2022-2023學年四川省樂山市東坡區(qū)萬勝中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學年四川省樂山市東坡區(qū)萬勝中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列命題：；，其中正確命題的個數(shù)是A0個 B1個 C2個 D3個參考答案：A2. 已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積是參考答案：略3. （4分）半徑R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（）AR3BR3CR3DR3參考答案：A考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺） 專題：計算題分析：求出扇形的弧長，然后求出圓錐的底面周長，轉(zhuǎn)化為底面半徑，求出圓錐的高，然后求出體積解答：2r=R，所以r=，則h=，所以V=故選A點評：本

2、題是基礎題，考查圓錐的展開圖與圓錐之間的計算關系，圓錐體積的求法，考查計算能力4. 已知x0，y0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是（）A0B1C2D4參考答案：D【考點】等差數(shù)列；基本不等式；等比數(shù)列【分析】首先由等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)可得a+b=x+y，cd=xy，然后利用均值不等式求解即可【解答】解：x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)可知：a+b=x+y，cd=xy，當且僅當x=y時取“=”，故選D【點評】本題在應用等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的同時，還用到了均值不等式，是一道綜合性題目5. 對于函數(shù)f(x)=2

3、sinxcosx，下列選項中正確的是( )A. f(x)在（，）上是遞增的B. f(x)的圖象關于原點對稱C. f(x)的最小正周期為2D. f(x)的最大值為2參考答案：B【詳解】解:,是周期為的奇函數(shù),對于A,在上是遞減的,錯誤;對于B,是奇函數(shù), 圖象關于原點對稱,正確;對于C,是周期為,錯誤;對于D,的最大值為1,錯誤;所以B選項是正確的.6. 已知集合A=x|x21=0，則下列式子表示正確的有（）1A；1A；?A；1，1?AA1個B2個C3個D4個參考答案：C【考點】元素與集合關系的判斷【分析】本題考查的是集合元素與集合的關系問題在解答時，可以先將集合A的元素進行確定然后根據(jù)元素的具

4、體情況進行逐一判斷即可【解答】解：因為A=x|x21=0，A=1，1對于1A顯然正確；對于1A，是集合與集合之間的關系，顯然用不對；對?A，根據(jù)集合與集合之間的關系易知正確；對1，1?A同上可知正確故選C7. 若函數(shù)的定義域為0 ，m,值域為，則 m的取值范圍是A.0 ，4 B. ，4 C. D. ，3參考答案：D8. 函數(shù)f（x）=lnx的零點所在的大致區(qū)間是（）A（1，2）B（2，3）C（1，）D（e，+）參考答案：B【考點】二分法求方程的近似解【分析】直接通過零點存在性定理，結(jié)合定義域選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)進行逐一驗證，并逐步縮小從而獲得最佳解答【解答】解：函數(shù)的定義域為：（0，+），有函數(shù)在定

5、義域上是遞增函數(shù)，所以函數(shù)只有唯一一個零點又f（2）ln210，f（3）=ln30f（2）?f（3）0，函數(shù)f（x）=lnx的零點所在的大致區(qū)間是（2，3）故選：B9. 已知點P（）在第三象限，則角在（）A第一象限 B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：B10. 已知集合，若，則實數(shù)的值是（ ）A1 B C1或1 D0或1或 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知a,b,c分別是ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊，若則_參考答案： 12. 若an=2n2+n+3（其中為實常數(shù)），nN*，且數(shù)列an為單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍為 參考答案：（6，+）【考

6、點】82：數(shù)列的函數(shù)特性【分析】根據(jù)數(shù)列的通項公式，利用遞增數(shù)列的定義解不等式an+1an，即可得到結(jié)論【解答】解：若數(shù)列an為單調(diào)遞增數(shù)列，則an+1an，即2（n+1）2+（n+1）+32n2+n+3，整理得（4n+2），n1，（4n+2）6，即6，故答案為：（6，+）解法二：?6【點評】本題主要考查遞增數(shù)列的應用，解不等式是解決本題的關鍵13. 函數(shù)的最小正周期為為_.參考答案：14. 設x，yR，向量=（x，1），=（1，y），=（2，4）且，則|+|= 參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算；向量的模【分析】由向量平行、垂直的充要條件，列出關于x、y的方程并解之，可得=（2，1）且=

7、（1，2），由此不難算出+向量的坐標，從而得到|+|的值【解答】解：向量=（x，1），=（2，4），且，x2+1（4）=0，解得x=2，得=（2，1），又=（1，y），=（2，4），且，1（4）=y2，解得y=2，得=（1，2），由此可得： +=（2+1，1+（2）=（3，1）|+|=故答案為：【點評】本題給出三個向量，在已知向量平行、垂直的情況下求和向量的模，著重考查了向量平行、垂直的充要條件，以及向量數(shù)量積的坐標運算等知識，屬于基礎題15. 函數(shù)的定義域為 參考答案： 16. 命題，是（填“全稱命題”或“特稱命題”），它是命題（填“真”或“假”），它的否定命題，它是命題（填“真”或“假”）

8、參考答案：特稱命題；假；，；真17. 已知是第二象限角，則sin2=參考答案：【考點】二倍角的正弦【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關系式可求cos，sin的值，進而利用二倍角的正弦函數(shù)公式可求sin2的值【解答】解：是第二象限角，cos=，可得：sin=，sin2=2sincos=2（）=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，。（1）求；（2）求。參考答案：解：（1）。6分（2）。12分略19. 設函數(shù)對任意，都有，且時，。（1）求證：是奇函數(shù)；（2）試問在時，是否有最值？如果有求出最值；如果沒有，說出理由.參考答案：略20. （14分）函數(shù)（A0，0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）設，則，求的值參考答案：考點：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）通過函數(shù)的最大值求出A，通過對稱軸求出周期，求出，得到函數(shù)的解析式（2）通過，求出，通過的范圍，求出的值解答：（1）函數(shù)f（x）的最大值為3，A+1=3，即A=2，函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，=，T=，所以=2故函數(shù)的解析式為y=2sin（2x）+1（2），