2022-2023學(xué)年安徽省合肥市肥東縣撮鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省合肥市肥東縣撮鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知點(diǎn)A(8，m)在拋物線上，且點(diǎn)A到該拋物線的焦點(diǎn)F的距離為10， 則焦點(diǎn)F到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為(A) 16 (B)8 (C)4 (D)2參考答案：C2. 位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P，其移動(dòng)規(guī)則是：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位，移動(dòng)的方向向上或向右，并且向上、向右移動(dòng)的概率都是質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)5次后位于點(diǎn)（2，3）的概率是（ ） A B C D參考答案：B3. 下列向量組中,能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（ ）.

2、A.， B.，C.， D.，參考答案：D4. 已知函數(shù)，則方程在區(qū)間上的根有 （ ）A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)參考答案：D5. 已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 1參考答案：A6. 已知復(fù)數(shù)滿足（1+i）z=i，則z=（）A +iBiC +iDi參考答案：C【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】由（1+i）z=i，則，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案【解答】解：由（1+i）z=i，則=，故選：C7. 與雙曲線有共同的漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線方程為( )A. B. C. D.參考答案：D8. 命題“”的否

3、定是（ ） A.不存在 B. C. D.參考答案：C略9. 為調(diào)查某校學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例，采用如下調(diào)查方法：（1）在該校中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，并編號(hào)為1,2,3，,100；（2）在箱內(nèi)放置兩個(gè)白球和三個(gè)紅球，讓抽取的100名學(xué)生分別從箱中隨機(jī)摸出一球，記住其顏色并放回；（3）請(qǐng)下列兩類學(xué)生舉手：（）摸到白球且號(hào)數(shù)為偶數(shù)的學(xué)生；（）摸到紅球且不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生. 如果總共有26名學(xué)生舉手，那么用概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)估計(jì)，該校學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例大約是( )A.88% B. 90% C. 92% D.94%參考答案：B10. 在某項(xiàng)測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布N（1,）,若在（0,2）內(nèi)

4、取值的概率為06,則在（0,1）內(nèi)取值的概率為 A01 B02 C03 D04參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是_參考答案：12. 直線xy2=0的傾斜角為參考答案：【考點(diǎn)】直線的傾斜角【分析】設(shè)直線的傾斜角為，則tan=，0，），即可得出【解答】解：設(shè)直線的傾斜角為，則tan=，0，），=故答案為13. HYPERLINK / 甲、乙兩人計(jì)劃從A、B、C三個(gè)景點(diǎn)中各選擇兩個(gè)游玩，則兩人所選景點(diǎn)不全相同的選法共有_種.參考答案：614. 若復(fù)數(shù)(1bi)(2i)是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位，b是實(shí)數(shù))，則b等于 參考答案：215.

5、在10支鉛筆中，有8支正品和2支次品，從中不放回地任取2支，取到次品的概率為_ 參考答案：16. 已知圓柱的上、下底面的中心分別為O1、O2，過直線O1O2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的側(cè)面積為_參考答案：8【分析】根據(jù)題意求出圓柱的底面圓半徑和高，再計(jì)算圓柱的側(cè)面積即可【詳解】如圖所示，設(shè)圓柱的底面圓半徑為，由截面為正方形可知圓柱的高，所以該圓柱的軸截面面積為，解得，該圓柱的側(cè)面積為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的結(jié)構(gòu)特征，考查圓柱側(cè)面積的求法，屬于基礎(chǔ)題.17. 同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)對(duì)（x，y），則所有數(shù)對(duì)（x

6、，y）中滿足xy4的概率為_.參考答案：試題分析：總的數(shù)對(duì)有，滿足條件的數(shù)對(duì)有3個(gè)，故概率為考點(diǎn)：等可能事件的概率點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，注意滿足獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的條件，解題過程中判斷概率的類型是難點(diǎn)也是重點(diǎn)，這種題目高考必考，應(yīng)注意解題的格式三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，且。（1）求與； （2）求。 （注：在反面答題）參考答案：（1）依題意： 得 或（舍），（2） 19. （本小題13分）已知函數(shù)，其中自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）設(shè)函數(shù)。當(dāng)時(shí)，存在

7、使得成立，求的取值范圍。命題意圖：考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、圖像的細(xì)致分析。本題考查的解題模式不是常見的將函數(shù)相減構(gòu)造新的函數(shù)，而是兩側(cè)獨(dú)立求最值，這是題型之一，可完整學(xué)生對(duì)題型的認(rèn)識(shí)。另，本題考核存在性，與前面考核恒成立相對(duì)應(yīng)，形成完整的題型考核。參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，則在R上單增，無單減區(qū)間當(dāng)時(shí)，由得 如0，由0可得，0可得的單增區(qū)間為，單減區(qū)間為 如0，由0可得，0可得的單增區(qū)間為，單減區(qū)間為6分（2）當(dāng)時(shí)，由（1）可知在區(qū)間上單增，在區(qū)間上單減 則8分由知易知在區(qū)間上單減， HYPERLINK / 在區(qū)間上單增。則11分則存在使得成立等價(jià)于即，即13分20. （本題10分）已知函數(shù) （1）利用函

8、數(shù)單調(diào)性的定義，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性； （2）若，求函數(shù)在上的最大值。參考答案：解：（1）設(shè)，則 （3分） 因?yàn)?，所以?所以 所以在上單調(diào)遞增。（5分） （2）由（1）可知，當(dāng)時(shí)，（6分） （7分） 所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，（8分） 且，所以的最大值為，（9分） 即在上的最大值為。（10分）21. 已知函數(shù)（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)處的切線方程；（2）求f（x）在上的最大值和最小值參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】（1）先求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，求出在x=處的切線的斜率，從而求出切線方程；（2）先求出函數(shù)f（x）在，e上的單調(diào)性，從而求出在區(qū)間上的最值【解答】解：（1）f（x）=，f（）=2，f（）=1+ln2，所以切線方程為：y+1ln2=2（x），即：y=2x2+ln2（2）f（x）=，令f（x）0，解得：x1，令f（x）0，解得：x1，f（x