湖南省邵陽市武岡稠樹塘鎮(zhèn)中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、湖南省邵陽市武岡稠樹塘鎮(zhèn)中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)，則（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y2參考答案：D【考點】指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用【分析】分別將三個冪值進行化簡，轉(zhuǎn)化為以2為底的指數(shù)冪的形式，然后利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行判斷【解答】解：，因為函數(shù)y=2x在定義域上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以y1y3y2故選D2. 已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,)上單調(diào)增加,則滿足0,y0,且y=,則x+y的最小值為 參考答案：1816. 已知，若，則_參考答案：-3由可知，解

2、得，17. 已知一個球的表面積為，則這個球的體積為 。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某公司對營銷人員有如下規(guī)定：年銷售額在8萬元以下，沒有獎金，年銷售額（萬元），獎金，年銷售額超過71萬元，按年銷售額的10%發(fā)獎金。（1）寫出獎金關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）某營銷人員爭取年獎金（萬元），年銷售額在什么范圍內(nèi)？參考答案：解：（1）由題知，5分（2）由，得7分由9分故10分19. 設(shè)全集是實數(shù)集R，A=x|2x27x+30，B=x|x+a0（1）當(dāng)a=2時，求AB；（2）若AB=A，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】1E：交集及其運

3、算【分析】（1）解不等式求出A，a=2時化簡集合B，根據(jù)交集的定義寫出AB；（2）根據(jù)AB=A得A?B，根據(jù)子集的定義寫出實數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）A=x|2x27x+30=x|x3，當(dāng)a=2時，B=x|x20=x|x2，AB=x|x2；（2）AB=A，A?B，又B=x|x+a0=x|xa，a3，解得a3，即實數(shù)a的取值范圍是a320. 已知全集U=x|6x5，M=x|3x2，N=x|0 x2（）求MN；（）求?U（MN）參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；并集及其運算【專題】對應(yīng)思想；定義法；集合【分析】（）根據(jù)并集的定義，求出MN即可；（）根據(jù)交集與補集的定義，進行計算即可【

4、解答】解：（）因為M=x|3x2，N=x|0 x2，所以MN=x|3x2； （）因為U=x|6x5，M=x|3x2，N=x|0 x2，所以MN=x|0 x2； 所以?U（MN）=x|6x0或2x5 【點評】本題考查了并集、交集和補集的定義與運算問題，是基礎(chǔ)題目21. （本小題滿分12分） 如圖所示，已知空間四邊形，分別是邊的中點，分別是邊上的點，且，求證：（）四邊形為梯形；（）直線交于一點參考答案：（）由（）可得相交于一點，因為面，面，面面，所以，所以直線交于一點22. （本小題滿分12分）某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學(xué)

5、生，記錄他們的分數(shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：20，30），30，40），80，90，并整理得到如下頻率分布直方圖：（1）從總體的400名學(xué)生中隨機抽取一人，估計其分數(shù)小于70的概率；（2）已知樣本中分數(shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計總體中分數(shù)在區(qū)間40，50）內(nèi)的人數(shù)；（3）已知樣本中有一半男生的分數(shù)不小于70，且樣本中分數(shù)不小于70的男女生人數(shù)相等試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例參考答案：解：(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知,樣本中分數(shù)不小于70的頻率為(0.02+0.04)10=0.6 ,.(2分)樣本中分數(shù)小于70的頻率為1-0.6=0.4.從總體的400名學(xué)生中隨機抽取一人其分數(shù)小于70的概率估計為0.4.(4分)(2)根據(jù)題意，樣本中分數(shù)不小于50的頻率為，分數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為.(6分)所以總體中分數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)估計為.(8分)（3）由題