實(shí)數(shù)運(yùn)算(教師教案)解讀

1、實(shí)數(shù)的運(yùn)算(教師授課方案)解讀實(shí)數(shù)的運(yùn)算(教師授課方案)解讀8/8實(shí)數(shù)的運(yùn)算(教師授課方案)解讀實(shí)數(shù)的運(yùn)算(教師授課方案)Page1of9實(shí)數(shù)的運(yùn)算（教師授課方案）第一段典型例題【開課】教師在正式開課前，先把本次課程的內(nèi)容簡(jiǎn)單歸納一下：今日的內(nèi)容主要包含以下幾部分內(nèi)容：一實(shí)數(shù)的一般運(yùn)算二實(shí)數(shù)運(yùn)算中的求值化簡(jiǎn)問(wèn)題【課程目標(biāo)】會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的一般運(yùn)算，能解決實(shí)數(shù)運(yùn)算中的求值化簡(jiǎn)問(wèn)題?！菊n程安排】教師簡(jiǎn)要介紹本次課程的重點(diǎn)點(diǎn)，同學(xué)做題，此后教師解說(shuō)教師總結(jié)，學(xué)生做綜合練習(xí)（第二段）教師解說(shuō)【教師授課要求】教師先將第一段練習(xí)發(fā)給每一位學(xué)生，學(xué)生做題時(shí)教師必然巡視，認(rèn)識(shí)學(xué)生做題狀況，學(xué)生達(dá)成練習(xí)后，教師進(jìn)行

2、解說(shuō)。第二部分實(shí)數(shù)的運(yùn)算課時(shí)目標(biāo)會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的一般運(yùn)算，能解決實(shí)數(shù)運(yùn)算中的求值化簡(jiǎn)問(wèn)題。教師授課要求第一組典范1求以下各式的值(3)22（2）(3b)2(b3)（3）(2)238(2)2；3216372961（4）4；2913641921（5）162164；（6）a26a9a210a25(3a5)(3)2|3|3分析：（1）222（2）b3，3b0(3b)2|3b|(3b)b3(3)原式4224；新八年級(jí)數(shù)學(xué)資料實(shí)數(shù)的運(yùn)算(教師授課方案)Page2of969551（4）原式322；23259314.52(5)2442；（6）3a5，a30，a50a26a9a210a25(a3)2(a5)2|a3

3、|a5|a3(a5)a3a58典范2化簡(jiǎn)求值；x231時(shí)，求x2x1的值。（1）當(dāng)x3x1x93（2）(x2x2)x2，此中x3x6x93x23x22(31)2(31)31解：（1）31(31)(31)2當(dāng)x31時(shí)x2x1(31)2(31)1323131123(x3x1)x923xx26x93xx2（2）x(x3x12)x(3x)x(x3)(x3)x9x29x(x1)x(x3)x(x3)2x9新八年級(jí)數(shù)學(xué)資料實(shí)數(shù)的運(yùn)算(教師授課方案)Page3of9x9x(x3)x(x3)2x91x333(23)x3(23)(223323)113原式2333236第二組典范1已知ab13a2b10，求4a5b

4、2的算術(shù)平方根答案：4分析：由于ab13a2b10，且ab10，3a2b10，因此ab103a2b10，解得a1,b2，于是有4a5b216，因此4a5b2的算術(shù)平方根是4a5b2164典范2已知答案：911與911的小數(shù)部分分別是a,b，求ab3a4b7的值5分析：由于911的小數(shù)部分與11的小數(shù)部分相同，因此a113，相同可知b411，因此ab3a4b7=5典范3若Aa2b3a3b為a3b的算術(shù)平方根，B2ab11a2為1a2的立方根，求A+B的平方根答案：1分析：由于Aa2b3a3b為a3b的算術(shù)平方根，因此a2b32，又由于a2b32a3B2ab11a2為1a2的立方根，因此2ab13

5、，由2ab13解得b2，代入獲得A=3，B=2，因此A+B=1，因此A+B的平方根為1新八年級(jí)數(shù)學(xué)資料實(shí)數(shù)的運(yùn)算(教師授課方案)Page4of9典范4設(shè)x,y為有理數(shù)，且x,y知足等式x22yy21742，求xy的值答案：1或9x22y17分析：由于x22yy21742，且x,y為有理數(shù)，因此y4解得x5x5y4或y4，因此xy1或xy9典范5若a,b,c知足(a2)2a2bcc40，且ax2bxc0，試求x2x1的值答案：32分析：由于(a2)2a2bcc40，因此a2，c4，b0，代入到ax2bxc0中，解得x2，再代入到x2x1中，得32典范6已知實(shí)數(shù)a,b,c知足a，b，c，且abc，

6、化簡(jiǎn)：000abcabbcac答案：abc分析：由于a0，b0，c0，且abc，因此ac0b，因此abc0，ab0，bc0，ac0，因此原式可化為abc典范7一個(gè)圓柱形容器的內(nèi)半徑為10cm，里面盛有必然高度的水，一個(gè)正立方體金屬塊掉入容器中，完滿被水吞沒，結(jié)果容器內(nèi)的水高升了5cm，求這個(gè)金屬塊的棱長(zhǎng)（結(jié)果保留）答案：534cm分析：由于容器半徑為10cm，水高升了5cm，因此立方體金屬塊的體積為r2h500cm3，又由于立方體金屬塊的棱長(zhǎng)都相等，因此a3500cm3，解得a3500534cm新八年級(jí)數(shù)學(xué)資料實(shí)數(shù)的運(yùn)算(教師授課方案)Page5of9xy1z21(xyz9)，求xyz的值典范

7、8若x,y,z知足4答案：120分析：由于原式變形為4x4y14z2xyz9，配成完滿平方得(x2)2(y12)2(z22)20，因此x2,y12,z22，因此x4,y5,z6，因此xyz120典范9當(dāng)x2，y8時(shí)，求x3x2y1xy2y3xy21x2y的值。44（配方法）分析：本題假如直接將方問(wèn)題最基本的配方法，全立方形式。x和y的值代入代數(shù)式，明顯會(huì)將計(jì)算復(fù)雜化，因此本題宜采納解開簡(jiǎn)化求解過(guò)程。一般開平方的配成完滿平方形式，開立方的配成完21x2原式xx1yyy解：22x1yx1xyy2221821288226298242新八年級(jí)數(shù)學(xué)資料實(shí)數(shù)的運(yùn)算(教師授課方案)Page6of9快題訓(xùn)練一

8、計(jì)算221（1）3(3)+|6|(6)+49；11231（2）23（2）386（6）；21413（3）0.25（2）（12283.75）24；2223312（4）3（3）20.125（1）42（2）1。121211|2199611995（5）2（2）(2)(-2)|.1334212(2)(1)(-12)(2)（6）0.254+132(2)二求以下各式中的x36x2答案：x1（1）90；2；（2）(3x1)3270答案：x23；x2112（3）2x1202x答案：或2三化簡(jiǎn)求值1.已知x、y都為有理數(shù)，且yx33x3，求yx的平方根。解：由x30且3x0得：x3y0033yx3327yx的平方根

9、為332.已知xabM是M的立方根，而y3b6是x的相反數(shù)，且M3a7，求x與y的平方和的立方根。解：xabM是M的立方根ab31新八年級(jí)數(shù)學(xué)資料實(shí)數(shù)的運(yùn)算(教師授課方案)Page7of9又x與y互為相反數(shù)xy0即3a7b602ab3由構(gòu)成方程組3a7b60解之得：x2，y23x2y234423.先計(jì)算以下各式：1_，13=_，135_，1357_，13579_（1）經(jīng)過(guò)察看并歸納，請(qǐng)寫出：135(2n1)_（2）計(jì)算：261014102解：（1）11，13=2，1353，13574，135795可見，135(2n1)n（2）261014102=2(1357.51)=21357.51=2135

10、7.(2261)=226=2624x3y14.已知點(diǎn)Ma，b在第四象限，且a，b是二元一次方程組7x6y32的解，求點(diǎn)M對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo)。解：新八年級(jí)數(shù)學(xué)資料實(shí)數(shù)的運(yùn)算(教師授課方案)Page8of94x3y1x2解二元一次方程組7x6y32得：y3Ma，b在第四象限，a0，b0ay3，bx2M點(diǎn)坐標(biāo)為3，2故M坐標(biāo)為3，2511m33mn2,yn33m2n,答案提示：設(shè)a3m,b3n,則x所以xym33mn23m2nn3(mn)3,xy(mn)3，22(xy)3(xy)32222(mn)33(mn)33(mn)2(mn)22m22n22(m2n2)2(a3b3)2486已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為，一邊長(zhǎng)，且（2）2920。求它的周長(zhǎng)。解：（2）29202=02=0ab為