變量與函數(shù)精品課件

1、變量與函數(shù)第1頁，共16頁，2022年，5月20日，5點39分，星期二 1、小明的哥哥是一名大學生,他利用暑假去一家公司打工，報酬16元/時計算，設小明的哥哥這個月工作的時間為 t 時，應得報酬為 m 元。如何用關(guān)于 t 的代數(shù)式來表示m?填寫下表: 在以下問題中,哪些是變量?哪些是常量?工作時間t(時)15101520報酬m(元)16t8032024016016t變量t 的一經(jīng)確定,變量m的值也隨之唯一確定.第2頁，共16頁，2022年，5月20日，5點39分，星期二2、 跳遠運動員按一定的起跳姿勢,其跳遠的距離s(米)與助跑的速度v(米/秒)有關(guān)。根據(jù)經(jīng)驗，跳遠的距離s = 0.085v2

2、 (0v10.5)填寫下表（保留3個有效數(shù)字）: 助跑速度v(米/秒) 7.588.5跳遠的距離s(米)4.786.145.44在以下問題中,哪些是變量?哪些是常量?變量v 的一經(jīng)確定,變量s的值也隨之唯一確定.第3頁，共16頁，2022年，5月20日，5點39分，星期二一般地，在某個變化過程中，設有兩個變量 x、 y，如果對于 x 的每一個確定的值， y 都有唯一確定的值，那么就說y是x的函數(shù)， x 叫做自變量，此時也稱 y是因變量。如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。 第4頁，共16頁，2022年，5月20日，5點39分，星期二1、小明的哥哥是一名大學生,他利用暑假

3、去一家公司打工，報酬16元/時計算，設小明的哥哥這個月工作的時間為 t 時，應得報酬為 m 元，則m=16t。m是t的函數(shù)，t是自變量。函數(shù)解析式2、 跳遠運動員按一定的起跳姿勢,其跳遠的距離s(米)與助跑的速度v(米/秒)有關(guān)。根據(jù)經(jīng)驗，跳遠的距離s = 0.085v2 (0v10.5)s是v的函數(shù)，v是自變量。第5頁，共16頁，2022年，5月20日，5點39分，星期二例：某市民用水費的價格是1.2元/立方米，小紅準備收取她所居住大樓各用戶這個月的水費。設用水量為n立方米，應付水費為m元。（1）題中變量有_，其中_是_的函數(shù)， 自變量是_（3）當 n=10 時, m的值為_（4）當 n=1

4、5 時，函數(shù)值為_m，nmnn1218（2）m關(guān)于n的函數(shù)解析式為_m=1.2n第6頁，共16頁，2022年，5月20日，5點39分，星期二一.請看這些是否是函數(shù)？1.yX12.y2X+3X23.YX1xy二.看一個函數(shù)的圖象如下圖所示： 它表示的是函數(shù)嗎？ 第7頁，共16頁，2022年，5月20日，5點39分，星期二1,一個變化過程中有兩個變量。2,因變量與自變量之間是一種對應關(guān)系，并且要求對于x的每一個值y都有唯一的值與之相對應。3,自變量有一定的取值范圍；4,自變量與函數(shù)是可以互相轉(zhuǎn)化的，是相對的，但一般情況下約定y是函數(shù)，x是自變量；注意第8頁，共16頁，2022年，5月20日，5點3

5、9分，星期二函數(shù)的關(guān)系式是等式那么函數(shù)解析式的書寫有沒有要求呢？通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)式， 左邊的一個字母表示函數(shù)如何去書寫呢？第9頁，共16頁，2022年，5月20日，5點39分，星期二教你一招：1、先認真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系2、按相等關(guān)系，寫出含有兩個變量的等式3、將等式變形為用含有自變量的代數(shù)式表示函數(shù)的式子第10頁，共16頁，2022年，5月20日，5點39分，星期二 1、y 比 x的 少22、y 是 x的 倒數(shù)的4倍根據(jù)所給的 條件，寫出y與x的函數(shù)解析式： 3、矩形的周長是18 cm ,它的長是y， 寬是x cm ；第11頁，共16頁，2022年，5月20日，5點3

6、9分，星期二例1:一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量Y（單位：L）隨行駛里程X（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.1.寫出表示y與x的函數(shù)解析式.2.指出自變量x的取值范圍.3.汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油.第12頁，共16頁，2022年，5月20日，5點39分，星期二下表是一年內(nèi)某城市月份與相應的平均氣溫。6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均氣溫T(0C)把自變量 x 的一系列值和函數(shù) y 對應值列成一個表，這種表示函數(shù)關(guān)系的方法是列表法.當

7、m=5時，函數(shù)值為_。20.2第13頁，共16頁，2022年，5月20日，5點39分，星期二用圖象來表示函數(shù)關(guān)系的方法,是圖象法.如圖，圖象表示騎車時熱量消耗 W (焦)與身體質(zhì)量 x (千克)之間的關(guān)系。身體質(zhì)量 x (千克)活動時消耗的熱量W (焦）當x=50時，函數(shù)值為_。399第14頁，共16頁，2022年，5月20日，5點39分，星期二交流反思: 1.函數(shù)概念包含：(1)兩個變量；(2)兩個變量之間的對應關(guān)系2.在某個變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量；數(shù)值始終保持不變的量，叫做常量例如x和y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應，我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)3.函數(shù)關(guān)系三種表示方法：(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法 第15頁，共16頁，2022年，5月20日，5點39分，星期二 函數(shù)關(guān)系中自變量的取值范圍必須使函數(shù) 解析式都有意義：1.當函數(shù)解析式是整式時，自變量的取值范 圍可取一切實數(shù)。如： yX12.當函數(shù)解析式是分式（分母中含有字母）時，