2022-2023學(xué)年四川省成都市彭州第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省成都市彭州第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知對(duì)任意有，且在上為減函數(shù)，則A. B. C. D.參考答案：A2. 把函數(shù)ycos2x1的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，得到的圖像是（ ）參考答案：A略3. 已知函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A，在上是增函數(shù)B，在上是減函數(shù)C，是上的常函數(shù)D，是上的單調(diào)函數(shù)參考答案：D函數(shù)的定義域?yàn)椤．?dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，函數(shù)為奇函數(shù)。，若，則，所以函數(shù)在區(qū)間和

2、上，函數(shù)遞增。若，則，所以函數(shù)在區(qū)間和上，函數(shù)遞減。所以D正確，選D.4. 已知不等式組表示的平面區(qū)域恰好被圓：所覆蓋，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A B C D6參考答案：D5. （ ） A B C D 參考答案：答案：C 6. 一個(gè)四棱錐與半圓柱構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（ ）A. 16+8B. 16+12C. 48+12D. 48+8參考答案：B【分析】根據(jù)三視圖作出直觀圖，算出組合體的體積為半圓柱和四棱錐的體積，進(jìn)而求解【詳解】由圖得，可知半圓柱，四棱錐該幾何體的體積答案選B【點(diǎn)睛】本題考查組合體的三視圖體積的計(jì)算，屬于簡單題7. 已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的值分別為（

3、 ）A B C D參考答案：B8. 已知函數(shù)的一部分圖象如右圖所示，如果，則（A）. (B) . (C) . (D) . 參考答案：A略9. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，tan A，cos B. 若ABC最長的邊為1，則最短邊的長為()A. B C D 參考答案：D選D 由cos B知B為銳角，tan B，故tan Ctan (AB)tan (AB)1，所以C135，故邊c最長，從而c1，又tan Atan B，故b邊最短，sin B，sin C，由正弦定理得，所以b，即最短邊的長為，故選D.10. 已知復(fù)數(shù)z=+i，則+|z|=（）AiB+iC +iDi參考答案：D【分

4、析】利用共軛復(fù)數(shù)和模的計(jì)算公式即可得出【解答】解： =，|z|=1，+|z|=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了共軛復(fù)數(shù)和模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是_.參考答案：【分析】由題意首先求得平均數(shù)，然后求解方差即可.【詳解】由題意，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，所以該組數(shù)據(jù)的方差是.【點(diǎn)睛】本題主要考查方差的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題.12. 已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則 參考答案：13. 如圖的網(wǎng)格紙是小正方形，其上是某個(gè)幾何體的三視圖，此幾何體的最長一條棱的長是此棱的主視圖，

5、側(cè)視圖，俯視圖的射影長分別是，a,b,則a+b的最大值是 。參考答案：414. 若函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是 參考答案：15. 已知向量|=l，|=，且?（2+）=1，則向量，的夾角的余弦值為參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】利用向量的數(shù)量積運(yùn)算法則和夾角公式即可得出【解答】解：?（2+）=1，化為=故答案為：16. 已知拋物線，過點(diǎn)（，）的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，則的最小值是 參考答案：答案：32 17. 若二次函數(shù)的圖象和直線y=x無交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：方程一定沒有實(shí)數(shù)根；若a0，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；若a0，則必存存在實(shí)數(shù)x0，使；若，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立

6、；函數(shù)的圖像與直線也一定沒有交點(diǎn)。其中正確的結(jié)論是 （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 一艘輪船在江中向正東方向航行，在點(diǎn)P觀測(cè)到燈塔A、B在一直線上，并與航線成角（090），輪船沿航線前進(jìn)b米到達(dá)C處，此時(shí)觀測(cè)到燈塔A在北偏西45方向，燈塔B在北偏東（090）方向，0+90，求CB；（結(jié)果用，b表示）參考答案：【考點(diǎn)】解三角形的實(shí)際應(yīng)用【分析】由題意，B=90（+），PBC中，運(yùn)用正弦定理可得結(jié)論【解答】解：由題意，B=90（+），PBC中，PC=b，由正弦定理可得19. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在

7、直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并使得它與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位，曲線C的極坐標(biāo)方程為（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)曲線C與直線l交于A、B兩點(diǎn)，且M點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4)，求的值參考答案：解：（1）：，：，即，所以的普通方程是（2）將直線方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式的參數(shù)方程：（為參數(shù)），代入中得：，設(shè)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則，則20. （本題滿分15分）已知函數(shù)(tR) ()若曲線在處的切線與直線y=x平行，求實(shí)數(shù)的值；()若對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：() 由題，且，解得；5分()由()，(1)當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時(shí)，解得； 8分(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，此時(shí)，解得； 11分(3)當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上遞減及上遞增，此時(shí)恒成立，. 14分綜上，當(dāng)實(shí)數(shù)的取值范圍為時(shí)，對(duì)任意的，都有成立.15分21. (本題滿分10分)在等差數(shù)列中，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求.參考答案：（