2022-2023學年北京平谷縣第五中學高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年北京平谷縣第五中學高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知雙曲線：，其焦點，右頂點到雙曲線的一條漸近線距離為，以點為圓心，為半徑的圓在軸所截弦長為8，則雙曲線的方程為（ ）A B C D參考答案：A因為右頂點到雙曲線的一條漸近線距離為，所以.圓的方程為，令x=0得， 又因為，故選A.2. 設變量x，y滿足約束條件，則s=的取值范圍是（）A0，B，0C，1D0，1參考答案：C【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】令yx=n，x+1=m，把已知的不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于m，n的不等式組，把s

2、=轉(zhuǎn)化為，作出關(guān)于m，n的約束條件的可行域后由斜率公式得答案【解答】解：令yx=n，x+1=m，則x=m1，y=m+n1，代入，得作出可行域如圖，s=化為分別聯(lián)立方程組，解得：A（2，1），C（1，1）的范圍為故選：C3. 函數(shù)f（x）是定義在（2，2）上的奇函數(shù)，當x（0，2）時，f（x）=2x1，則f（log2）的值為（）A2BC7D參考答案：A考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：由奇函數(shù)的性質(zhì)及對數(shù)運算法則可求答案解答：解：由題意得，f（log2）=f（log23）=f（log23）=（1）=（31）=2故選A點評：該題考查函數(shù)的奇偶性、對數(shù)的運算法則，屬基礎(chǔ)題，正

3、確運用對數(shù)的運算法則是解題關(guān)鍵4. 已知定義在上的函數(shù)的對稱軸為，且當時，.若函數(shù)在區(qū)間（）上有零點，則的值為（A）或 （B）或 （C）或 （D）或參考答案：A略5. 已知A. B. C. D.-2 參考答案：A6. 已知，則可以是（ ） A B C D參考答案：C略7. 函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（ ）A B C D參考答案：BB 因為，所以的零點在區(qū)間上.8. 學校計劃利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語文、數(shù)學、英語、理綜4科的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，且數(shù)學、理綜不安排在同一節(jié)，則不同的安排方法共有A.36種B.72種C.30種D.6種 參考答案：C 【知識點】排列、組合及簡

4、單計數(shù)問題J1 J2由于每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，必有兩科在同一節(jié)，先從4個中任選2個看作整體，然后做3個元素的全排列，共種方法，再從中排除數(shù)學、理綜安排在同一節(jié)的情形，共種方法，故總的方法種數(shù)為：,故選C?！舅悸伏c撥】先從4個中任選2個看作整體，然后做3個元素的全排列，共種方法，從中排除數(shù)學、理綜安排在同一節(jié)的情形，共種方法，可得結(jié)論9. （5分）等比數(shù)列an的前n項和為Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，則a1=（） A B C D 參考答案：C【考點】： 等比數(shù)列的前n項和【專題】： 等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】： 設等比數(shù)列an的公比為q，利用已知和等比數(shù)列的通項公式即可得到，解

5、出即可解：設等比數(shù)列an的公比為q，S3=a2+10a1，a5=9，解得故選C【點評】： 熟練掌握等比數(shù)列的通項公式是解題的關(guān)鍵10. 如果直線與直線互相垂直，那么=（ ）A.1 B. C. D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)在1,+)上遞減，則a的取值范圍是參考答案： a 112. 命題命題是的_條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”）。參考答案：充分不必切13. 設O為坐標原點，拋物線的準線為，焦點為F，過F斜率為的直線與拋物線C相交于A,B兩點，直線AO與相交于D,若，則_.參考答案：略14. 甲、乙、丙三位同

6、學中有一人申請了北京大學的自主招生考試，當他們被問到誰申請了北京大學的自主招生考試時，甲說：丙沒有申請；乙說：甲申請了；丙說：甲說對了.如果這三位同學中只有一人說的是假話，那么申請了北京大學的自主招生考試的同學是 .參考答案：乙15. 計算，可以采用以下方法：構(gòu)造恒等式，兩邊對求導，得，在上式中令，得，類比上述計算方法，計算 參考答案：試題分析：對，兩邊同乘得，兩邊對求導，得，在上式中令，得，即.考點：1.類比推理；2.二項式定理；3.導數(shù)的計算.16. 若直角坐標平面內(nèi)兩點P，Q滿足條件：P、Q都在函數(shù)f(x)的圖象上；P、Q關(guān)于原點對稱，則稱點對(P、Q)是函數(shù)f(x)的一個“友好點對”（

7、點對(P、Q)與點對(Q、P)看作同一個“友好點對”）.已知函數(shù)，則f(x)的“友好點對”的個數(shù)是 參考答案：217. 函數(shù)f(x)lg(x1)的定義域為_參考答案：(1，)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知無窮數(shù)列中，是首項為，公差為的等差數(shù)列；是首項為，公比為的等比數(shù)列，并對任意，均有成立，（1）當時，求； （2）若，試求的值；（3）判斷是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由參考答案：（1）；所以 -2分是以為首項，以為公比的等比數(shù)列的第7項，所以 3分（2）因為，所以 -4分 因為，所以，其中 ， -5分當時，,成

8、立； 當時，成立；當時，成立； 當時，；所以可取9、15、45 -6分（3） -8分 設， -10分； ，對稱軸，所以在時取最大 因為，所以不存在這樣的 -12分19. 的內(nèi)角，的對邊分別為，已知.（）求角的大??；（）若，求的面積的最大值.參考答案：（），由正弦定理得， .2分，.即. 4分，. ，.，.6分（），由余弦定理得：，當且僅當時取“=” 9分.即的面積的最大值為.12分20. （本小題滿分10分）已知等差數(shù)列，公差，前n項和為，,且滿足成等比數(shù)列.（I）求的通項公式；（II）設，求數(shù)列的前項和的值. 參考答案：（I）由，得成等比數(shù)列 解得：或 3分 數(shù)列的通項公式為. 5分10分21. 已知,若函數(shù),的最小正周期為.()求的值;()將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后,得到函數(shù)的圖象,若函數(shù)為偶函數(shù),求函數(shù)在上的值域.參考答案：()因為,所以 (3分)因為的最小正周期為,所以. (5分)()由()知,其圖象向右平移個單位長度后,得到函數(shù)的圖象. (7分)因為函數(shù)為偶函數(shù),所以,.解得,.又,所以, (9分)所以.