人教版福建省建甌市高一數(shù)學《平面與平面垂直的判定》課件

1、2021/8/9 星期一1 如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個平面。1.線面垂直的判定定理 平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的夾角，叫做斜線和平面所成的角 (或斜線和平面的夾角). 簡稱線面角2.斜線和平面所成的角3.直線與平面所成的角的取值范圍是： 斜線與平面所成的角的取值范圍是：溫故知新2021/8/9 星期一2例2，如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點（1）證明：PA/面EDB（2）求EB與底面ABCD所成角的正切值PDCABEF2021/8/9 星期一3練習，如圖，已知SARTABC

2、所在平面，BCAC，ABC=30，AC=1，SB=23，求SC與面SAB所成角的正弦值。2021/8/9 星期一4深度探究:中外垂2021/8/9 星期一52.3.2平面與平面垂直的判定2021/8/9 星期一6思考1:平面上的一條直線將平面分割成兩部分，每一部分叫什么名稱？半平面半平面一、二面角的定義2021/8/9 星期一7思考2:將一條直線沿直線上一點折起，得到的平面圖形是一個角，將一個平面沿平面上的一條直線折起，得到的空間圖形稱為二面角，你能畫一個二面角的直觀圖嗎？一、二面角的定義2021/8/9 星期一8二面角AOB即為二面角-AB-的平面角的平面角從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的

3、圖形2021/8/9 星期一9注意：lOAB 以二面角的棱上任一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線， 這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角二面角的平面角的三個特征:平面角是直角的二面角叫做直二面角(1)頂點在棱上；(2)邊在兩個面內(nèi)；(3)邊垂直于棱.2021/8/9 星期一10尋找平面角D端點中點2021/8/9 星期一11尋找平面角中點EGF2021/8/9 星期一12 練習1、已知正三棱錐V-ABC所有的棱長均相等，找二面角 A-VC-B的平面角。VABC2021/8/9 星期一13BDCAS 2. 如圖，正四棱錐S-ABCD中，SA=SB=SC=SD=4,AB=BC=CD=D

4、A=2,找側(cè)面與底面所成的二面角？2021/8/9 星期一14 一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直.面面垂直的定義：(2)日常生活中平面與平面垂直的例子?(1)除了定義之外,如何判定兩個平面互相垂直呢?aAb2021/8/9 星期一152021/8/9 星期一16平面與平面垂直的判定定理 一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直.符號:aA簡記：線面垂直，則面面垂直 面面垂直線面垂直線線垂直符號:2021/8/9 星期一17例:如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點，求證：PABCO典例剖析2021/8/

5、9 星期一18證明:設已知O平面為2021/8/9 星期一192.正方體ABCD-A1B1C1D1中 求證:證明:ACBDA1C1B1D12021/8/9 星期一20課堂練習課堂練習1.空間四面體ABCD中，若AB=BC，AD=CD，E為AC的中點，則有（ ）ABCED(A) 平面ABD 面BCD(B) 平面BCD 面ABC(C) 平面ACD 面ABC(D) 平面ACD 面BDE2021/8/9 星期一21探究1：ACBDA1C1B1D1如圖為正方體,請問哪些平面與 垂直?面面垂直線面垂直線線垂直2021/8/9 星期一22探究1：ACBDA1C1B1D12021/8/9 星期一23探究1：ACBDA1C1B1D12021/8/9 星期一24探究1：ACBDA1C1B1D12021/8/9 星期一25探究1：ACBDA1C1B1D12021/8/9 星期一26請問哪些平面互相垂直的,為什么?探究2：ABCD2021/8/9 星期一271、證明面面垂直的方法： （1）證明二面角為直角（2）用面面垂直的判定定理2、面面垂直線面垂直線線垂直學完一節(jié)課或一個內(nèi)容，應當及時小結，梳理知識學習必殺技:2