高中充分條件與必要條件 省賽獲獎(jiǎng)人教A版選修 完整版課件PPT

1、高中數(shù)學(xué)選修 2-1第一章 常用邏輯用語充分條件與必要條件第一課時(shí)課題引入真假 若p， 則q若為真命題則記為p q若為假命題則記為 p q概念形成 一般地，如果“若p，則q”為真 命題，可理解為“由p可推出q”，記作“ ”記作“ ” 如果“若p，則q”為假命題,可理解為“由p不能推出q”概念形成下列命題用推斷符號分別怎樣表示？若ab，則acbc；若ab，則acbc；若x0，則x20； 若x1，則x0 （ab acbc）（ab acbc）（x0 x20）（x1 x0） 概念辨析概念形成概念辨析從充分條件和必要條件的角度，怎樣理解下列各組條件的關(guān)系？（1）ab0與a0 ； （2）x0與|x|x；（

2、3）x2y2與xy0； （4）“甲是乙的父親”與“甲的年齡比乙大”.概念辨析 一般地，若A是B的必要條件，如何用推斷符號連接A、B？ 概念辨析 已知p:x(0,1)， q:x(1，3)，則條件p與q之間的邏輯關(guān)系是什么?p是q的充分條件；q是p的必要條件.新知探究從集合角度看命題“若p則q”探究1:若p是q的充分條件，則p是q的什么條件？p是q的必要條件. 探究2:若p是q的必要條件，則p是q的什么條件？p是q的充分條件. 新知探究探究3:若p不是q的充分條件，則q可能是p的必要條件嗎？p可能是q的必要條件嗎？新知探究如果p不是q的充分條件，則q也不是p的必要條件.充分條件與必要條件是共存的例

3、1 下列“若p，則q”形式的命題中，那些命題中的p是q的充分條件？那些命題中的p是q的必要條件？（1）若x1，則x24x30；（2）若 x2y2，則xy；（3）若兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形全等；充分條件必要條件必要條件例題講解（4）若f(x)x，則f(x)在R上為增函數(shù)；（5）若x為無理數(shù)，則x2為無理數(shù).充分條件必要條件例題講解例2 判斷下列各組語句中，p是q的什么條件？（1）p：ab，q：a2b； （2）p：x2x0，q：x1；（3）p：x2，q：x22x0； （4）p：m3， q：方程x22xm0無實(shí)根. 充分條件必要條件必要條件充分條件例題講解 1.用推斷符號連接的兩個(gè)語句是

4、命題的簡寫形式，其中“ ”表示“若p，則q”為真命題；“ ”表示“若p，則q”為假命題. 課堂小結(jié) 2.充分條件與必要條件是共存的，即如果p是q的充分條件，則q是p的必要條件；如果p是q的必要條件，則q是p的充分條件；如果p不是q的充分條件，則q也不是p的必要條件.課堂小結(jié)小結(jié)鞏固1.一種邏輯關(guān)系的四種表達(dá)形式 :“若p則q”為真命題； p q p是q的充分條件； q是p的必要條件 2.用充分條件、必要條件或充要條件填空： （1）x為自然數(shù)是x為整數(shù)的 ；（2）x3是x5的 ； （3）x = 3是x22x3=0的 ； （4）x24 = 0是x +2=0的 ； （5）a = 0是ab = 0的 ； （6）a、b、c成等差數(shù)列是2b = a + c 的 ； 充分條件 必要條件 充分條件 必要條件 充分條件 充分條件 ；必要條件 充要條件 練習(xí)鞏固概念形成若 ，且 ，則p是q的充分不必要條件； 若 ，且 ，則p是q的必要不充分條件； 若 ，且 ，則p是q的充要條件若 ，且 ，則p是q的既不充分也不必要條件.概念形成 如何從原命題和逆命題的真假性理解上述四種關(guān)系？原命題為真，逆命題為假； p是q的充分不必要條件， p是q的必要不充分條件， 原命題為假，逆命題為真； 新知探究 如何從原命題和逆命題的真假性理解上述四種關(guān)系？p是q的既不充分也不必要條