2022-2023學年安徽省池州市第十二中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年安徽省池州市第十二中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在數(shù)列an中，a1=2，an+1=an+ln（1+），則an=( )A2+lnnB2+（n1）lnnC2+nlnnD1+n+lnn參考答案：A考點：數(shù)列的概念及簡單表示法專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法分析：把遞推式整理，先整理對數(shù)的真數(shù)，通分變成，用迭代法整理出結(jié)果，約分后選出正確選項解答：解：，=故選：A點評：數(shù)列的通項an或前n項和Sn中的n通常是對任意nN成立，因此可將其中的n換成n+1或n1等，這種辦法通常稱

2、迭代或遞推解答本題需了解數(shù)列的遞推公式，明確遞推公式與通項公式的異同；會根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項2. 曲線 在x=2處切線方程的斜率是（ ）A. 4 B. 2 C. 1 D. 參考答案：A略3. 用1，2，3，4這四個數(shù)字可排成必須含有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有 ( )A.265個B.232個C.128個 D.24個參考答案：B略4. 函數(shù)在(0,1)內(nèi)有極小值，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，要使得函數(shù)在內(nèi)有極小值，則滿足，即可求解，得到答案【詳解】由題意，函數(shù)，則，要使得函數(shù)在內(nèi)有極小值，則滿足，解答，故選B【點睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

3、問題，其中解答中熟記導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值之間的關(guān)系，以及極值的概念是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題5. 已知f(x)= ,a,b,cR,且a+b0,a+c0,b+c0,則f(a)+f(b)+f(c)的值( )A.一定大于零 B.一定等于零 C.一定小于零 D.正負都有可能參考答案：A略6. 的值為（ ）A B C D參考答案：D略7. 拋物線y2=8x的焦點坐標是（）A（2，0）B（0，2）C（2，0）D（0，2）參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線的標準方程，進而可求得p，根據(jù)拋物線的性質(zhì)進而可得焦點坐標【解答】解：拋物線y2=8x，所以p=4，所以

4、焦點（2，0），故選C8. 已知ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若，則ABC的面積等于（）ABCD參考答案：B【考點】余弦定理；正弦定理【專題】計算題；解三角形【分析】根據(jù)b=2acosB利用正弦定理，得到sinB=2sinAcosB=cosB，由同角三角函數(shù)的關(guān)系算出tanB=，從而可得B=，所以ABC是等邊三角形再根據(jù)c=1利用三角形的面積公式，即可算出ABC的面積【解答】解：在ABC中，b=2acosB，A=，根據(jù)正弦定理，得sinB=2sinAcosB=2sincosB=cosB，由此可得tanB=，又B（0，），B=，可得ABC是等邊三角形c=1，a=b=1，因此，

5、ABC的面積S=故選：B【點評】本題給出ABC滿足的條件，求ABC的面積著重考查了正弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與三角形的面積公式等知識，屬于中檔題9. 對于簡單隨機抽樣，每個個體每次被抽到的機會（）A相等B不相等C無法確定D與抽取的次數(shù)有關(guān)參考答案：A【考點】簡單隨機抽樣【專題】概率與統(tǒng)計【分析】根據(jù)簡單隨機抽樣的定義、特征可得，每個個體被抽到的機會都是相等的，由此得到答案【解答】解：根據(jù)簡單隨機抽樣的定義可得，每個個體被抽到的機會都是相等的，故選：A【點評】本題主要考查簡單隨機抽樣的定義和特點，屬于對基本概念的考查，屬于基礎(chǔ)題10. 無論，取何值，直線都過定點,則點坐標為 參考答案：C二

6、、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出s和n，則s的值為 參考答案：9【考點】程序框圖【分析】框圖首先對累加變量和循環(huán)變量進行了賦值，然后對判斷框中的條件進行判斷，滿足條件，執(zhí)行S=S=3，T=2T+n，n=n+1，不滿足條件，輸出S，n，從而得解【解答】解：首先對累加變量和循環(huán)變量賦值，S=0，T=0，n=1，判斷00，執(zhí)行S=0+3=3，T=20+1=1，n=1+1=2；判斷13，執(zhí)行S=3+3=6，T=21+2=5，n=2+1=3；判斷56，執(zhí)行S=6+3=9，T=25+3=13，n=3+1=4；判斷139，算法結(jié)束，輸出S，n的值分別為9，4，

7、故答案為：912. 若不等式4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，則b的取值范圍為 參考答案：略13. 直線L過拋物線C：x2=4y的焦點，且與y軸垂直，則L與C所圍成的圖形的面積等于參考答案：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】先確定直線的方程，再求出積分區(qū)間，確定被積函數(shù)，由此利用定積分可求直線l與拋物線圍成的封閉圖形面積【解答】解：拋物線x2=4y的焦點坐標為（0，1），直線l過拋物線C：x2=4y的焦點且與y軸垂直，直線l的方程為y=1，由，可得交點的橫坐標分別為2，2直線l與拋物線圍成的封閉圖形面積為（1）dx=（ xx3）|=故答案是：14. 在中，若，則該的是 三角形（請你確定其是銳角

8、三角形、直角三角形還是鈍角三角形）參考答案：鈍角15. 已知,且,則= . 參考答案：0 16. 一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：），則此幾何體的表面積是 參考答案：17. 在展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的項共有 項.參考答案：6略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，函數(shù)f（x）=|x+a|+|xb|（）當a=1，b=2時，求不等式f（x）4的解集；（）若a，bR，且+=1，求證：f（x）；并求f（x）=時，a，b的值參考答案：【考點】R5：絕對值不等式的解法；R4：絕對值三角不等式【分析】（）當a=1，b=2時，把不等式f（x）4轉(zhuǎn)化

9、為與之等價的三個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求（）利用絕對值三角不等式、基本不等式求得f（x）的最小值為，從而證得結(jié)論，此時，由b=2a，解得a，b的值【解答】解：（）當a=1，b=2時，不等式f（x）4化為|x+1|+|x2|4，即，或，或解求得x1，解求得1x2，解求得2x，不等式f（x）4的解集為（）證明：f（x）=|x+a|+|xb|（x+a）（xb）|=|a+b|=a+b=，當且僅當，即b=2a時“=”成立又當f（x）=時，b=2a，解得，b=319. 已知為的 HYPERLINK / 三個內(nèi)角，其所對的邊分別為,且.(1)求角的值；(2)若，求的面積參考答案：20. 設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E： (0b1)的左，右焦點，過F1的直線l與E相交于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列(1)求|AB|； (2)若直線l的斜率為1，求b的值參考答案：略21. 如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)棱 底面， 為的中點 （） 求直線與所成角的余弦值；（） 在側(cè)面內(nèi)找一點，使面，并求出點到和的距離 參考答案：解：（）建立如圖所示的空間直角坐標系，則的坐標為、 、， 2分從而 4分設(shè)的夾角為， 則 6分與所成角的余弦值為 7分 （）由于點在側(cè)面內(nèi)，故