幾種力的功精品課件

1、幾種力的功1第1頁，共10頁，2022年，5月20日，9點14分，星期一1.幾種力的功1)重力的功一、保守力 考慮由物體和地球組成的重力系統(tǒng)。 以地球 參照系，取離地面某一高度的參考平面為h坐標(biāo)和原點，h軸向上。 物體由a點沿任意路徑運動到b點。重力作功為： 重力作功與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān),ha和hb分別是物體的始末位置相對于參考平面的高度。2第2頁，共10頁，2022年，5月20日，9點14分，星期一2)彈性力的功 考慮由輕質(zhì)彈簧和物體組成的彈性系統(tǒng)。 以彈簧的A端為參照系，取彈簧的自然長度處為x坐標(biāo)的原點o。 當(dāng)彈簧的形變?yōu)閤時，根據(jù)胡克定律，有： 彈力作功與路徑無關(guān)，只與始末兩態(tài)的

2、彈簧伸長量有關(guān)。 物體從a點運動到b點時，彈性力對物體所作的功為：xa和xb分別是物體的始末位置，實際上也就表明了物體與A端之間分別在初態(tài)和末態(tài)時的相對位置。3第3頁，共10頁，2022年，5月20日，9點14分，星期一 任意兩個物體M和m之間有相互作用的萬有引力。3)萬有引力的功 以M為參照系，并取為原點，m相對于M的位置可用矢徑 表示。m受M的萬有引力為： 當(dāng)m由a點沿任意路徑運動到b點時，萬有引力對m所作的功為：4第4頁，共10頁，2022年，5月20日，9點14分，星期一萬有引力作功與路徑無關(guān)，只與始末兩態(tài)的位置有關(guān)。2.保守力 如果力對質(zhì)點作功與路徑無關(guān)，只與質(zhì)點的始末位置有關(guān)，這種

3、力稱為保守力。作功與路徑有關(guān)的力為非保守力，如摩擦力。 保守力沿任意閉合路徑的積分總為零。 要計算保守力的功，可以任意選擇你認(rèn)為方便的路徑積分求功。5第5頁，共10頁，2022年，5月20日，9點14分，星期一重力的功：彈力的功：萬有引力的功：通式：E(ra)和E(rb)分別是函數(shù)E(r)在系統(tǒng)始末狀態(tài)時的值。 函數(shù)E(r)由系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相對位置所決定，我們稱它為系統(tǒng)的勢函數(shù)，它的形式隨保守力而異：1.質(zhì)點在保守力場中的勢能二、勢能6第6頁，共10頁，2022年，5月20日，9點14分，星期一重力的勢函數(shù)：彈力的勢函數(shù)：萬有引力的勢函數(shù)： 功是能量變化的一種量度，所以系統(tǒng)的勢函數(shù)也是表征了

4、系統(tǒng)的一種能量，這種能量僅由系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用和相對位置所決定。這種能量稱為系統(tǒng)的勢能。用Ep表示。重力勢能：彈性勢能：萬有引力勢能：7第7頁，共10頁，2022年，5月20日，9點14分，星期一強調(diào)：由于勢能的表達式中含有任意常數(shù)c，所以當(dāng)系統(tǒng)處于任一確定的狀態(tài)時，勢能的值都不是唯一的。 要確定質(zhì)點系在任一給定位置時的勢能值，就必須選擇某一位置作為參考點，而規(guī)定些參考位置的勢能為零。通常把這一參考位置就叫做勢能零點。規(guī)定勢能零點之后，勢能的值才是確定的。 對于彈性勢能，通常規(guī)定彈簧處于自然狀態(tài)（x=o）時為勢能零點。 對于重力勢能，通常規(guī)定某一參考平面（h=0）為勢能零點。 對于萬有

5、引力勢能，通常規(guī)定兩物體相距無限遠(yuǎn)時為勢能零點。2.勢能零點的選擇8第8頁，共10頁，2022年，5月20日，9點14分，星期一1.勢能是由于物體的位置（或狀態(tài)）的變化而具有的能量。2.引入勢能條件：質(zhì)點系;保守力作功。說明：3.勢能是系統(tǒng)的，如說物體的勢能不切確。4.對于不同的勢能零點，系統(tǒng)在某同一位置的勢能值是不同的。但根據(jù)A= -E(rb)-E(ra)可知，某兩個位置的勢能差是一定的，與勢能零點的選擇無關(guān)。6.勢能的絕對值沒有意義，只關(guān)心勢能的相對值。5. 由A= -E(rb)-E(ra)=-EP可知，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)變化時，保守力所作的功等于相應(yīng)勢能增量的負(fù)值，或者說等于相應(yīng)勢能的減少。這就是勢能與保守力的關(guān)系。9第9頁，共10頁，2022年，5月20日，9點14分，星期一 如果把石頭放在樓頂，并搖搖欲墜，你就不會不關(guān)心它，你可能要離它遠(yuǎn)些，因為它對你的生命安全造成威脅。如果一塊石頭放在地面你對它并不關(guān)心。將 移項，得：令：Epb=0，即令b點為勢能零點，則： 物體在某一位