人教A版高中數(shù)學(xué)必修三練習(xí)第二章 統(tǒng)計221 用樣本的頻率分布

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 人教A版高中數(shù)學(xué)必修三練習(xí)第二章 統(tǒng)計221 用樣本的頻率分布 分層訓(xùn)練進階沖關(guān) A組基礎(chǔ)練(建議用時20分鐘) 1.畫樣本頻率分布直方圖時,決定組數(shù)的正確方法是( C ) A.任意確定 B.一般分為512組 C.由決定 D.根據(jù)閱歷法則,靈活把握 2.一個容量為32的樣本,已知某組樣本的頻率為0.25,則該組樣本的頻數(shù) 為 ( B ) A.4 B.8 C.12 D.16 3.一個容量為35的樣本數(shù)據(jù),分組后,組距與頻數(shù)如 下:5,10),5;10,15), 12;15,20),7;20,25),5;25,30),4;30,35),2.則樣本在區(qū)間20,+

2、)上的頻率約為 ( C ) A.20% B.69% C.31% D.27% 4.如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位:臺)的莖葉圖, ) 則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的頻率為( B A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.6 5.為了解學(xué)生“陽光體育活動的狀況,隨機統(tǒng)計了n名學(xué)生的“陽光體育活動時間(單位:分鐘),所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間10,110內(nèi),其頻率分 - 1 - 布直方圖如下圖.已知活動時間在10,35)內(nèi)的頻數(shù)為80,則n的值( B ) A.700 B.800 C.850 D.900 6.某高校進行自主招生,先從報名者中篩選出400人加入筆試,再按筆試成績擇優(yōu)選出100人

3、加入面試,現(xiàn)隨機調(diào)查了24名筆試者的成績,如下表所示: 分?jǐn)?shù)段 60,65) 65,70) 70,75) 75,80) 80,85) 85,90) 人數(shù) 2 3 4 9 5 1 據(jù)此估計允許加入面試的分?jǐn)?shù)線大約是( B ) A.75 B.80 C.85 D.90 7.如圖是100位居民月平均用水量的頻率分布直方圖,則月平均用水量為2,2.5)范圍內(nèi)的居民數(shù)有25人. 8.為了普及環(huán)保知識,加強環(huán)保意識,某大學(xué)有300名員工加入環(huán)保知識測試,按年齡分組:第1組25,30),第2組30,35),第3組35,40),第4組40,45),第5組45,50),得到的頻率分布直方圖如下圖.現(xiàn)在 - 2 -

4、 要從第1,3,4組中用分層抽樣的方法抽取16人,則在第4組中抽取的 人數(shù)為 6. 9.已知樣本: 7 10 14 8 7 12 11 10 8 10 13 10 8 11 8 9 12 9 13 12 那么這組樣本數(shù)據(jù)落在范圍8.511.5內(nèi)的頻率為0.4. 10.空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Ind,簡稱AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),空氣質(zhì)量依照AQI大小分為六級,050為優(yōu);51100為良;101150為輕度污染;151200為中度污染;201300為重度污染;大于300為嚴(yán)重污染.一環(huán)保人士從當(dāng)?shù)啬衬甑腁QI記錄數(shù)據(jù)中,隨機抽取10個,用莖葉圖記錄如圖.根據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù),

5、估計此地該年AQI大于100的天數(shù)約為146.(該年為365天) 11.某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表: - 3 - (1)求這20名工人年齡的眾數(shù)與極差; (2)以十位數(shù)為莖,個位數(shù)為葉,作出這20名工人年齡的莖葉圖; 【解析】(1)這20名工人年齡的眾數(shù)為30;這20名工人年齡的極差為40-19=21. (2)以十位數(shù)為莖,個位數(shù)為葉,作出這20名工人年齡的莖葉圖如下: 12.張掖市旅游局為了了解大佛寺景點在群眾中的熟知度,隨機對1565歲的人群抽取n人,問題是“大佛寺是幾A級旅游景點?統(tǒng)計結(jié)果如下圖表. - 4 - - 5 - 組號 分組 回復(fù)正確 的人數(shù) 回復(fù)正確的人數(shù) 占本組的頻率

6、第1組 15,25) a 0.5 第2組 25,35) 18 x 第3組 35,45) b 0.9 第4組 45,55) 9 0.36 第5組 55,65 3 y (1)分別求出a,b,x,y 的值; (2)從第2,3,4組回復(fù)正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,求第2,3,4組每組各抽取多少人. 【解析】(1)由頻率表中第4組數(shù)據(jù)可知,第4組總?cè)藬?shù)為=25, 結(jié)合頻率分布直方圖可知n=100, 所以a=1000.01100.5=5, b=1000.03100.9=27, x=0.9, y=0.2. (2)由于第2,3,4組回復(fù)正確的共有54人, 所以利用分層抽樣在54人中抽取6人,每組分別抽

7、取的人數(shù)為第2 組:6=2(人);第3組:6=3(人);第4組:6=1(人). B組提升練(建議用時20分鐘) 13.AQI是表示空氣質(zhì)量的指數(shù),AQI越小,說明空氣質(zhì)量越好,當(dāng)AQI不大于100時稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良.如圖是某地4月1日到12日AQI 的統(tǒng)計數(shù)據(jù),圖中點A表示4月1日的AQI為201.則以下表達(dá)不正確的是 ( C ) A.這12天中有6天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良 B.這12天中空氣質(zhì)量最好的是4月9日 C.這12天的AQI的中位數(shù)是90 D.從4日到9日,空氣質(zhì)量越來越好 14.某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位:臺)的莖葉圖如下: - 6 - - 7 - 分組成10,20),

8、20,30),30,39時,所作的頻率分布直方圖是 ( B ) 15.為了了解一片經(jīng)濟林的生長狀況,隨機抽測了其中60株樹木的底部周長(單位:cm),所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間80,130上,其頻率分布直方圖如下圖,則在60株樹木中底部周長小于100 cm 的株數(shù)為 24 . 16.在樣本的頻率分布直方圖中,共有11個小長方形,若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形的面積和的,且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)為 32 . 17.為了調(diào)查甲、乙兩個網(wǎng)站受歡迎的程度,隨機選取了14天,統(tǒng)計上午8001000間各自的點擊量,得如下圖的莖葉圖,根據(jù)莖葉圖回復(fù)以下問題 . (1)甲、乙兩個網(wǎng)站點擊量的

9、極差分別是多少? (2)甲網(wǎng)站點擊量在10,40間的頻率是多少? (3)甲、乙兩網(wǎng)站哪個更受歡迎?并說明理由. 【解析】(1)甲網(wǎng)站的極差為73-8=65,乙網(wǎng)站的極差為71-5=66. (2)=. (3)甲網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的下方,而乙網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的上方,從數(shù)據(jù)的分布狀況來看,甲網(wǎng)站更受歡迎. 18.從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得到如下頻數(shù)分布表: 質(zhì)量指標(biāo) 值分組75,85) 85,95) 95,105) 105, 115) 115, 125) 頻數(shù) 6 26 38 22 8 (1)作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖; - 8

10、- (2)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%的規(guī)定? 【解析】(1)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下圖: (2)質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品所占比例的估計值為 0.38+0.22+0.08=0.68. 由于該估計值小于0.8,故不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%的規(guī)定. C組培優(yōu)練(建議用時15分鐘) 19.下圖是2022年第一季度五省GDP狀況圖,則以下陳述正確的是 ( B ) - 9 - 2022年第一季度GDP總量和增速均居同一位的省只有1個; 與去年同期相比,2022年第一季度五個省的GDP總量均實現(xiàn)了增長; 去年同期的GDP總量前三位是D省、B省、A省; 2022年同期A省的GDP總量也是第三位. A. B. C. D. 20.為檢查某工廠所生產(chǎn)的8萬臺電風(fēng)扇的質(zhì)量,抽查了其中20臺的無故障連續(xù)使用時限(單位:小時)如下: 248 256 232 243 188 268 278 266 289 312 274 296 288 302 295 228 287 217 329 283 (1)完成下面的頻率分布表,并作出頻率分布直方圖; 分組頻數(shù)頻率頻率/組距 180,200) 200,220) 220,240) 24