【課件】集合的基本運算（2） 課件-2022-2023學年高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

1、 . 1.1 集合1.1.3 集合的基本運算（2） 先通過太極圖，并配以具體的集合，讓學生觀察與分析它們之間的特點，導入新課，闡釋全集和補集的定義。緊接著通過各類實際例題理解全集、補集的概念，并熟練掌握運用。在前面的基礎上進而學習補集的性質。 在講解的過程中多利用數(shù)軸、Venn圖形象直觀地給學生展示補集的本質。在教學過程中，滲透“正面難，反面易，先求正，再推反”的思想。中間有一節(jié)微課，老師可以先看一下選擇用。復習集合的概念1 元素與集合的關系2集合的基本關系：子集和真子集34集合的并集和交集運算課前復習觀察太極圖，通過這個圖形，可以看到陰陽互補，從中你能得到什么啟示？如果設集合U1 , 2 ,

2、 3 , 4 , 5 , 6 , 7A1 ，2,B3 ，4 , 5 , 6 , 7你能從中得到上述三個集合之間的關系嗎？試試看。 設 U是全班同學的集合，集合A是班上所有參加校運會同學的集合，集合B是班上所有沒有參加校運動會同學的集合。集合B是集合S中除去集合A之后余下來的集合。稱集合U是全集。特別提醒：全集是相對于所研究問題而言的一個相對概念，它含有與所研究問題有關的各個集合的全部元素.因此全集因問題而異.全集通常用字母U表示.全集的概念觀察下列三個集合：S高一年級的同學A高一年級參加軍訓的同學B高一年級沒有參加軍訓的同學這三個集合之間有何關系？顯然，由所有屬于集合S但不屬于集合A的元素組成

3、的集合就是集合B補集 對于一個集合A,由全集U中_集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集(plementaryset)，簡稱為集合A的補集，記作 .可用Venn圖表示為不屬于符號表示為：1.補集的概念例1 (1) 設U=x|x是小于9的正整數(shù),A=1，2，3，B=3，4，5，6，求解：（1）根據(jù)題意可知， （2）設全集U=x|x是三角形，A=x|x是銳角三角形，B=x|x是鈍角三角形，求 .（2）根據(jù)三角形的分類可知xx是直角三角形.所以 AB=x|x是銳角三角形或鈍角三角形，解：由題意可知， =1，3，6，7， =2，4，6，則 =2，4，已知全集U=1，2，3，4，5，6，

4、7，A=2，4，5，B=1，3，5，7，求 【變式練習1】U補集的運算性質: 例2 已知全集U=R，集合 ， , 求 ,解：已知全集UR，集合Ax12x19，求 解：【變式練習2】http:/./edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=54754f66956e44b31512f397本微課重點介紹了補集的概念與性質若全集為U，AU，則:2 .補集的性質U補集的運算性質: 例3設全集U不大于20的質數(shù)，AUB3,5，(UA)B7,11，(UA)(UB)2,17，求集合A，B.題型三利用Venn圖解題解U2,3,5,7,11,13,17,19，A(UB

5、)3,5，3A,5A，且3B,5B，又(UA)B7,11，7B,11B且7A,11A.(UA)(UB)2,17，U(AB)2,17.A3,5,13,19，B7,11,13,19.變式3： 已知全集U=所有不大于30的質數(shù)，A，B都是U的子集，若 ， 你能求出集合A，B嗎？ 解：5,13,232，1711,19，293,7Venn圖的靈活運用1.設集合U=1,2,3,4,5,6,M=1,2,4,則 =( )A.U B.1,3,5 C.3,5,6 D.2,4,62.已知集合A=x|x3,B=1,2,3,4,( )B=( )A.4 B.3,4C.2,3,4 D.1,2,3 解：A=x|x3, =x|x3, ( )B=3,4.CB達標訓練:3.已知全集U=x|1x5，A=x|1xa，若 =x|2x5，則a=_. 解：A( )=U, A=x|1x2，a=2.24.設 ,求 ,解：6、如圖，陰影部分表示的集合是_AUCB 隨堂練習：6、如圖，陰影部分表示的集合是_AUCB UA B3 72