2022-2023學(xué)年四川省德陽市二重高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省德陽市二重高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列式子成立的是（）AP（A|B）=P（B|A）B0P（B|A）1CP（AB）=P（A）?P（B|A）DP（AB|A）=P（B）參考答案：C2. 設(shè)點(diǎn)，若在圓上存在點(diǎn)Q，使得，則a的取值范圍是A B. C. D. 參考答案：A3. 若數(shù)列由確定，則的值為（ ）A.9900 B.9902 C.9904 D.9906參考答案：B4. 如圖是函數(shù)的大致圖象，則等于( )A B C D 參考答案：D略5. 現(xiàn)有5種不同顏色的

2、染料,要對(duì)如圖中的四個(gè)不同區(qū)域進(jìn)行著色,要求有公共邊的兩塊區(qū)域不能使用同一種顏色,則不同的著色方法的種數(shù)是（ ）種A 120 B 140 C 240 D 260參考答案：D略6. 不等式|對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A7. 橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)看長軸的兩個(gè)端點(diǎn)的視角為120，則這個(gè)橢圓的離心率是（ ）A. B C D 參考答案：C8. 已知和是兩條不同的直線，和是兩個(gè)不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出的是（ ）A，且 B.，且 C.，且 D.，且參考答案：B9. 已知對(duì)任意恒成立，且，則b=（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案

3、：A【分析】根據(jù)，根據(jù)它的展開式形式，由題意可得，即可求出b的值【詳解】由題意知即，且，可得，解得b=1，n=9，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，其中解答中合理構(gòu)造，熟記二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，準(zhǔn)確化簡、運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了構(gòu)造思想，以及運(yùn)算與求解能力，屬于中檔題10. 且,則乘積等于 ( )A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果X服從正態(tài)分布N(1，2)(0)若X在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，則X在(0,2)內(nèi)取值的概率為_參考答案：0.8略12. 若拋物線的焦點(diǎn)是，準(zhǔn)線是，則經(jīng)過兩點(diǎn)、且與相切的圓共

4、有_個(gè).參考答案：2略13. 若數(shù)列an滿足：只要ap=aq（p，qN*），必有ap+1=aq+1，那么就稱數(shù)列an具有相紙P，已知數(shù)列an具有性質(zhì)P，且a1=1，a2=2，a3=3，a5=2，a6+a7+a8=21，則a2017= 參考答案：15【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式【分析】根據(jù)題意，由于數(shù)列an具有性質(zhì)P以及a2=a5=2，分析可得a3=a6=3，a4=a7，a5=a8=3，結(jié)合題意可以將a6+a7+a8=21變形為a3+a4+a5=21，計(jì)算可得a4的值，進(jìn)而分析可得a3=a6=a9=a3n=3，a4=a7=a6=a3n+1=15，a5=a8=a3n+2=3，（n1）；分析可得a201

5、7的值【解答】解：根據(jù)題意，數(shù)列an具有性質(zhì)P，且a2=a5=2，則有a3=a6=3，a4=a7，a5=a8=3，若a6+a7+a8=21，可得a3+a4+a5=21，則a4=2133=15，進(jìn)而分析可得：a3=a6=a9=a3n=3，a4=a7=a6=a3n+1=15，a5=a8=a3n+2=3，（n1）則a2017=a3672+1=15，故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的表示方法，關(guān)鍵分析什么樣的數(shù)列具有性質(zhì)P，并且求出a4的值，14. 已知點(diǎn)A（1，2），B（2，3），若直線l：x+yc=0與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l 在y 軸上的截距的取值范圍參考答案：3，5【考點(diǎn)】直線的斜率【分析

6、】由題意畫出圖形，求出直線l過A、B時(shí)c的值，數(shù)形結(jié)合得答案【解答】解：如圖，把A（1，2），B（2，3）分別代入直線l：x+yc=0，得c的值分別為3、5若直線l：x+yc=0與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l 在y 軸上的截距的取值范圍為3，5故答案為：3，515. 已知，觀察下列幾個(gè)不等式：；歸納猜想一般的不等式為_ .參考答案：16. 某三棱錐的三視圖如圖所示，則其外接球的表面積為_參考答案：17. 已知是橢圓的半焦距，則的取值范圍為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 旅游公司為4個(gè)旅游團(tuán)提供5條旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)任選其中一條

7、. （1）求4個(gè)旅游團(tuán)選擇互不相同的線路共有多少種方法; （2）求恰有2條線路被選中的概率;參考答案：（1） （2） P=略19. 已知橢圓（是大于的常數(shù)）的左、右頂點(diǎn)分別為、，點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線、與直線分別交于、兩點(diǎn)（設(shè)直線的斜率為正數(shù)）（）設(shè)直線、的斜率分別為，求證為定值（）求線段的長度的最小值（）判斷“”是“存在點(diǎn)，使得是等邊三角形”的什么條件？（直接寫出結(jié)果）參考答案：見解析（）設(shè)，則，即，直線的斜率，直線的斜率，故為定值（）直線方程為，點(diǎn)坐標(biāo)，直線方程為，點(diǎn)坐標(biāo)，故線段長度的最小值為（）“”是“存在點(diǎn)，使得是等邊三角形”的既不充分也不必要條件20. 已知函數(shù)y=xlnx

8、（1）求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（2）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】（1）運(yùn)用積函數(shù)的求導(dǎo)公式計(jì)算這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即可（2）欲求在點(diǎn)x=1處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率從而問題解決【解答】解：（1）y=xlnx，y=1lnx+x?=1+lnxy=lnx+1（4分）（2）k=y|x=1=ln1+1=1（6分）又當(dāng)x=1時(shí)，y=0，所以切點(diǎn)為（1，0）（8分）切線方程為y0=1（x1），即y=x1（12分）【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查直線的斜

9、率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力屬于基礎(chǔ)題21. 一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)不同的選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是正確的，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分，某考生已確定有8道題的答案是正確的，其余題中，有兩道題都可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因?yàn)椴焕斫忸}意只好亂猜，請求出該考生： （1）得60分的概率（2）所得分?jǐn)?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望參考答案：解：（1）設(shè)“有兩道題可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的”選對(duì)的為事件A，“有一道題可判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤”的選對(duì)的為事件B，“有一道題不理解題意”選對(duì)的為事件C，所以，得60分的概率為（2）得40分的概率為得45分的概率為得50分的概率為得55分的概率為得45分或50分的可能性最大得60分的概率為（3）略22. 已知函數(shù)在x（0，1）上的零點(diǎn)為等差數(shù)列an（nN*）的首項(xiàng)a1，且數(shù)列an的公差d1（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：（1）；（2）【分析】（1）通過兩角和與差的三角函數(shù)化簡函數(shù)的解析式，利用函數(shù)在x（0，1）上的零點(diǎn)為等差數(shù)列an