高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)資料精要

1、高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)精要一、簡(jiǎn)答題（10分X2）：（一）多重共線性問題：（主要看修正方法）1、多重共線性是指線性回歸模型中的解釋變量之間由于存在精確相關(guān)關(guān)系或高度相關(guān)關(guān)系而使模型估計(jì)失真或難以估計(jì)準(zhǔn)確。完全共線性的情況并不多見，一般出現(xiàn)的是在一定程度上的共線性，即近似共線性。2、產(chǎn)生原因主要有3各方面：（1）經(jīng)濟(jì)變量相關(guān)的共同趨勢(shì)；（2）滯后變量的引入；（3）樣本資料的限制。3、造成的后果：（1）完全共線性下參數(shù)估計(jì)量不存在；（2）近似共線性下0LS估計(jì)量非有效；（3）參數(shù)估計(jì)量經(jīng)濟(jì)含義不合理；（4）變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義；（5）模型的預(yù)測(cè)功能失效。4、識(shí)別方法：（1）經(jīng)驗(yàn)識(shí)別：對(duì)模型估計(jì)后，

2、R2極高，多個(gè)變量不顯著，出現(xiàn)與理論預(yù)期相悖的情況，有理由懷疑存在多重共線性。（2）相關(guān)系數(shù)法：計(jì)算變量間兩兩相關(guān)系數(shù)。只要其中一個(gè)大等于0.6或0.7，則表明可能存在嚴(yán)重的共線性。（3）膨脹因子法：計(jì)算每個(gè)解釋變量的VIF,若某一個(gè)VIF210,則表明存在嚴(yán)重的共線性。5、修正方法：（根據(jù)潘老師講課內(nèi)容進(jìn)行整理共線性的修正方法有很多，按照優(yōu)劣程度排序，主要有五種方法：方法1：擴(kuò)充樣本以減弱共線性。主要通過增加自由度來提高精度，如將時(shí)序數(shù)據(jù)或截面數(shù)據(jù)變?yōu)槊姘鍞?shù)據(jù)，從而將一維數(shù)據(jù)變?yōu)槎S。評(píng)價(jià)：這種方法最理想，但存在的缺點(diǎn)是：效果不定；不可行。方法2：工具變量法（IV）。主要通過工具變量，運(yùn)用兩

3、階段最小二乘完成。評(píng)價(jià)：這種方法目前最受歡迎，高質(zhì)量的期刊論文通常都采用該方法。缺點(diǎn)是：由于相關(guān)關(guān)系具有傳導(dǎo)性，工具變量S很難找；用S替代X，有時(shí)經(jīng)濟(jì)正當(dāng)性不足。方法3：變量變換法?？梢酝ㄟ^對(duì)數(shù)變換、絕對(duì)轉(zhuǎn)相對(duì)和方程變換進(jìn)行變量變換。評(píng)價(jià)：這種方法最簡(jiǎn)單易行，但存在的缺點(diǎn)是：簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)描述的是線性關(guān)系，而對(duì)數(shù)是非線性化過程；功效不足；不是所有變量都能用來做變換，必須有明確的經(jīng)濟(jì)學(xué)指代。方法4：逐步回歸法。主要是通過降維減少變量來減弱共線性。評(píng)價(jià)：這種方法要慎用，最大的缺點(diǎn)是：雖然能很好地解決共線性問題，但是卻引發(fā)了更嚴(yán)重的內(nèi)生性問題。方法5：主成份分析法或因子分析法。具有降維的作用，主要用于

4、多指標(biāo)評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)：該方法很好地消除了共線性。但這種方法要慎用，最大的缺點(diǎn)是：經(jīng)濟(jì)含義傷害過大。（二）內(nèi)生性問題1、內(nèi)生性是指：模型中的解釋變量與擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)。通常我們做古典假設(shè)i為白噪聲，E（8）=0，var（i）=“，cov（ij）=0；X是非隨機(jī)變量（微觀可以通過固定抽樣得到解決，宏觀則不可），則cov（X,8）=0成立。但是當(dāng)cov（X,8）工0時(shí)上述假設(shè)便不再成立，我們稱之為內(nèi)生性，進(jìn)而導(dǎo)致0LS失效，是非一致性的。2、內(nèi)生性產(chǎn)生的原因：X與Y存在雙向因果，即X影響Y的同時(shí)，Y也影響X；如金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；外商直接投資FDI與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；犯罪率與警備投入。模型遺漏重要解釋變量。無論是缺失

5、重要解釋變量導(dǎo)致，還是無法獲取數(shù)據(jù)導(dǎo)致，被遺漏的重要變量進(jìn)入了殘差項(xiàng)，如果與其他解釋變量相關(guān)，就會(huì)出現(xiàn)cov（U,X）工0,也就是內(nèi)生性問題。tt度量誤差：由于關(guān)鍵變量的度量上存在誤差，使其與真實(shí)值之間存在偏差，這種偏差可能會(huì)成為回歸誤差的一部分，從而導(dǎo)致內(nèi)生性問題。（潘老師上課沒講）3、解決方法：針對(duì)雙向因果產(chǎn)生的內(nèi)生性問題，比較容易解決，通過聯(lián)立方程組即可。難處理的是遺漏重要解釋變量的情況，通常采用的方法有：工具變量法（IV）：就是找到一個(gè)變量和內(nèi)生化變量相關(guān)，但是和殘差項(xiàng)不相關(guān)。通常采用2SLS方法進(jìn)行回歸。這種方法是找到影響內(nèi)生變量的外生變量，連同其他已有的外生變量一起回歸，得到內(nèi)生變

6、量的估計(jì)值，以此作為IV，放到原來的回歸方程中進(jìn)行回歸。（假如我們考察一個(gè)工資決定模型salary=卩+卩educ+卩abli+u012i首先，用Probit模型估計(jì)p（work）=f（educ,abli），得到pi其次，構(gòu)建模型salary=卩+卩educ+卩abli+5p+v進(jìn)行估計(jì)）012ii得分匹配與DID模型（雙差分模型）：思想是按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，找到與樣本match的控制組。在假設(shè)外在沖擊同時(shí)影響兩個(gè)組別的情況下，做差來剔除掉外界沖擊的影響。第一步，該方法關(guān)鍵在于得分匹配的確定，配對(duì)樣本的選擇原則是保證兩個(gè)樣本隨時(shí)間自然變化的部分是相同的，一般根據(jù)距離最近作為配對(duì)的樣本點(diǎn)的方法進(jìn)行匹

7、配得分。第二步是估計(jì)方法，采用雙重差分法（DID）。在假設(shè)外在沖擊同時(shí)影響兩個(gè)組別的情況下，做差來剔除掉外界沖擊的影響。（在樣本選擇上，控制不可觀測(cè)變量，然后利用雙差分模型進(jìn)行估計(jì)Eg：salary=B+Beduc+Pabli+u012i（1）樣本抽取時(shí)，將ablity相等或相近的觀測(cè)值進(jìn)行配對(duì)（匹配標(biāo)準(zhǔn)IQ/雙胞胎）（2）用雙差分模型（DID）進(jìn)行參數(shù)估計(jì)ln（salary-salary）=a+aln（educ-educ）+v得分組對(duì)照組01得分組對(duì)照組i估計(jì)出，等價(jià)于原模型中的P不足：樣本要求非常大，尤其是用多重標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行匹11配時(shí)，樣本要求更大。）潘老師舉得例子二、虛擬變量：（20分）（給

8、出實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題，根據(jù)目標(biāo)設(shè)計(jì)虛擬變量，寫出模型?？疾煲环N群體異質(zhì)。完整考察如何設(shè)計(jì)，如何運(yùn)用到模型中。）注意事項(xiàng)：1、模型設(shè)計(jì)時(shí)一定要有截距項(xiàng)，虛擬變量引入原則一定要滿足皿-1原貝鸚m為互斥類型的定性因素。2、要掌握虛擬變量引入模型的三種方法，即加法模型、乘法模型和既加又乘模型。1、舉例說明如何引進(jìn)加法模式和乘法模式建立虛擬變量模型。答案：設(shè)Y為個(gè)人消費(fèi)支出；X表示可支配收入，定義如果設(shè)定模型為此時(shí)模型僅影響截距項(xiàng)，差異表現(xiàn)為截距項(xiàng)的和，因此也稱為加法模型。如果設(shè)定模型為此時(shí)模型不僅影響截距項(xiàng)，而且還影響斜率項(xiàng)。差異表現(xiàn)為截距和斜率的雙重變化，因此也稱為乘法模型。其中，Y表示大學(xué)2、考慮下面的

9、模型：教師的年薪收入，其中，Y表示大學(xué)3、考慮下面的模型：其中，Y表示大學(xué)教師的年薪收入，X表示工齡。為了研究大學(xué)教師的年薪是否受到性別、學(xué)歷的影響。按照下面的方式引入虛擬變量：（10分）基準(zhǔn)類是什么？解釋各系數(shù)所代表的含義，并預(yù)期各系數(shù)的符號(hào)。3.若B4B3，你得出什么結(jié)論？答案：1.基準(zhǔn)類是本科學(xué)歷的女教師。2.B0表示剛參加工作的本科學(xué)歷女教師的收入，所以B0的符號(hào)為正。B1表示在其他條件不變時(shí)，工齡變化一個(gè)單位所引起的收入的變化，所以B1的符號(hào)為正。B2表示男教師與女教師的工資差異，所以B2的符號(hào)為正。B3表示碩士學(xué)歷與本科學(xué)歷對(duì)工資收入的影響，所以B3的符號(hào)為正。B4表示博士學(xué)歷與本

10、科學(xué)歷對(duì)工資收入的影響，所以B4的符號(hào)為正。若B4B3，說明博士學(xué)歷的大學(xué)教師比碩士學(xué)歷的大學(xué)教師收入要高。4、性別因素可能對(duì)年薪和工齡之間的關(guān)系產(chǎn)生影響。試問這種影響可能有幾種形式，并設(shè)定出相應(yīng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。性別因素可能對(duì)年薪和工齡之間的關(guān)系的影響有三種方式。第一種，性別只影響職工的初始年薪，設(shè)定模型為：第二種，性別因素影響職工的扣薪機(jī)會(huì)，設(shè)定模型為：若=塊!+BlXi-B2DtXt1叫（2井）第三種，性別因素既戢響職工的初始年薪也影響加薪機(jī)會(huì)模型設(shè)定対:耳=雄+禺兀+EjD#：!堪+叭2井5、考慮下面的模型：*其中，YMBA畢業(yè)生收入，X工齡。所有畢業(yè)生均來自清華大學(xué)，東北財(cái)經(jīng)大學(xué),沈陽(yáng)

11、工業(yè)大學(xué)。（1）基準(zhǔn)類是什么？基準(zhǔn)類是東北財(cái)經(jīng)大學(xué)MBA畢業(yè)生。你預(yù)期各系數(shù)的符號(hào)如何？預(yù)期B1的符號(hào)為正；B2的符號(hào)為正；B3的符號(hào)為負(fù)。（2）如何解釋截距B2B3?截距B2反應(yīng)了清華大學(xué)MBA畢業(yè)生相對(duì)于東北財(cái)經(jīng)大學(xué)MBA畢業(yè)生收入的差別；截距B3反應(yīng)了沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)MBA畢業(yè)生相對(duì)于東北財(cái)經(jīng)大學(xué)MBA畢業(yè)生收入的差別。）（3）若B2B3,你得出什么結(jié)論？（4）如果B2B3,我們可以判斷清華大學(xué)MBA畢業(yè)生的收入平均高于沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)MBA畢業(yè)生的收入。三、異方差問題（25分）模型如果出現(xiàn)模型*，對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的方差不再是常數(shù)，而且互不相同，則認(rèn)為出現(xiàn)了異方差。1、異方差的三大后

12、果：一是最小二乘估計(jì)不再是有效估計(jì)量；二是相關(guān)參數(shù)的t檢驗(yàn)、模型F檢驗(yàn)失效；三是估計(jì)量的方差是有偏的，參數(shù)或因變量預(yù)測(cè)的置信區(qū)間的估計(jì)精度下降（甚至這種區(qū)間估計(jì)是失效的）。2、異方差的檢驗(yàn)識(shí)別：White檢驗(yàn)的具體步驟如下。以二元回歸模型為例，yt=卩0+卩1卩2xt2+ut首先對(duì)上式進(jìn)行OLS回歸，求殘差Ut。做如下輔助回歸式，（包括截距項(xiàng)、一次項(xiàng)、平方項(xiàng)、交叉項(xiàng)）U12=%+aiXt1+a2Xt2+a3Xt12+a4Xt22+汪Xt1Xt2+Vt即用U2對(duì)原回歸式（1）中的各解釋變量、解釋變量的平方項(xiàng)、交叉積項(xiàng)進(jìn)行OLS回歸。t求輔助回歸式（2）的可決系數(shù)R2。White檢驗(yàn)的零假設(shè)和備擇

13、假設(shè)是H0:（1）式中的ut不存在異方差，H1：（1）式中的ut存在異方差在不存在異方差假設(shè)條件下構(gòu)造LM統(tǒng)計(jì)量或F統(tǒng)計(jì)量LM=nR22&）或F=_F（5，n-6）（1-R2）/（n-6）其中n表示樣本容量，R2是輔助回歸式（2）的OLS估計(jì)式的可決系數(shù)。自由度5表示輔助回歸式（2）中解釋變量項(xiàng)數(shù)（注意，不計(jì)算常數(shù)項(xiàng)）,n-6是樣本量減參數(shù)個(gè)數(shù)（因此可以擴(kuò)展到K個(gè)解釋變量的情形。nR2屬于LM統(tǒng)計(jì)量。判別規(guī)則是若nR2%2a（5）,拒絕H0（ut具有異方差）或FfO3(14t89)=L78T推翻原假設(shè)，比較上述兩種模型，建立個(gè)體固定效應(yīng)模型比混合欖型更合理EVk儷中稱作多余的固定效應(yīng)檢驗(yàn)，使用

14、F和2J?兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量。在固定效應(yīng)模型佔(zhàn)計(jì)窗口中的鍵選Fix/RandomEffectsTestingsRedundantFixdEffects-LikelihoodRatio功能RedundantFixedEffectsTestsPoolPOOLOiTestcrosssectionfixedeffectsEffectsTestStatisticd.fProb.Cross-sectionF9S64S34(14阿oooooCross-sectionChi-square90363053140.0000因?yàn)楦怕市∮趂li阪推翻原假設(shè)，兩相t匕較，應(yīng)該建立個(gè)休固定效.應(yīng)摸型44Hausman檢驗(yàn)原假設(shè)與

15、備擇假設(shè)是H“：個(gè)體效應(yīng)與回歸變量尢關(guān)個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)回歸模型)地：個(gè)體敷應(yīng)與凹?xì)w變量相關(guān)(個(gè)體岡定效應(yīng)凹?xì)w模型)禹型變換OIS估計(jì)口行fits佔(zhàn)廿俁計(jì)星之崑牛怵隨機(jī)斂應(yīng)模型怙計(jì)呈具有一致性估計(jì)雖具有一致性小個(gè)休固淀放應(yīng)模型估計(jì)呈具有一致性估計(jì)呈不其有一敢灶大4Zq(FB)2H=9-&y(Var0)-Var(9)yx(0-9)於(對(duì)人均消賁對(duì)收入的術(shù)板數(shù)擁散點(diǎn)圈案例1(nie:5panelO2):1996-2002年中國(guó)東北、華北、華東巧個(gè)省級(jí)地區(qū)的括民家庭固定價(jià)格的人均消費(fèi)(CP)和人均收入(1P)數(shù)據(jù)見file:panel02.數(shù)據(jù)是丁年的，每一年都有巧個(gè)數(shù)據(jù)，共1帖組觀測(cè)值。人均消賁對(duì)收入的

16、術(shù)板數(shù)擁散點(diǎn)圈對(duì)數(shù)的人均消費(fèi)對(duì)收入的和板數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖個(gè)體固走效應(yīng)模型估計(jì)結(jié)果如下：LnCPu=0.6S7S+0.815LnIPh+和(5.4)(60.-6)審=0沖久DW=15DependentVadable:LNCP?MethodPooledLeastSquares-DateO5/1OT8Time06:16Sample:19962002Includedobservations:7Cross-sectioheincluded:15Totalp-QOl(tialancd)Qbservatrons:105VariableCoefficientStdErrort-StatisticProhC06877

17、740.1281B15.365647O.DCOQLNIP?0.8934810.014739S05543600000Fi(刖Eff賈引AH-C-0.0038660-C0.082071/i*w|Proc(ObjRct|ftinkjMarnejEstimatejDfrie|PtwlGf3rirStieetCroziSectionIdmtifiEIhriEirLlSitsidTiSE_3tiD%lLionOliLpixi翻i血MWCoeCovarianceNairix卜EEicintT*ts.朋竝厲融已幣T電；史坯-1Ri.Ifj=ciE-LiEatieriii/i1!gi1

18、Correlated乩imtiE直fectsJtsusmarLTestReJundantFixe日ElfectsTbsIsPd&l:POOL01TestGrass-sectionfbtedeffectsEffectsTestd.tProto.Cross&ectionF9.864391(14,89)(J.3000Cross-sectioncrit-squaie98.20205314O.QOGO混合模型與個(gè)體固定放應(yīng)扌莫型比較應(yīng)該建立個(gè)體固定效應(yīng)模型五、給定經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，請(qǐng)選擇解釋變量，設(shè)定模型。（15分）主要考點(diǎn):被解釋變量解釋變量有哪些為什么引入這些變量解釋變量如何度量？（虛擬or數(shù)值）寫出具體的

19、模型形式。判斷經(jīng)濟(jì)顯著性，即預(yù)期符號(hào)。舉例子:博學(xué)樓6:00-9:00自習(xí)室上座率。1、變量選取和數(shù)據(jù)獲得被解釋變量:y博學(xué)樓6:00-9:00自習(xí)室上座率y=上自習(xí)人數(shù)/座位數(shù)*100%調(diào)查取得；X1在校研究生人數(shù)（博士+碩士）X1=在校博士生人數(shù)+在校碩士生人數(shù)選取理由:因?yàn)椴W(xué)樓主要是研究生的學(xué)習(xí)場(chǎng)所根據(jù)入學(xué)注冊(cè)人數(shù)-畢業(yè)人數(shù)-輟學(xué)人數(shù)；X2居住地離博學(xué)樓距離選取理由:在校研究生分為住校和不住校，原則上居住地離學(xué)校過遠(yuǎn)，則一般情況不會(huì)選擇來博學(xué)樓上自習(xí)X2=具體里程數(shù)調(diào)查取得；D1是否假期選取理由:與學(xué)期相比，假期在校的學(xué)生人數(shù)明顯減少；j1正常學(xué)期D1=10寒暑假根據(jù)學(xué)校校歷D2是否臨近考試選取理由:臨近考試，自習(xí)室上座率會(huì)增加j1每學(xué)期16周-19周D2=_0其他根