2020年高考物理二輪專項(xiàng)訓(xùn)練卷-專題23-氣缸與液柱模型

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專題23、氣缸與液柱模型1.如圖所示，一圓筒形汽缸靜止于地面上，汽缸的質(zhì)量為M，活塞(連同手柄)的質(zhì)量為m，汽缸內(nèi)部的橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)為p0，平衡時(shí)汽缸內(nèi)的容積為V.現(xiàn)用手握住活塞手柄緩慢向上提設(shè)汽缸足夠長，不計(jì)汽缸內(nèi)氣體的重力和活塞與汽缸壁間的摩擦，求汽缸在開始以及剛提離地面時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)分別為多少？【答案】：見解析【解析】：開始時(shí)由于活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)活塞進(jìn)行受力分析，如圖甲所示由平衡條件可得p0Smgp1S，則p1p0eq f(mg,S)；當(dāng)汽缸剛被提離

2、地面時(shí)汽缸處于靜止?fàn)顟B(tài)，汽缸與地面間無作用力，對(duì)汽缸進(jìn)行受力分析，如圖乙所示由平衡條件可得p2SMgp0S則p2p0eq f(Mg,S).2.(2018全國卷)如圖，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體，已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)它們之間的摩擦，開始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0，溫度均為T0.現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處，求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過程中氣體對(duì)外所做的功重力加速度大小為g.【答案】：eq blc(

3、rc)(avs4alco1(1f(h,H)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(mg,p0S)T0(p0Smg)h【解析】：開始時(shí)活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過程，直至活塞開始運(yùn)動(dòng)設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T1，壓強(qiáng)為p1，根據(jù)查理定律有eq f(p0,T0)eq f(p1,T1)，根據(jù)力的平衡條件有p1Sp0Smg，聯(lián)立式可得T1eq blc(rc)(avs4alco1(1f(mg,p0S)T0，此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過程，直至活塞剛好到達(dá)b處，設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T2；活塞位于a處和b處時(shí)氣體的體積分別為V1和V2，根據(jù)蓋呂薩克定律有eq f(V1,T1)e

4、q f(V2,T2)，式中V1SH，V2S(Hh)，聯(lián)立式解得T2eq blc(rc)(avs4alco1(1f(h,H)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(mg,p0S)T0.從開始加熱到活塞到達(dá)b處的過程中，汽缸中的氣體對(duì)外做的功為W(p0Smg)h.3.如圖所示，一根粗細(xì)均勻的長l72 cm的細(xì)玻璃管AB開口朝上豎直放置，玻璃管中有一段長h24 cm 的水銀柱，下端封閉了一段長x024 cm的空氣柱，系統(tǒng)溫度恒定，外界大氣壓強(qiáng)恒為p076 cmHg.現(xiàn)將玻璃管緩慢倒置，若空氣可以看做理想氣體，求倒置后水銀柱相對(duì)B端移動(dòng)的距離【答案】22 cm【解析】設(shè)水銀密度為，玻璃管橫截面

5、積為S，重力加速度為g.如圖所示，倒置前，下部空氣壓強(qiáng)為pBp0gh100 cmHg.倒置后，若水銀沒有流出玻璃管，封閉空氣柱的壓強(qiáng)為pp0gh.由玻意耳定律得pBSx0pSx2，解得x246 cm.則x2hl，故假設(shè)成立所以水銀柱相對(duì)B端移動(dòng)46 cm24 cm22 cm.4.(2018全國卷)如圖，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門K，開始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0.現(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為eq f(V,8)時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平衡時(shí)其下方氣

6、體的體積減小了eq f(V,6)，不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g.求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量【答案】見解析【解析】設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強(qiáng)為p1；下方氣體的體積為V2，壓強(qiáng)為p2，在活塞下移的過程中，活塞上下方氣體的溫度保持不變由玻耳定律得p0eq f(V,2)p1V1p0eq f(V,2)p2V2由已知條件得V1eq f(V,2)eq f(V,6)eq f(V,8)eq f(13,24)VV2eq f(V,2)eq f(V,6)eq f(V,3)設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m，由平衡條件得p2Sp1Smg聯(lián)立以上各式得meq f(15p0S,26g)

7、.5.如圖所示,內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱汽缸固定在水平面上,汽缸內(nèi)部被活塞封有一定質(zhì)量的理想氣體,活塞橫截面積為S,質(zhì)量和厚度都不計(jì),活塞通過彈簧與汽缸底部連接在一起,彈簧處于原長。已知周圍環(huán)境溫度為T0,大氣壓強(qiáng)為p0,彈簧的勁度系數(shù)k=(S為活塞橫截面積),原長為l0,一段時(shí)間后,環(huán)境溫度降低,在活塞上施加一水平向右的壓力F,使活塞緩慢向右移動(dòng),當(dāng)壓力增大到一定值時(shí)保持恒定,此時(shí)活塞向右移動(dòng)了0.2l0,缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.1p0。()求此時(shí)缸內(nèi)的氣體的溫度T1;()對(duì)汽缸加熱,使氣體溫度緩慢升高,當(dāng)活塞移動(dòng)到距離汽缸底部1.2l0時(shí),求此時(shí)缸內(nèi)的氣體溫度T2?！敬鸢浮恳娊馕觥窘馕觥浚?)汽缸內(nèi)

8、的氣體,初態(tài)時(shí),壓強(qiáng)為p0,體積為V0=Sl0,溫度為T0末態(tài)時(shí),壓強(qiáng)為p1=1.1p0,體積為V1=S(l0-0.2l0)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得=解得T1=0.88T0()當(dāng)活塞移動(dòng)到距汽缸底部1.2l0時(shí)體積為V2=1.2l0S,設(shè)氣體壓強(qiáng)為p2,由理想氣體狀態(tài)方程可得:=此時(shí)活塞受力平衡p0S+F-p2S+k(1.2l0-l0)=0當(dāng)活塞向右移動(dòng)了0.2l0后壓力F保持恒定,活塞受力平衡p0S+F-1.1p0S-0.2l0k=0解得T2=1.8T06.如圖所示,體積為V、內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱汽缸頂部有一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞;汽缸內(nèi)密封有溫度為2.4T0、壓強(qiáng)1.2p0的理想氣體,p

9、0與T0分別為大氣的壓強(qiáng)和溫度。已知:理想氣體內(nèi)能U與溫度T的關(guān)系為U=T,為正的常量;容器內(nèi)氣體的所有變化過程都是緩慢的。求:汽缸內(nèi)氣體與大氣達(dá)到平衡時(shí)的體積V1;在活塞下降過程中,汽缸內(nèi)氣體放出的熱量Q?！敬鸢浮浚阂娊馕觥窘馕觥浚涸跉怏w由壓強(qiáng)p=1.2p0下降到p0的過程中,氣體體積不變,溫度由T=2.4T0變?yōu)門1由查理定律得:=,解得T1=2T0在氣體溫度由T1變?yōu)門0過程中,體積由V減小到V1,氣體壓強(qiáng)不變由蓋呂薩克定律得=解得V1=V在活塞下降過程中,活塞對(duì)氣體做的功為W=p0(V-V1)在這一過程中,氣體內(nèi)能的減少為U=(T1-T0)由熱力學(xué)第一定律得,汽缸內(nèi)氣體放出的熱量為Q=

10、W+U解得Q=p0V+T07.如圖中兩個(gè)汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個(gè)活塞的質(zhì)量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。兩個(gè)汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓為p0，求封閉氣體A、B的壓強(qiáng)各多大？ 【答案】：p0eq f(mg,S)p0eq f(Mg,S)【解析】：題圖甲中選m為研究對(duì)象。pASp0Smg 得pAp0eq f(mg,S)題圖乙中選M為研究對(duì)象得pBp0eq f(Mg,S)。8.（2016全國3）一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖所示。用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩

11、邊汞柱高度相等時(shí)為止。求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離。已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)p075.0 cmHg。環(huán)境溫度不變?！敬鸢浮浚?44 cmHg9.42 cm【解析】：設(shè)初始時(shí)，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2p0，長度為l2?；钊幌峦苃后，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2，長度為l2。以cmHg為壓強(qiáng)單位。由題給條件得p1p0(20.05.00) cmHgl1(20.0eq f(20.05.00,2) cm由玻意耳定律得p1l1p1l1聯(lián)立式和題給條件得p1144

12、 cmHg依題意p2p1l24.00 cmeq f(20.05.00,2)cmh由玻意耳定律得p2l2p2l2聯(lián)立式和題給條件得h9.42 cm9.如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管(容積可忽略)連通，閥門K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3；B中有一可自由滑動(dòng)的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略)。初始時(shí)，三個(gè)閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1。已知室溫為27，汽缸導(dǎo)熱。()打開K2，求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；()接著打開K3，求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置；()再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20，求此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?)eq f(V,2)2p0()上升直到B的頂部()1.6p0【解析】：()設(shè)打開K2后，穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為V1。依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程。由玻意耳定律得p0Vp1V1(3p0)Vp1(2VV1)聯(lián)立式得V1eq f(V,2) p12p0()打開K3后，由式知，活塞必定上升。設(shè)在活塞下方氣體與A