湖北天門仙桃潛江2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末聯(lián)考試題

1、天門仙桃潛江2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期期末聯(lián)考試題第I卷(共60分)一、選擇題：本大題共 12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.已知集合 A = xx(x3)2入 則 AcB=()A (-2,3) B . (0,3) C . 1,2 D . 0,1,2 TOC o 1-5 h z .把18化成二進制數(shù)是()A. 1001 B . 1010 C . 10001 D . 10010,一：,xM3 一.一 .已知f (x )=八2 ,則f (18)的值為()f x -6 ,x 3A. 1 B . 1 C . 0 D . 22.下列函數(shù)中，對于定義

2、域內(nèi)的任意x滿足f (-x產(chǎn)-f (x)的是()A fx=2 b . f x = log2 x -1C. f(x)=xD . f(x)=sinx.已知向量a =(1,九jb =( -2,3%右向量a +b與b垂直，則人的值為()A. -4A. -4B3.按如圖的程序框圖，輸入 m=2018,n=18,則輸出m為()A. 18C. 47.振興、A. 924(W)1I求福呵的余麗國夢、國強、國威A. 18C. 47.振興、A. 924(W)1I求福呵的余麗國夢、國強、國威4名同學(xué)站成一排照相，則振興站在邊上的概率為（C.8.中國在超級計算機方面發(fā)展迅速，躋身國際先進水平國家,預(yù)報天氣的準(zhǔn)確度也大大

3、提高,天氣預(yù)報說今后的三天中，每一天下雨的概率都是我們可以通過隨機模擬的方法估計概率.我們先產(chǎn)生20組隨機數(shù)在這組數(shù)中,A 20907 966 191 925431 257 393 027用0123表示下雨,110C.271 932 812556 488 730456789表示不3209.在這組數(shù)中,A 20907 966 191 925431 257 393 027用0123表示下雨,110C.271 932 812556 488 730456789表示不3209.中國古代的數(shù)學(xué)家們最早發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理,458113569537683989,那么今后的三天中都下雨的概率近似2. 一5而最先

4、對勾股定理進行證明的是三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽.趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法，給出了勾股定理的詳細證明。在這幅“勾月圓方圖”中，4個相等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成一個大的正方形。若直角三角形的較小銳角a的正切值為-,現(xiàn)向該正方形區(qū)域內(nèi)投擲 -枚飛2鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi) （陰影部分）的概率是（）A.254C.1 D . 1 35210.已知函數(shù)x3x 1 -1,x 0 ）的最小正周期是 個單位長6度后得到的函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）_5 二A. 十 k% 一十 kn (kZ B . i-+kn,十 kn kZIL 63, IL36I 3 二_二 二C. ;|+kn,

5、+kn （k= Z ） D .卜一+kn, + kn （k Z ）IL44. IL 442211.設(shè)a,bw R,a +b =k （ k為常數(shù)），且一一 的最小值為1,則k的值為（）a2 1 b2 1A. 1 B . 4 C. 7 D .9第n卷（共90分）二、填空題（每題 5分，茜分20分，將答案填在答題紙上）.函數(shù)f fx =的定義域為.-x2 7.第十三屆全國人民代表大會于2018年3月在北京召開，某市有 9位代表參加了會議如圖的莖葉圖記錄了九位代表的年齡，則這九位代表的平均年齡為.運行如圖所示的程序，若輸入的是-2018,則輸出的值是iNMrr IIK 1 = tjX + ?；(2)

6、2018年度該店鋪預(yù)測銷售收人至少達到106萬元，則該店鋪至少準(zhǔn)備投入多少萬元的促銷費?，XX - nxy _參考公式：I?二 號,a? = y - ibX TOC o 1-5 h z y -22二 Xi - nx i 155參考數(shù)據(jù)：、xyi =455, v Xi2 =22.5 i 1i 4.共享單車是城市交通的一道亮麗的風(fēng)景，給人們短距離出行帶來了很大的方便.某?！眴诬嚿鐖F”對A市年齡在120,70歲騎過共享單車的人群隨機抽取1000人調(diào)查，騎行者的年齡情況如下圖顯示。(1)已知140,50 )年齡段的騎行人數(shù)是150,60 ), 160,70 兩個年齡段的人數(shù)之和，請估計騎過共享單車人群

7、的年齡的中位數(shù)；(2)從50,60 3 60,70 兩個年齡段騎過共享單車的人中按2%的比例用分層抽樣的方法抽取M人，從中任選2人,求兩人都在50,60 )的概率.已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且滿足8n = 2n 1(n w N * ).(1)求數(shù)列 匕2的通項公式；,1一令bn = log2an,求數(shù)列的前n項和Tn.bn 2bn 2.“綠水青山就是金山銀山”。習(xí)近平主席十分重視生態(tài)環(huán)境保護某地有荒坡2700萬畝，若從2010年初開始進行綠化造林，第一年綠化100萬畝，以后每一年比上一年多綠化 50萬畝.(1)到哪一年可以使所有荒坡全部綠化成功？(2)若每萬畝綠化造林所植樹苗的木材量平均為

8、0.1萬立方米，每年樹木木材量的自然生長率為20% ,那么當(dāng)整個荒坡全部綠化完成的那一年年底，共有木材多少萬 立方米？(結(jié)果保留整數(shù)，1.29 ： 5.16,1.210 : 6,19)22.已知函數(shù) f (x ) = xsine -cosQ , 其中-10,2：.(1)若f (2 )=0,求sin2日的值；(2)若 a w R ,求 af(1)+sin2日的最大值 h(a).試卷答案一、選擇題1-5:CDDCB 6-10:DDACA 11、12: BC二、填空題13.黑-5,則該店鋪至少準(zhǔn)備5萬元的促銷費.解：(1)根據(jù)頻率直方圖中結(jié)論：所有頻率之和為1,則有：(a+b+0.015 + 0.0

9、10 + 0.015)x10 = 1 ,即有：a b =0.060,由140,50 )年齡段的騎行人數(shù)是 150,60 ) 160,70 兩個年齡段的人數(shù)之和，有：b =0.015 0.010=0.025所以 a = 0.035, b =0.025 , 0.015 10 0.035 10-0.5,估計騎過共享單車的人群的年齡的中位數(shù)是40.(2) 150,60 ) 160,70兩個年齡段騎過共享單車的人數(shù)分別為150人，100人，按2%的比例用分層抽樣的方法共抽取5人，其中在 片0,60)內(nèi)有3人，160,70內(nèi)有2人.記50,60)內(nèi)的3人分另iJ為A,B,C ,b0,70內(nèi) 2 人為 1,

10、2.則任選 2人共有：(AB ),(AC ),(A1),(A2 ),(BC ),(B1 ),(B2),(C1 ),(C2),(12),共 10種情況.而兩人都在150,60 )內(nèi)有3種情況, 3所以所求的概率為 p = 31020.解：(1)當(dāng) n2時，an =Sn Sn=2n 2n= 2n,當(dāng) n=1 時，a1 =S1 =21 =1 ,也適合.n 1 an =2(2)由(1)知 bn = log 2 an =log 2 2n=n -1 , TOC o 1-5 h z 1111=-)bn 2bn .2 n 1 n 2 n 1 n 21111111111 n Tn. - -二一 一二2 3 3

11、4 4 5 n1n 2 2n 22n 421.解：(1)設(shè)從2010年開始，各年綠化造林的萬畝數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列an,由題意數(shù)列an為等差數(shù)列，其中 a1 =100,d =50.設(shè)第n年可以使所有荒坡全部綠化成功，由cn n -1Sn=100n+- x50 2700 ,可記得 n 之 9,2 TOC o 1-5 h z 所以到2018年年底可以使所有荒坡全部綠化成功.(2)由(1) an =100 + (n1 產(chǎn) 50 = 50(n+1 ),至 U 2018 年年底共 9年，設(shè)到2018年年底木材總量為 S萬立方米，則S = 100 1.29 150 1.28 200 1.27 . 500 1.2

12、 0.1 _9_8_7=5 2 1.29 3 1.28 4 1.27 . 10 1.2 987記工=2父1.2 +31.2 +4X1.2 +.+10父1.2 109821.2Tn=2M1.2 +3父1.2 +4父1.2 +.+10父1.2 -，得 109820.2Tn =2 1.2(1.21.2. 1.2 ) -10 1.2sin21工2sin【cos?.2 .2 .sin 二 cos 二2tani TOC o 1-5 h z T21 tan u2 1 2_11224一5(2) af(1)+sin2g =a(sine cose)+2sin C cos9 .設(shè) t =sin f-cos 設(shè) t =sin f-cos - 、. 2 sin I 1 -撲 MM,則 2sin 1 cos 1 -1 -t2.af 1sin21-a sin【-cos1 2sinucosu=-t2at 1 TOC o 1-5 h z 、22記 g t = -t2 at 1 = - t - - 1.24(1)當(dāng) a J2,即 a 二+1 ； 2即a A2V2時，2g t max =g