10-高中數(shù)學(xué)選修1-1第二章圓錐曲線與方程-單元測試-及答案

1、高中數(shù)學(xué)選修1-1第二章圓錐曲線與方程 單元測試一、選擇題每題5分，共60分1橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，那么m的值為A B C2 D42過拋物線的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，假設(shè)線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，那么等于A10B8 C6D43假設(shè)直線ykx2與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，那么的取值范圍是A， B， C， D，4理拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)B、C和點(diǎn)A1，2且BAC90，那么動(dòng)直線BC必過定點(diǎn)A2，5B-2，5 C5，-2D5，2文過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，、，兩點(diǎn)，假設(shè)，那么等于 A4pB5pC6p D8p5.兩點(diǎn),給出以下曲線方程：;.在曲線上存在點(diǎn)P滿足|MP|=

2、|NP|的所有曲線方程是 A B C D6雙曲線a0，b0的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)A在雙曲線第一象限的圖象上，假設(shè)的面積為1，且，那么雙曲線方程為 A B C D7圓心在拋物線上，并且與拋物線的準(zhǔn)線及x軸都相切的圓的方程是ABC D8雙曲線的虛軸長為4，離心率，、分別是它的左、右焦點(diǎn)，假設(shè)過的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn)，且是的等差中項(xiàng)，那么等于A BCD89理橢圓a0與A2，1，B4，3為端點(diǎn)的線段沒有公共點(diǎn)，那么a的取值范圍是 AB或C或D文拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，那么實(shí)數(shù)m的值為A0 B C2D310雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為,直線與其相交于兩點(diǎn),中點(diǎn)橫坐標(biāo)為,那么此雙曲線的方程是( )(

3、A) (B) (C) (D) 11.將拋物線繞其頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，那么拋物線方程為 ABCD12假設(shè)直線和O沒有交點(diǎn)，那么過的直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)A至多一個(gè) B2個(gè)C1個(gè) D0個(gè)二、填空題每題4分，共16分13橢圓的離心率為，那么a_ 14直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，假設(shè)弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于，那么雙曲線的兩條漸近線的夾角的正切值等于_15長為l0l1的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線上滑動(dòng)，那么線段AB中點(diǎn)M到x軸距離的最小值是_ 16某宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球中心F為焦點(diǎn)的橢圓，測得近地點(diǎn)A距離地面，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距離地面，地球半徑為，關(guān)于這個(gè)橢圓有以下四種說法：焦距長為；短軸長為；離心率；假設(shè)以A

4、B方向?yàn)閤軸正方向，F(xiàn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么與F對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，其中正確的序號為_ 三、解答題共44分17本小題10分橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A0，-1，焦點(diǎn)在x軸上.假設(shè)右焦點(diǎn)到直線的距離為3.1求橢圓的方程;2設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)M、N.當(dāng)時(shí)，求m的取值范圍.18本小題10分雙曲線的右支上存在與右焦點(diǎn)和左準(zhǔn)線等距離的點(diǎn)，求離心率的取值范圍.xOABMy19.本小題12分如圖，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，且.xOABMy1求證：點(diǎn)的坐標(biāo)為；2求證：；3求的面積的最小值.20本小題12分橢圓方程為，射線x0與橢圓的交點(diǎn)為M，過M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點(diǎn)異于M1求證直

5、線AB的斜率為定值；2求面積的最大值21本小題總分值10分直線與圓相切于點(diǎn)T，且與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn).假設(shè)T是線段AB的中點(diǎn)，求直線的方程.2210分橢圓ab0的離心率，過點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為1求橢圓的方程2定點(diǎn)，假設(shè)直線與橢圓交于C、D兩點(diǎn)問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請說明理由圓錐曲線單元檢測答案1. A 2.B 3 D 4 理C 文A 5 D 6 A 7 D 8A 9 理B 文B 10 D 11 B 12 B13或14151617.1依題意可設(shè)橢圓方程為 ，那么右焦點(diǎn)F由題設(shè) 解得 故所求橢圓的方程為.4分.2設(shè)P為弦MN的中點(diǎn)，由 得 由于直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，

6、即 6分 從而 又，那么 即 8分把代入得 解得 由得 解得.故所求m的取范圍是10分18設(shè)M是雙曲線右支上滿足條件的點(diǎn)，且它到右焦點(diǎn)F2的距離等于它到左準(zhǔn)線的距離，即，由雙曲線定義可知 5分由焦點(diǎn)半徑公式得 7分而 即 解得 但 10分19. (1 ) 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為, 直線方程為, 代入得 是此方程的兩根,，即點(diǎn)的坐標(biāo)為1, 0. (2 ) . 3由方程，, , 且 , 于是=1， 當(dāng)時(shí)，的面積取最小值1.20解析：1斜率k存在，不妨設(shè)k0，求出，2直線MA方程為，直線方程為分別與橢圓方程聯(lián)立，可解出，定值2設(shè)直線方程為，與聯(lián)立，消去得由得，且，點(diǎn)到的距離為設(shè)的面積為當(dāng)時(shí)，得21解：直線與軸不平行，設(shè)的方程為 代入雙曲線方程 整理得3分 而，于是從而 即 5分點(diǎn)T在圓上 即由圓心. 得 那么 或 當(dāng)時(shí)，由得 的方程為 ；當(dāng)時(shí)，由得的方程為.故所求直線的方程為 或 10分22解：1直線AB方程為