足的三要素【解答】解：x1，2，x2，分情況討論可得：x=1此時集合為1，2，1不合題意x=2此時集合為1，2，4合題意x=x2解得x=0或x=1當x=0時集合為1，2，0合題意故選：C【點評】本題考查元

4、素與集合的關系、在解集合中的參數問題時，一定要檢驗集合的元素滿足的三要素：確定性、互異性、無序性7. 關于方程的解的個數是（ ）A1 B.2 C.0 D.視的值而定參考答案：B略8. 已知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x0時，則f（log23）的值為（）A3BCD3參考答案：B【考點】函數奇偶性的性質；函數的值【專題】計算題；函數思想；轉化法；函數的性質及應用【分析】根據函數奇偶性的性質，利用對稱性轉換為已知條件上進行求解即可【解答】解：f（x）是定義在R上的奇函數，且當x0時，f（log23）=f（log23）=f（log2）=，故選：B【點評】本題主要考查函數值的計算，利用函數奇偶性的

5、性質進行轉化是解決本題的關鍵9. 設全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，4，N=1，3，5，則N（?UM）等于（）A1，3B1，5C3，5D4，5參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算【分析】根據補集與交集的定義，求出?UM與N（?UM）即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，4，N=1，3，5，?UM=2，3，5，則N（?UM）=3，5故選：C10. 在中，則的值等于 （ ）A. B. C D.參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則_.參考答案：12. 已知兩個數列x，a1，a2，a3，y與x，b1，b2，y都是等差數列，且xy

6、，則的值為_參考答案：13. 函數若存在，使得，則的最大值為 參考答案：14. 函數的對稱中心為 參考答案：(2,3)，設對稱中心為，則有，則，則，所以，即，解得，所以對稱中心為。15. 求函數y=x的值域為參考答案：（，【考點】函數的值域【專題】函數的性質及應用【分析】求出原函數的定義域，然后利用函數在定義域內為增函數求得函數的值域【解答】解：由12x0，得，為定義域上的減函數，y=x在（，上為增函數，則函數y=x的最大值為函數y=x的值域為（，故答案為：（，【點評】本題考查函數的值域的求法，訓練了利用函數的單調性求函數值域，是基礎題16. 給出下列語句：若a，b為正實數，ab，則a3+b3

7、a2b+ab2；若a，b，m為正實數，ab，則若，則ab；當x（0，）時，sin x+的最小值為2，其中結論正確的是參考答案：【考點】R3：不等式的基本性質【分析】，若a，bR+，ab，a3+b3（a2b+ab2）=（ab）2（a+b）0；，若a，b，mR+，ab，作差判斷即可；不等式中c0，不等式的兩邊同乘以c2，判斷結論即可；，當x（0，）時，sinx（0.1），結合不等式的性質判斷即可【解答】解：對于，若a，bR+，ab，a3+b3（a2b+ab2）=（ab）2（a+b）0，故a3+b3a2b+ab2正確；對于，若a，b，mR+，ab，則=0，則故錯；對于，若，則ab，故正確；對于，當x

8、（0，）時，若sin x+的最小值為2，則sinx=，顯然不成立，故錯誤，故答案為：17. 已知對恒成立，則的取值范圍是 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分12分) 如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點(1)證明：平面BDC1平面BDC（2）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.參考答案：（1）證明：由題設知BC,BCAC，,面, 又面，, 2分由題設知,=,即,又, 面, 面，面面；6分(2) 設棱錐的體積為，=1， 由題意得，=， 8分由三棱柱的體積=1， 10分=1:1， 平面分此棱柱為兩部分體積之比為1:1. 12分19. （本題滿分12分）解下列關于的不等式（1） （2）參考答案：解：（1） 6分（2）時，解集為8分時，解集為10分時，解集為20. （12分）（1）若是第一象限角，試確定的象限（2）若，求的值參考答案：（1）若是第一象限角，是第一或三象限角（2）是第一或二象限角 21. 在中，內角對邊的長分別是，且。（1）若的面積等