人教版福建省高一數(shù)學(xué)向量的加法課件 人教

1、2021/8/9 星期一1向量的加法2021/8/9 星期一2復(fù)習(xí)提問： 1、什么叫向量？ 2、方向相同或相反的非零向量叫 3、什么叫相等向量？既有大小又有方向的量叫向量長度相等且方向相同的向量叫相等向量。 平行向量或共線向量2021/8/9 星期一3背景1 過去春節(jié)期間由于大陸和臺(tái)灣沒有直航，乘飛機(jī)要先從上海到香港，再從香港到臺(tái)北，這兩次位移合成的結(jié)果是什么？ 香港上海 A上海B香港C臺(tái)北2021/8/9 星期一4 背景2圖a表示橡皮條在兩個(gè)力的作用下沿GO伸長了EO圖b表示橡皮條在力F的作用下沿GO伸長了相同的長度EOF 與F1 、F2之間的關(guān)系如何？2021/8/9 星期一5探究1 如何

2、定義兩個(gè)向量的和？baOaaaaabbbbbbb這種作法叫做三角形法則BbaAa+b1、向量的加法的三角形法則歸納一下三角形法則的特點(diǎn)2021/8/9 星期一62.向量的加法的平行四邊形法則2021/8/9 星期一7baAaaaabbbBbaDaCba+b作法:(1)在平面取一點(diǎn)A (2)以點(diǎn)A為起點(diǎn)以向量a、b為鄰邊作平行 四邊形ABCD.即ADBCa,AB=DC=b （3）則以點(diǎn)A為起點(diǎn)的對(duì)角線ACa+b這種作法叫做平行四邊形法則歸納一下平行四邊形形法則的特點(diǎn)2021/8/9 星期一8bDbCaa+b探究2：求和時(shí)用三角形法則與平行四邊形法則 一樣嗎？比較一下兩種法則BaAbCa+bBaA

3、特點(diǎn)：（通過平移） 首尾相接特點(diǎn)：（通過平移） 起點(diǎn)相同不同法則，效果相同2021/8/9 星期一9（1）（2）練習(xí)1.如圖,已知 用向量加法的三角形法則作出錯(cuò)啦OABOBACOBa+b即為所求CAa+b即為所求2021/8/9 星期一10 （1）（2）練習(xí)2.如圖,已知 用向量加法的平行四邊形法則作出OOAAOAa+b即為所求OAa+b即為所求2021/8/9 星期一11abba探究3 特例：abABC方向相同C方向相反a在這種情況下，可以使用平行四邊形法則嗎？ABb2021/8/9 星期一12(a+b)+c=a+(b+c)向量的多邊形法則:多個(gè)向量相加,通過向量的平移將它們順序“首尾相接,

4、則以第一個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn),以最后一個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量,即為這多個(gè)向量的和向量.OA+AB+BC=_ OC探究4：求2個(gè)以上向量的和向量 O(a+b)+c=_+_=_OBOCa+(b+c)=OA+_=_ACcaaAbbBcCOCBC首尾相接首尾連2021/8/9 星期一133、向量加法的運(yùn)算律有了這兩個(gè)法則，多個(gè)向量的加法就可以按照任意的次序和組合來進(jìn)行了abAB2021/8/9 星期一14ABDC 答：船實(shí)際航行的速度為大小為4kmh，方向與流速間的夾角為600應(yīng)用舉例2021/8/9 星期一15練習(xí)3根據(jù)圖示填空CABDE2021/8/9 星期一16練習(xí)4 : 試用向量方法證明： 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。已知四邊形ABCD，對(duì)角線AC與BD交于O，AO=OC，DO=OB。求證 四邊形ABCD是平行四邊形ABCDO證 如圖，由向量加法法則，有2021/8/9 星期一17小結(jié)1 向量加法法則：三角形法