非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法

1、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法第1頁，共25頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)17分，星期四已知總體分布類型，對未知參數(shù)（、）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷依賴于特定分布類型，比較的是參數(shù) 參數(shù)統(tǒng)計(jì)（parametric statistics） 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)（nonparametric statistics）對總體的分布類型不作任何要求 不受總體參數(shù)的影響，比較分布或分布位置 適用范圍廣；可用于任何類型資料(等級資料，或“50mg” )對于符合參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析條件者，采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析，其檢驗(yàn)效能較低 第2頁，共25頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)17分，星期四秩和檢驗(yàn)第一節(jié) 兩獨(dú)立樣本差別的秩和檢驗(yàn)第二節(jié) 配對設(shè)計(jì)資料的秩檢驗(yàn)第

2、三節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多組差別的秩和檢驗(yàn)第四節(jié) 隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn) 秩和檢驗(yàn)（rank sum test）：一類常用的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法；基于數(shù)據(jù)的秩次與秩次之和 第3頁，共25頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)17分，星期四第一節(jié) 兩獨(dú)立樣本差別的秩和檢驗(yàn)Wilcoxon rank sum test 對于計(jì)量數(shù)據(jù)，如果資料方差相等，且服從正態(tài)分布，就可以用t檢驗(yàn)比較兩樣本均數(shù)。 如果此假定不成立或不能確定是否成立，就應(yīng)采用秩和檢驗(yàn)來分析兩樣本是否來自同一總體。表6-1 兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)計(jì)算表A樣本B樣本觀察值秩號觀察值秩號7431146522210633611105401317748141

3、88631520998163912 n1=8秩和 R1=89n2=8秩和 R2=47基本思想兩樣本來自同一總體 任一組秩和不應(yīng)太大或太小 如果兩總體分布相同 假定：兩組樣本的總體分布形狀相同 T 與平均秩和 應(yīng)相差不大 第4頁，共25頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)17分，星期四 H0：兩樣本來自相同總體； H1：兩樣本來自不同總體（雙側(cè)） =0.05 或H1：樣本A高于樣本B（單側(cè)） 編秩：兩樣本混合編秩次，求得R1、R2、T。 相同觀察值（即相同秩，ties），不同組-平均秩次。 確定P值作結(jié)論： 查表法 (n010，n2n110) 查附表9 如果T位于檢驗(yàn)界值區(qū)間內(nèi)， ，不拒絕H0；否則

4、， ，拒絕H0 本例T =47，取=0.05，查附表9得雙側(cè)檢驗(yàn)界值區(qū)間（49，87），T位于區(qū)間外，PR0.05時(shí)，P0.05， RR0.05時(shí)，P0.05 本例：R=10R0.0514，n=12，P10）時(shí)，可采用正態(tài)近似 第12頁，共25頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)17分，星期四 第三節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多組差別的秩和檢驗(yàn)（Kruskal-Wallis法） 對于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多組資料比較，如果不滿足方差分析的條件，可采用Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)。 此法的基本思想與Wilcoxon-Mann-Whitney法相近：如果各組處理效應(yīng)相同，混合編秩號后，各組的秩和應(yīng)近似相等。第13頁

5、，共25頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)17分，星期四 第14頁，共25頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)17分，星期四 第15頁，共25頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)17分，星期四 4. 求P值，下結(jié)論 （i） 查表：k3，各組例數(shù)ni5，根據(jù)H值查附表11 （ii）如超出附表范圍，在ni不太小時(shí)，理論上H近似于 自由度為（k1）的分布，故可查卡方界值表（附表8）。本例：0.05，自由度為2 的卡方界值為5.99 計(jì)算所得卡方值0.05。 在0.05檢驗(yàn)水平拒絕H0，接受H1,認(rèn)為三組脾淋巴 細(xì)胞對HPA刺激的增值反應(yīng)不全相同。 第16頁，共25頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)17分，星期四

6、 表 分娩時(shí)孕周與乳量的關(guān)系 頻數(shù)表法：屬于同一組段的觀察值，一律取平均秩次（組中值），再以該組段頻數(shù)加權(quán)，計(jì)算Hc值。 1. H0：三個(gè)總體分布相同，H1：三個(gè)總體分布不全相同 =0.052. 編秩：計(jì)算各等級合計(jì)，確定秩次范圍 3. 求秩和：各組頻數(shù)與該組平均秩次乘積求和 第17頁，共25頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)17分，星期四 4. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 5. 確定P值作結(jié)論：查2界值表，得P0.05，可認(rèn)為分娩時(shí)孕周對乳量是有影響的。 =(1723172)+(3423342)+(4793479)=154991382 第18頁，共25頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)17分，星期四二、多組處理

7、效應(yīng)間的兩兩比較 第19頁，共25頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)17分，星期四 第20頁，共25頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)17分，星期四第四節(jié) 隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn)Friedman rank sum test 第21頁，共25頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)17分，星期四 第22頁，共25頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)17分，星期四 第23頁，共25頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)17分，星期四 第24頁，共25頁，2022年，5月20日，3點(diǎn)17分，星期四 小 結(jié) 1. 非參數(shù)檢驗(yàn)在假設(shè)檢驗(yàn)中不對參數(shù)作明確的推斷，也不涉及樣本取自何種分布的總體。它的適用范圍較廣。常用的非參方法較為簡便。易于理解掌握。當(dāng)資料適用參數(shù)檢驗(yàn)方法時(shí)，用非參常會(huì)損失部分信息