2022-2023學年安徽省亳州市蒙城縣高級職業(yè)中學高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年安徽省亳州市蒙城縣高級職業(yè)中學高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角ABDC，有如下四個結論：ACBD；ACD是等邊三角形；AB與平面BCD所成的角為60；AB與CD所成的角為60其中錯誤的結論是（）ABCD參考答案：C略2. 設數(shù)列，則是這個數(shù)列的()A. 第6項 B. 第7項 C. 第8項 D. 第9項參考答案：B3. 已知雙曲線 的離心率為e，拋物線x2py2的焦點為(e,0)，則p的值為()A2 B1 C D參考答案：D略4

2、. 如圖，空間四邊形中，分別是直線上的點，如果，則點在直線（ ）上.A B C D參考答案：C5. 已知實數(shù)構成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（ ）A B C或 D或7參考答案：C6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）A B C D參考答案：C7. 已知x1，y1，且，lny成等比數(shù)列，則xy（）A有最大值eB有最大值C有最小值eD有最小值參考答案：C【考點】8G：等比數(shù)列的性質；4H：對數(shù)的運算性質【分析】先利用等比數(shù)列等比中項可知?lny=可得lnx?lny=，再根據(jù)lnxy=lnx+lny2可得lnxy的范圍，進而求得xy的范圍【解答】解：依題意?lny=lnx?lny=ln

3、xy=lnx+lny2=1xye故選C8. 從裝有2個紅球和2個黒球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）A至少有一個黒球與都是紅球B至少有一個黒球與都是黒球C至少有一個黒球與至少有1個紅球D恰有1個黒球與恰有2個黒球參考答案：D【考點】互斥事件與對立事件【分析】互斥事件是兩個事件不包括共同的事件，對立事件首先是互斥事件，再就是兩個事件的和事件是全集，由此規(guī)律對四個選項逐一驗證即可得到答案【解答】解：A中的兩個事件是對立事件，故不符合要求；B中的兩個事件是包含關系，不是互斥事件，故不符合要求；C中的兩個事件都包含一個黑球一個紅球的事件，不是互斥關系；D中的兩個事件是互互斥且不對立

4、的關系，故正確故選D9. 已知數(shù)列an中，ann2kn(nN*)，且an單調(diào)遞增，則k的取值范圍是()A(，2 B(，2) C(，3 D (，3)參考答案：D10. .某同學用收集到的6組數(shù)據(jù)對制作成如圖所示的散點圖（點旁的數(shù)據(jù)為該點坐標），并由最小二乘法計算得到回歸直線的方程：，相關系數(shù)為，相關指數(shù)為；經(jīng)過殘差分析確定點E為“離群點”（對應殘差過大的點），把它去掉后，再用剩下的5組數(shù)據(jù)計算得到回歸直線的方程：，相關系數(shù)為，相關指數(shù)為.則以下結論中，不正確的是（ ）A， B，C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等比數(shù)列an的公比為正數(shù)，且a3a9=2

5、a52，a2=2，則a1=參考答案：考點： 等比數(shù)列的通項公式專題： 計算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列分析： 由a3a9=2a52，結合等比數(shù)列的性質可求q，然后由可求解答： 解：a3a9=2a52，由等比數(shù)列的性質可知，?a5an0q=a2=2=故答案為：點評： 本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式的簡單應用，屬于基礎試題12. 方程的解為_.參考答案：試題分析：，由題意得或，解得.考點：組合.13. 函數(shù)的定義域是_參考答案：14. 設m為實數(shù)，若的取值范圍是 .參考答案：15. 下列四個命題：平面=l，a?，b?，若a，b為異面直線，則a，b中至少有一條與l相交若a，bR，且a+b=3，則2a+2

6、b的最小值為4若xR，則“復數(shù)z=（1x2）+（1+x）i為純虛數(shù)”是“l(fā)g|x|=0”必要不充分條件正項數(shù)列an，其前n項和為Sn，若Sn=（an+），則 an=（nN+）其中真命題有（填真命題序號）參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用【分析】根據(jù)面面相交和直線的關系進行判斷，根據(jù)基本不等式的應用進行判斷即可，根據(jù)復數(shù)的概念以及充分條件和必要條件的定義進行判斷，利用歸納法進行證明即可【解答】解：平面=l，a?，b?，若a，b為異面直線，則a，b中至少有一條與l相交，正確，若a，b都與l平行，則ab與若a，b為異面直線矛盾故正確，若a，bR，且a+b=3，則2a+2b2=2=2=4，則最小值

7、為4正確，故正確若xR，則“復數(shù)z=（1x2）+（1+x）i為純虛數(shù)”，則，即，則x=1，此時lg|x|=0成立，即充分性成立，故錯誤，下用數(shù)學歸納法證明：an=n=1時，a1=1，滿足；假設當n=k（k1）時，結論成立，即，則當n=k+1時，有解方程得，即當n=k+1時，結論也成立由可知，猜想成立，故正確，故答案為：16. 函數(shù)f（x）=（x25x+6）的單調(diào)遞增區(qū)間為參考答案：（，2）考點：復合函數(shù)的單調(diào)性 專題：函數(shù)的性質及應用分析：令t=x25x+60，求得函數(shù)的定義域，根據(jù)f（x）=t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間再利用二次函數(shù)的性質可得函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間解答：解：令t=x

8、25x+60，求得函數(shù)的定義域為x|x2或x3，且f（x）=t，故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間再利用二次函數(shù)的性質可得函數(shù)t在定義域x|x2或x3內(nèi)的減區(qū)間為（，2），故答案為：（，2）點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題17. 定義：如果函數(shù)在區(qū)間a,b上存在，（），滿足，則稱函數(shù)在區(qū)間a,b上市一個雙中值函數(shù)，已知函數(shù)是區(qū)間0,1上的雙中值函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 參考答案：因為，所以，因為函數(shù)是區(qū)間上的雙中值函數(shù)，所以區(qū)間上存在滿足，所以方程在區(qū)間上有兩個不相等的解，令，則，解得，所以實數(shù)的取值范圍是三、 解答題：本大題共5

9、小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在各項均為正數(shù)的數(shù)列中,數(shù)列的前項和滿足(1)求;(2)由(1)猜想數(shù)列的通項公式,并用數(shù)字歸納法證明參考答案：(1)令,有,解得;令,有,解得或(舍去);令,有,解得或(舍去);故,(2)猜想,證明:當時,命題成立假設時,成立,則時,所以,解得,即時,命題成立由知,時,分析：本題主要考查的是數(shù)列的遞推公式以及用數(shù)學歸納法證明等式的成立,意在考查學生的計算能力.(1)由題意,將分別代入計算即可求得;(2)檢驗時等式成立,假設時命題成立,證明當時等式也成立.19. 已知等差數(shù)列的首項，公差，且分別是正數(shù)等比數(shù)列的項.（）求數(shù)列與的通項

10、公式；（）設數(shù)列對任意均有成立，設的前項和為，求.參考答案：略20. 設F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：1(ab0)的左、右焦點，過F2的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60，F(xiàn)1到直線l的距離為2.(1)求橢圓C的焦距；(2)如果2，求橢圓C的方程參考答案：解析：(1)設橢圓C的焦距為2c，由已知可得F1到直線l的距離c2，故c2.所以橢圓C的焦距為4. 4分(2)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，由題意知y10，直線l的方程為y(x2)聯(lián)立，得(3a2b2)y24b2y3b40. 7分解得y1，y2.因為2，所以y12y2.即2，得a3. 10分而a2b24，所以b.故橢圓C的方程為1. 12分21. （本小題滿分12分）一組數(shù)據(jù),的平均數(shù)是,是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),設. （）求的展開式中的項的系數(shù); （）求的展開式中系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項.參考答案：故展開式中的項的系數(shù)為 6分 （II）的展開式中共8項，其中第4項和第5項的二項式系數(shù)最大，而第5項的系數(shù)等于第5項二項式系數(shù)，故第5項的系數(shù)最大，即最大項