2022-2023學(xué)年山東省德州市禹城張集中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省德州市禹城張集中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在下列各函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是（）Ay=x+By=cosx+（0 x）Cy=Dy=參考答案：D【考點(diǎn)】基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用；基本不等式【分析】通過(guò)取x0時(shí)，A顯然不滿足條件對(duì)于B：y=cosx+2，當(dāng) cosx=1時(shí)取等號(hào)，但0 x，故cosx1，B 顯然不滿足條件對(duì)于C：不能保證=，故錯(cuò)；對(duì)于D：ex0，ex+222=2，從而得出正確選項(xiàng)【解答】解：對(duì)于選項(xiàng)A：當(dāng)x0時(shí)，A顯然不滿足條件選項(xiàng)B：y=c

2、osx+2，當(dāng) cosx=1時(shí)取等號(hào)，但0 x，故cosx1，B 顯然不滿足條件對(duì)于C：不能保證=，故錯(cuò)；對(duì)于D：ex0，ex+222=2，故只有D 滿足條件，故選D2. 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直B若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行C若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直D若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的相交直線分別平行，那么這兩個(gè)平面相互平行參考答案：A【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】在A中，垂直于同一條直線的兩條直線相交、平行或異面；在B中，由平行公理得這條

3、直線與這兩個(gè)平面的交線平行；在C中，由面面垂直的判定定理得這兩個(gè)平面相互垂直；在D中，由面面平行的判定定理得這兩個(gè)平面相互平行【解答】解：在A中，垂直于同一條直線的兩條直線相交、平行或異面，故A錯(cuò)誤；在B中，一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則由平行公理得這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行，故B正確；在C中，若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么由面面垂直的判定定理得這兩個(gè)平面相互垂直，故C正確；在D中，若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的相交直線分別平行，那么由面面平行的判定定理得這兩個(gè)平面相互平行，故D正確故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、

4、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用3. 己知雙曲線離心率為2，該雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則的值為 （ ）A B C D參考答案：A4. 設(shè)服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量X的期望和方差分別是2.4和1.44，則二項(xiàng)分布的參數(shù)的值為（ ）A B C D參考答案：B略5. 在120個(gè)零件中，一級(jí)品2個(gè)，二級(jí)品36個(gè)，三級(jí)品60個(gè)，從中抽取容量為20的樣本。則每個(gè)樣本被抽到的概率（ ）A、 B、 C、 D、不確定參考答案：C6. 若雙曲線=1的焦點(diǎn)為F1（5，0），F(xiàn)2（5，0），則雙曲線的漸近線方程為（）A3x4y=0B4x3y=0C4x5y=0D5x4y=0參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】依

5、題意，9+b2=25，b0，從而可求得b，于是可求該雙曲線的漸近線方程【解答】解：雙曲線=1（b0）的焦點(diǎn)為F1（5，0），F(xiàn)2（5，0），9+b2=25，又b0，b=4，該雙曲線的漸近線方程為y=x，整理得：4x3y=0故選：B7. 直線3x+4y-13=0與圓的位置關(guān)系是：（ ）A. 相離; B. 相交; C. 相切; D. 無(wú)法判定.參考答案：C略8. 用數(shù)學(xué)歸納法證明“時(shí)，從 “到”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：C9. 在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣

6、本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是 A. 眾數(shù)B. 平均數(shù)C. 中位數(shù)D. 標(biāo)準(zhǔn)差參考答案：D略10. 已知隨機(jī)變量，且，則（ ）A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7參考答案：A【分析】由隨機(jī)變量，得正態(tài)分布曲線關(guān)于對(duì)稱，即可得到，即可求解，得到答案【詳解】由題意，隨機(jī)變量，且，可得正態(tài)分布曲線關(guān)于對(duì)稱，可得，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正態(tài)分布的應(yīng)用，其中解答中熟記正態(tài)分布曲線的對(duì)稱性，合理計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知矩陣A=，B=，C=，且A+B=C，則x+y的值為 參考答案：6【考點(diǎn)】二階行列式

7、與逆矩陣【分析】由題意，求出x，y，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，x=5，y=1，x+y=6故答案為612. 若不等式對(duì)于一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi) _參考答案：-8略13. 某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響，有下列結(jié)論：他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.930.1；他至少擊中目標(biāo)1次的概率是其中正確結(jié)論的序號(hào)是（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）參考答案：略14. 在平行四邊形中，若將沿折疊，使平面，則三棱錐外接球的表面積為 .參考答案：15. 如圖，在三棱錐ABCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=

8、2，平面ABD平面BCD，O為BD中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別為線段AO，BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且AP=CQ，則三棱錐PQCO體積的最大值為 參考答案：考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：設(shè)出AP，表示出三棱錐PQCO體積的表達(dá)式，然后求解最值即可解答： 解：由題意，在三棱錐ABCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=2，底面三角形BCD是正三角形，又平面ABD平面BCD，O為BD中點(diǎn)，可得AO平面BCD，AOC是直角三角形，并且可得BD平面AOC，設(shè)AP=x，（x（0，1），三棱錐PQCO體積為：V=，h為Q到平面AOC的距離，h=xsin30=，V=，當(dāng)x=時(shí)，二次函數(shù)

9、V=取得最大值為：故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的體積的最值的求法，正確路直線與平面垂直的判定定理以及平面余平米垂直的性質(zhì)定理，表示出幾何體的體積是解題的關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力16. 雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2, 雙曲線上的點(diǎn)P到F1的距離為12, 則P到F2的距離為 .參考答案：22或217. 執(zhí)行右圖的程序框圖，如果輸入，則輸出的值為 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為（）求直線與圓相切的概率；（）將的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率參考答案：

10、解：（1）（2），4種；時(shí)，時(shí)，共14種，略19. 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)（）求a，b的值；（）已知f（x）在定義域上為減函數(shù)，若對(duì)任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0（k為常數(shù)）恒成立求k的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】3R：函數(shù)恒成立問(wèn)題；3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】（）利用奇函數(shù)定義f（x）=f（x）中的特殊值求a，b的值；（）首先確定函數(shù)f（x）的單調(diào)性，然后結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)把不等式f（t22t）+f（2t2k）0轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次不等式，最后由一元二次不等式知識(shí)求出k的取值范圍【解答】解：（）f（x）是定義在R的奇函數(shù)，所以f（x）=f（x）令x=0，

11、f（0）=f（0），f（0）=0令x=1，f（1）=f（1），所以，解得：；（）經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，f（x）為奇函數(shù)所以f（t22t）f（2t2k）因?yàn)閒（x）是奇函數(shù)，所以f（t22t）f（k2t2）因?yàn)閒（x）在R上單調(diào)減，所以t22tk2t2即3t22tk0在R上恒成立，所以=4+4?3k0所以k，即k的取值范圍是（，）20. （本小題滿分15分）已知命題：，：，若“且”與“非”同時(shí)為假命題，求的取值.參考答案：的值為-1、0、1、2、3. 通過(guò)解分式不等式求得命題為真時(shí)的范圍，根據(jù)復(fù)合命題真值表知，且為假，命題、至少有一命題為假命題又“非”為假，故為真為假，由此求出答案試題解析：由，得或. （3分）且為假，、至少有一命題為假. （6分）又“非”為假，為真，從而可知為假. （9分）由為假且為真，可得且. （12分）的取值為、0、1、2、3. （15分）21. (本小題滿分12分)已知數(shù)列和滿足：,其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù)（1）對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；（2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；（3）設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有?若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由參考答案：解：（1）證明：假設(shè)存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使是等比數(shù)列， 則有,即矛盾 所以不是等比數(shù)列 (2)解：因?yàn)橛?，所以?dāng)，此時(shí)當(dāng)時(shí)， ，此時(shí)，數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的