2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市林東蒙古族中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市林東蒙古族中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如果二次方程 N*) 的正根小于3, 那么這樣的二次方程有 A. 5個(gè) B. 6個(gè) C. 7個(gè) D. 8個(gè)參考答案：解析：由 , 知方程的根為一正一負(fù)設(shè) ，則 , 即 .由于 N*，所以 或 . 于是共有7組 符合題意 故選 C2. 在數(shù)列an中，a1=，an+1=1，則a10=（）A2B3C1D 參考答案：D【分析】由a1=，an+1=1，可得an+3=an即可得出【解答】解：a1=，an+1=1，a

2、2=12=1，同理可得：a3=2，a4=，an+3=ana10=a33+1=a1=故選：D3. 如圖所示的直觀圖中，的原來平面圖形的面積為 A3 B C D6 參考答案：D4. 在中，已知，則的形狀是( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形參考答案：D5. 若，則a的取值范圍是（ ）ABCD參考答案：A，即有解，選“A”6. 設(shè)m,n是兩條不同的直線，、是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：（1）若m，n，則mn（2）若，m，則m（3）若m，n，則mn（4）若，則其中真命題的序號(hào)是_。參考答案：略7. 已知，且 則的值為（ ） A4 B0 C2m D參考答案：

3、A略8. 已知的值為( )A2B2CD參考答案：D略9. 已知集合， ，那么PQ=A1,1 B1 C1,0,1 D0,1參考答案：C，所以，選C10. 將正整數(shù)1，2，3，4，5，6，7隨機(jī)分成兩組，使得每組至少有一個(gè)數(shù)，則兩組中各數(shù)之和相等的概率是（）ABCD參考答案：B解：將正整數(shù)1，2，3，4，5，6，7隨機(jī)分成兩組，使得每組至少有一個(gè)數(shù)，共有分法：種，其中滿足兩組中各數(shù)之和相等的分法如下4種，1，2，4，7；3，5，61，3，4，6；2，5，71，6，7；2，3，4，51，2，5,6；3，4，8兩組中各數(shù)之和相等的概率故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果函

4、數(shù)在0，1上的最大值與最小值的和為3，則a= .參考答案：2 12. 若=，則sin2的值為參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)；二倍角的正弦；二倍角的余弦【分析】由三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)已知式子可得cossin=0或cos+sin=，平方可得答案【解答】解：=，2cos2=sin（），2（cos2sin2）=cossin，cossin=0，或cos+sin=，平方可得1sin2=0，或1+sin2=，sin2=1，或sin2=，若sin2=1，則cos2=0，代入原式可知應(yīng)舍去，故答案為：13. 已知函數(shù)，則滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：14. 在等比數(shù)列中，已知，則該數(shù)列的前15項(xiàng)的

5、和 。參考答案：1115. 函數(shù)的定義域?yàn)閰⒖即鸢福簒|x0【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由12x0，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到所求定義域【解答】解：由12x0，即2x1=20，解得x0，定義域?yàn)閤|x0故答案為：x|x016. 設(shè)函數(shù)，則 =_參考答案：17. （4分）已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x+4y+4=0與圓C相切，則圓C的方程為 參考答案：（x2）2+y2=4考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 專題：直線與圓分析：直線與圓相切，設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，0），則圓方程為（xa）2+y2=4，由已知得d=R=2=，由此能求出圓C的方程解答：解：直線與圓相切，設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，0

6、），則圓方程為：（xa）2+y2=4，圓心與切點(diǎn)連線必垂直于切線，根據(jù)點(diǎn)與直線距離公式，得d=R=2=，解得a=2或a=，（因圓心在正半軸，不符合舍去）a=2，圓C的方程為：（x2）2+y2=4故答案為：（x2）2+y2=4點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的方程的性質(zhì)的合理運(yùn)用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù) 且此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，5）.（1）求實(shí)數(shù)m的值； （2）討論函數(shù)f(x)在2,+)上的單調(diào)性？并證明你的結(jié)論參考答案：(1)過點(diǎn)(1,5), 3分(3)設(shè)且, 且, 在是單調(diào)遞增. 12分19. (12分

7、)已知集合，.(1)若，求()；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；參考答案： 20. 已知集合AxRx22x80，BxRx2axa2120，BA，求實(shí)數(shù)a的取值集合參考答案：解析： A2，4，BA，B，2，4，2，4若B，則a24(a212)0，a216，a4或a4若B2，則(2)22aa2120且=a24(a212)=0，解得a=4.若B4，則424aa2120且=a24(a212)=0，此時(shí)a無解；若B2，4，則a2綜上知，所求實(shí)數(shù)a的集合為aa4或a2或a4.21. （本題滿分12分）已知函數(shù)是二次函數(shù)，且，（）求的解析式；（）求證在區(qū)間上是減函數(shù).參考答案：解：（）設(shè)又結(jié)合已知得（）證明：設(shè)任意