高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)練之圓錐曲線（1）橢圓

1、高中數(shù)學(xué)探究群562298495全國高中高考資料聯(lián)盟總?cè)?94430666版權(quán)所有正確教育 侵權(quán)必糾！2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)練之圓錐曲線（1）橢圓1.若方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )A.B.C.D.2.橢圓的一個焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上.若線段的中點(diǎn)M在y軸上，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為( )A.B.C.D.3.與橢圓有相同焦點(diǎn)，且短軸長為2的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )A.B.C.D.4.已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).若，則橢圓的離心率為( )A.B.C.D.5.已知F是橢圓的左焦點(diǎn)，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)，則的最大值為( )A. B. C.

2、D. 6.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為是橢圓上的動點(diǎn).若的面積的最大值為，則( )A.B.C.D.7.設(shè)是橢圓的兩焦點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，若，則的面積為( )A8 B C4 D8.設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則使得成立的點(diǎn)P的個數(shù)為( )A.0B.1C.2D.39.橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)，若，是線段的三等分點(diǎn)，的周長為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )A. B. C. D. 10.已知橢圓C的方程為，分別在其左，右焦點(diǎn)兩點(diǎn)在橢圓上，且滿足，若直線的傾斜角為，且四邊形的面積為，則橢圓C的離心率為( )A.B.C.D.11.設(shè)是橢圓的離心率，且，則實(shí)數(shù)的

3、取值范圍是_.12.已知橢圓，點(diǎn)M與橢圓C的焦點(diǎn)不重合.若M關(guān)于橢圓C的焦點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為，線段的中點(diǎn)在橢圓C上，則_.13.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為.若橢圓上存在一點(diǎn)P使，則該橢圓的離心率的取值范圍為_.14.設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，為橢圓上的動點(diǎn)，為橢圓內(nèi)的一點(diǎn).設(shè)的最大值與最小值分別為，則_.15.已知橢圓的右焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn).（1）求橢圓的方程及離心率.（2）若直線與橢圓相切于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn).問軸上是否存在定點(diǎn)，使?若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.答案以及解析1.答案：D解析：由題意可知解得.故選D.2.答案：D解析：如圖，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時，為的中位線，所以，所以.同理，當(dāng)點(diǎn)

4、P在x軸下方時，故選D.3.答案：B解析：橢圓可化為標(biāo)準(zhǔn)形式為，可知焦點(diǎn)在y軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，故可設(shè)所求橢圓方程為，則.又，即，所以，故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.4.答案：A解析：以為鄰邊作平行四邊形，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，及知此平行四邊形的對角線互相垂直，即此平行四邊形為菱形，是直角三角形，即.設(shè)，則得，離心率，故選A.5.答案：A解析：由題意，點(diǎn)F為橢圓的左焦點(diǎn)，所以.點(diǎn)P為橢圓C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，如圖，設(shè)橢圓C的右焦點(diǎn)為，連接，則.因?yàn)?，所以，即要求的最大值為，此時三點(diǎn)共線，故選A.6.答案：C解析：將兩邊平方并整理，得.因?yàn)?，所?兩邊同除以，得，解得或.因?yàn)?，所?又知是

5、橢圓中焦點(diǎn)三角形的面積的最大值，所以，所以.故選C.7.答案：C解析：由橢圓，可知，可得，即，設(shè)，由橢圓的定義可知：，得，由勾股定理可知：，則，解得：，.的面積.8.答案：C解析：設(shè).分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，即.又為橢圓上任意一點(diǎn)，聯(lián)立得或使得成立的點(diǎn)P的個數(shù)為2.故選C.9.答案：A解析：由橢圓的定義，得，所以的周長為，所以，所以橢圓.不妨令點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，因?yàn)椋渣c(diǎn)A的橫坐標(biāo)為c，所以，得，所以.把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入橢圓E的方程，得，即，化簡得.又，所以，得，所以，所以橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為10.答案：D解析：因?yàn)椋运倪呅螢槠叫兴倪呅?，所以直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，四邊形的面積為，且直線的傾斜角為，所以根據(jù)四邊形的面積公式得，化簡得，所以，所以，不妨令點(diǎn)A在x軸上方，故，所以，根據(jù)橢圓的定義得，所以橢圓C的離心率，所以選D11.答案：解析：當(dāng)時，由條件知，解得；當(dāng)時，由條件知，解得.綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為.12.答案：12解析：如圖，設(shè)的中點(diǎn)為P，連接，則由是的中點(diǎn)，可知.同理可得.根據(jù)橢圓的定義得.13.答案：解析：在中，由正弦定理知.因?yàn)?，橢圓離心率，所以，即.又因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓上，所以.將代入得.又，所以同除以a得.又，所以.14.答案：2解析：設(shè)為橢圓的右焦點(diǎn)，如圖.，當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)的位置時，為最小值;當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)的位置時，為最大