20版高考物理試題庫 專題6.9 與連接體相關(guān)的能量問題（提高篇）（解析版）

1、2020年高考物理100考點(diǎn)最新模擬題千題精練第六部分 機(jī)械能專題6.9 與連接體相關(guān)的能量問題（提高篇）一選擇題1（6分）（2019湖北四地七?？荚嚶?lián)盟期末）如圖所示，固定的光滑豎直桿上套一個(gè)滑塊A，與滑塊A連接的細(xì)線繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪連接滑塊B，細(xì)線不可伸長，滑塊B放在粗糙的固定斜面上，連接滑塊B的細(xì)線和斜面平行，滑塊A從細(xì)線水平位置由靜止釋放（不計(jì)輪軸處的摩擦），到滑塊A下降到速度最大（A未落地，B未上升至滑輪處）的過程中（）A滑塊A和滑塊B的加速度大小一直相等B滑塊A減小的機(jī)械能等于滑塊B增加的機(jī)械能C滑塊A的速度最大時(shí)，滑塊A的速度大于B的速度D細(xì)線上張力對滑塊A做的功等于滑塊A機(jī)

2、械能的變化量【點(diǎn)撥分析】根據(jù)沿繩的加速度相同分析兩滑塊的關(guān)系；由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的條件判斷；由沿繩的速度相等分析兩滑塊的速度關(guān)系；由動(dòng)能定理或能量守恒分析機(jī)械能的變化?！久麕熃馕觥績苫瑝K與繩構(gòu)成繩連接體，沿繩方向的加速度相等，則A的分加速度等于B的加速度；故A錯(cuò)誤；繩連接體上的一對拉力做功不損失機(jī)械能，但B受到的斜面摩擦力對B做負(fù)功，由能量守恒可知滑塊A減小的機(jī)械能等于滑塊B增加加的機(jī)械能和摩擦生熱之和；故B錯(cuò)誤；繩連接體沿繩的速度相等，則A沿繩的分速度等于B的運(yùn)動(dòng)速度，如圖所示，即滑塊A的速度大于B的速度，故C正確；對A受力分析可知，除重力外，只有細(xì)線的張力對滑塊做功，由功能原理可知，細(xì)線上

3、張力對滑塊A 做的功等于滑塊A機(jī)械能的變化量；故D正確。【名師點(diǎn)評】繩連接體問題主要抓住五同原理解題（沿繩的拉力相同，沿繩的加速度相同，沿繩的速度相同，沿繩的功率相同，沿繩的做功相等）。2（鄭州2019屆質(zhì)量檢測）如圖所示，不可伸長的輕繩通過定滑輪將物塊甲、乙(均可視為質(zhì)點(diǎn))連接，物塊甲套在固定的豎直光滑桿上，用外力使兩物塊靜止，輕繩與豎直方向夾角37，然后撤去外力，甲、乙兩物塊從靜上開始無初速釋放，物塊甲能上升到最高點(diǎn)Q，己知Q點(diǎn)與滑輪上緣O在同一水平線上，甲、乙兩物塊質(zhì)量分別為m、M，sin 3706，cos 3708，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)滑輪的大小和摩擦。設(shè)物塊甲上升到最高

4、點(diǎn)Q時(shí)加速度為a，則下列說法正確的是()AM3m BM2m Ca0 Dag【參考答案】BD【名師解析】當(dāng)甲上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲和乙的速度均為零，此時(shí)設(shè)甲上升的高度為h，則乙下降的高度為，由能量關(guān)系可知，則M2m，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；甲在最高點(diǎn)時(shí)，豎直方向只受重力作用，則ag，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。3(2016四川外國語學(xué)校高三月考)如圖所示，汽車通過輕質(zhì)光滑的定滑輪，將一個(gè)質(zhì)量為m的物體從井中拉出，繩與汽車連接點(diǎn)距滑輪頂點(diǎn)高A，開始時(shí)物體靜止，滑輪兩側(cè)的繩都豎直繃緊，汽車以v向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到跟汽車連接的細(xì)繩與水平夾角為30，則()A從開始到繩與水平夾角為30時(shí)，拉力做功mghB從開始到繩與水平

5、夾角為30時(shí)，拉力做功mgheq f(3,8)mv2C在繩與水平夾角為30時(shí)，拉力功率為mgvD在繩與水平夾角為30時(shí)，拉力功率大于eq f(r(3),2)mgv【參考答案】BD【名師解析】將汽車的速度沿著繩子和垂直繩子方向分解如圖所示，貨物速度為v貨vcos ，由于逐漸變小，故貨物的速率增大，當(dāng)30時(shí)，貨物速度為v貨eq f(r(3),2)v，根據(jù)動(dòng)能定理得，WFmgheq f(1,2)mveq oal(2,貨)，聯(lián)立解得，WFmgheq f(3,8)mv2，A錯(cuò)誤，B正確；在繩與水平夾角為30時(shí)，拉力的功率為PFv貨eq f(r(3),2)Fv，由于貨物的加速度向上，故拉力大于重力，Peq

6、 f(r(3),2)mgv，C錯(cuò)誤，D正確。4.(2016安徽安慶高三月考)如圖所示，質(zhì)量為m的a、b兩球固定在輕桿的兩端，桿可繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，已知兩物體距O點(diǎn)的距離L1L2，現(xiàn)在由圖示位置靜止釋放，則在a下降過程中()A桿對a不做功 B桿對b不做功C桿對a做負(fù)功 D桿對b做負(fù)功【參考答案】C【名師解析】在a下降過程中，b球的動(dòng)能增加，重力勢能增加，所以b球的機(jī)械能增加，根據(jù)除重力之外的力做功量度物體機(jī)械能的變化，所以桿對b做正功；球a和b系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以a機(jī)械能減小，桿對a做負(fù)功，故C正確。5(2016江蘇鹽城一模)如圖所示，B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的eq f(1,2)，在不

7、計(jì)摩擦阻力的情況下，A物體自H高處由靜止開始下落。以地面為參考平面，當(dāng)物體A的動(dòng)能與其勢能相等時(shí)，物體A距地面的高度是()A.eq f(1,5)H B.eq f(2,5)H C.eq f(4,5)H D.eq f(1,3)H【參考答案】B【名師解析】設(shè)當(dāng)物體A距地面h時(shí)，其動(dòng)能與勢能相等，對A、B組成的系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律得，mAg(Hh)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(mAf(1,2)mA)v2，又根據(jù)題意可知，eq f(1,2)mAv2mAgh，解得heq f(2,5)H，故選項(xiàng)B正確。6.(2016山西太原高三期末)如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各拴

8、有一雜技演員(可視為質(zhì)點(diǎn))。a站在地面，b處于高臺(tái)上，此時(shí)繃緊的細(xì)繩間夾角為60且左側(cè)細(xì)繩豎直。若b從圖示位置由靜止開始擺下，當(dāng)b擺至最低點(diǎn)時(shí)，a剛好對地面無壓力。不考慮空氣阻力，則a與b的質(zhì)量之比為()A11 B21 C31 D41【參考答案】B【名師解析】b下落過程中機(jī)械能守恒，有mbgL(1cos 60)eq f(1,2)mbv2，在最低點(diǎn)有FTbmbgmbeq f(v2,L)，聯(lián)立解得，F(xiàn)Tb2mbg，當(dāng)a剛好對地面無壓力時(shí)有FTamag，又FTaFTb，所以mamb21，故B正確。7(2016湖北黃岡期中)如圖所示，將質(zhì)量為2 m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，

9、環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點(diǎn)與定滑輪等高，桿上的B點(diǎn)在A點(diǎn)下方，距離A的高度為d。現(xiàn)將環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦阻力，下列說法正確的是()A環(huán)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，重物上升的高度heq f(d,2)B環(huán)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，環(huán)與重物的速度大小之比為eq f(r(2),2)C環(huán)從A點(diǎn)到B點(diǎn)，環(huán)減少的機(jī)械能大于重物增加的機(jī)械能D環(huán)能下降的最大高度為eq f(4d,3)【參考答案】D【名師解析】環(huán)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，重物上升的高度為(eq r(2)1)d，A錯(cuò)誤；環(huán)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度與繩不共線，需要分解環(huán)的速度，沿繩子和垂直繩子的方向進(jìn)行分解，而沿繩子方向的速度等于重物的速度，

10、兩者之比為eq r(2)，故B錯(cuò)誤；以環(huán)和重物為研究對象，機(jī)械能守恒，故環(huán)從A點(diǎn)到B點(diǎn)，環(huán)減少的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能，C錯(cuò)誤；當(dāng)環(huán)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零，此時(shí)環(huán)減小的重力勢能等于重物增加的重力勢能，設(shè)環(huán)下降的最大高度為h，因而有mgh2mg(eq r(d2h2)d)，解得heq f(4d,3)，D正確。8(2016浙江寧波高三月考)如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上，質(zhì)量為3 m的a球置于地面上，質(zhì)量為m的b球從水平位置靜止釋放，當(dāng)a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱銜r(shí)，b球擺過的角度為。下列結(jié)論正確的是()A90B45Cb球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，

11、重力對小球做功的功率先增大后減小Db球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重力對小球做功的功率一直增大【參考答案】AC【名師解析】假設(shè)小球a靜止不動(dòng)，小球b下擺到最低點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒有mgReq f(1,2)mv2，在最低點(diǎn)，有Fmgmeq f(v2,R)，聯(lián)立解得，F(xiàn)3mg，故a小球一直保持靜止，假設(shè)成立，當(dāng)小球b擺到最低點(diǎn)時(shí)，小球a恰好對地?zé)o壓力，A正確，B錯(cuò)誤；小球b加速下降過程，速度與重力的夾角不斷變大，剛開始，速度為零，故功率為零，最后重力與速度垂直，功率也為零，故功率先變大后變小，C正確，D錯(cuò)誤。9.(2016湖南衡陽五校高三聯(lián)考)如圖所示，有一光滑軌道ABC，AB部分為半徑為R的eq

12、f(1,4)圓弧，BC部分水平，質(zhì)量均為m的小球a、b固定在豎直輕桿的兩端，輕桿長為R，不計(jì)小球大小。開始時(shí)a球處在圓弧上端A點(diǎn)，由靜止釋放小球和輕桿，使其沿光滑軌道下滑，則下列說法正確的是()Aa球下滑過程中機(jī)械能保持不變Bb球下滑過程中機(jī)械能保持不變Ca、b球滑到水平軌道上時(shí)速度大小為eq r(3gR)D從釋放a、b球到a、b球滑到水平軌道上，整個(gè)過程中輕桿對a球做的功為eq f(mgR,2)【參考答案】CD【名師解析】a、b球和輕桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A、B錯(cuò)誤；由系統(tǒng)機(jī)械能守恒有mgR2mgReq f(1,2)2mv2，解得a、b球滑到水平軌道上時(shí)速度大小為veq r(3gR)，C正

13、確；從釋放a、b球滑到水平軌道上，對a球，由動(dòng)能定理有WmgReq f(1,2)mv2，解得輕桿對a球做的功為Weq f(mgR,2)，D正確。10.(2016山西太原高三一模)如圖，質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球A和B，中間用長為2L的輕桿相連，在桿的中點(diǎn)O處有一固定水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸，把桿置于水平位置后由靜止釋放，在B球順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到最低位置的過程中()AA、B兩球的角速度大小始終相等B重力對B球做功的瞬時(shí)功率一直增大CB球轉(zhuǎn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度大小為eq r(f(2,3)gL)D桿對B球做正功，B球機(jī)械能不守恒【參考答案】AC【名師解析】A、B兩球用輕桿相連，角速度大小始終相等，選項(xiàng)A正確；桿在水平

14、位置時(shí)，重力對B球做功的瞬時(shí)功率為零，桿在豎直位置時(shí)，B球的重力和速度方向垂直，重力對B球做功的瞬時(shí)功率也為零，但在其他位置重力對B球做功的瞬時(shí)功率不為零，因此，重力對B球做功的瞬時(shí)功率先增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)B球轉(zhuǎn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度為v，兩球角速度大小相等，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等，所以兩球的線速度大小也相等，對A、B兩球和桿組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得，2mgLmgLeq f(1,2)(2m)v2eq f(1,2)mv2，解得veq r(f(2,3)gL)，選項(xiàng)C正確；B球的重力勢能減少了2mgL，動(dòng)能增加了eq f(2,3)mgL，機(jī)械能減少了，所以桿對B球做負(fù)功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。11(2015

15、新課標(biāo)全國，21)如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g。則()Aa落地前，輕桿對b一直做正功Ba落地時(shí)速度大小為eq r(2gh)Ca下落過程中，其加速度大小始終不大于gDa落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對地面的壓力大小為mg【參考答案】BD【名師解析】滑塊b的初速度為零，末速度也為零，所以輕桿對b先做正功，后做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；以滑塊a、b及輕桿為研究對象，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，當(dāng)a剛落地時(shí)，b的速度為零，則mgheq f(1,2)mveq oal(2,a

16、)0，即vaeq r(2gh)，選項(xiàng)B正確；a、b的先后受力如圖所示。由a的受力圖可知，a下落過程中，其加速度大小先小于g后大于g，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)a落地前b的加速度為零(即輕桿對b的作用力為零)時(shí)，b的機(jī)械能最大，a的機(jī)械能最小，這時(shí)b受重力、支持力，且FNbmg，由牛頓第三定律可知，b對地面的壓力大小為mg，選項(xiàng)D正確。二計(jì)算題1（2016石家莊二模）左側(cè)豎直墻面上固定半徑為R=0.3m的光滑半圓環(huán)，右側(cè)豎直墻面上與圓環(huán)的圓心O等高處固定一光滑直桿。質(zhì)量為ma=100g的小球a套在半圓環(huán)上，質(zhì)量為mb=36g的小球b套在直桿上。二者之間用長為l=0.4m的輕桿通過兩鉸鏈連接?，F(xiàn)將a從圓環(huán)的最高處由靜止釋放，使a沿圓環(huán)自由下滑，不計(jì)一切摩擦，a、b均視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2。求：（1）小球a滑到