2022-2023學(xué)年云南省曲靖市陸良縣中樞鎮(zhèn)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省曲靖市陸良縣中樞鎮(zhèn)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 閱讀上圖的程序框圖, 若輸出的值等于, 那么在程序框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是 （ ）A? B? C? D? 參考答案：A2. 已知定函數(shù)，則（ ）A. 2B. C. 9D. 0參考答案：D【分析】先根據(jù)函數(shù)的解析式判斷出當(dāng)時(shí)函數(shù)的周期，將轉(zhuǎn)化為的函數(shù)，由此求得相應(yīng)的函數(shù)值.【詳解】當(dāng)時(shí)， .依次類推，當(dāng)時(shí)，即.故當(dāng)時(shí)，函數(shù)的周期為，所以 .故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查分段函數(shù)性質(zhì)，考查函數(shù)的周期性

2、，考查對數(shù)的知識(shí)，屬于中檔題.3. 直線與圓的位置關(guān)系是 （ ）A相離 B相交 C相切 D不確定參考答案：B4. 已知命題，則 （ ）A B. C. D.參考答案：D5. 已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對于任意實(shí)數(shù)都有，則的最小值為（ ）A3 B C2 D參考答案：C略6. 在三角形中，則( ) A B或 C或3 D參考答案：B7. 已知等差數(shù)列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為 ( ) A B C D參考答案：C8. 已知二面角為銳角，點(diǎn)M，M到的距離，M到棱的距離，則N到平面的距離為 （ ）A B C D 3參考答案：C9. 若P（2，1）為圓（x1）2y225的弦AB的中

3、點(diǎn)，則直線AB的方程為Axy30 B2xy30Cxy10 D2xy50參考答案：A10. 如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)P進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道繞月飛行，若用2c1和2c2分別表示橢圓軌道和的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道和的長軸的長，給出下列式子： 其中正確式子的序號(hào)是（ ）AB C D參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若成等比數(shù)列，則 參

4、考答案：12. .若“”是“”的必要不充分條件，則m的取值范圍是_參考答案：【分析】由題，“”是“”的必要不充分條件，則是的真子集，可得答案.【詳解】因?yàn)椤啊笔恰啊钡谋匾怀浞謼l件，所以是的真子集，所以，故答案為.13. 若橢圓的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則p的值為_；參考答案：2 14. CaF2（螢石）是正八面體的晶體，其相鄰兩側(cè)面所成的二面角的平面角等于 。參考答案：arccos ( )15. 若函數(shù)在處取極值，則 參考答案：略16. 已知集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：17. 下列是關(guān)于復(fù)數(shù)的類比推理：復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；由實(shí)數(shù)絕對值的性質(zhì)|x

5、|2=x2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；已知a，bR，若ab0，則ab類比得已知z1，z2C，若z1z20，則z1z2；由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義. 其中推理結(jié)論正確的是_. 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=ax2（a+2）x+lnx（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（2）當(dāng)a0時(shí)，若f（x）在區(qū)間1，e上的最小值為2，求a的取值范圍；（3）若對于任意x1，x2（0，+），x1x2且f（x1）+2x1f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上

6、函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】（1）先求函數(shù)的定義域，然后對函數(shù)求導(dǎo)，分別令f（x）0f（x）0可求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，單調(diào)減區(qū)間（2）利用導(dǎo)數(shù)求出f（x）在區(qū)間1，e上的最小值，建立關(guān)于a的關(guān)系式注意進(jìn)行分類討論（3）設(shè)g（x）=f（x）+2x，則g（x）=ax2ax+lnx，只要g（x）在（0，+）上單調(diào)遞增即可【解答】解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=x23x+lnx，定義域?yàn)椋?，+）令f（x）0得；令f（x）0得；所以（2）函數(shù)f（x）=ax2（a+2）x+lnx的定義域是（0，+）當(dāng)a0時(shí)，令f（x）=0，即，所以或當(dāng)，即a1時(shí)，f（x）在1，e上單調(diào)遞增，所以f（x）在

7、1，e上的最小值是f（1）=2，符合題意；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，f（x）在1，e上的最小值是，不合題意；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，f（x）在1，e上單調(diào)遞減，所以f（x）在1，e上的最小值是f（e）f（1）=2，不合題意綜上可知，a的取值范圍為1，+）（3）設(shè)g（x）=f（x）+2x，則g（x）=ax2ax+lnx，只要g（x）在（0，+）上單調(diào)遞增即可而當(dāng)a=0時(shí)，此時(shí)g（x）在（0，+）上單調(diào)遞增； 當(dāng)a0時(shí)，只需g（x）0在（0，+）上恒成立，因?yàn)閤（0，+），只要2ax2ax+10，則需要a0，對于函數(shù)y=2ax2ax+1，過定點(diǎn)（0，1），對稱軸，只需=a28a0，即0a8綜上0a819. 已知函數(shù)（1）若

8、函數(shù)在處的切線平行于直線，求值。（2）設(shè)函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）又4分（2）=，8分又在上單調(diào)遞增，在上恒成立即在上恒成立。令只要12分20. 已知直線l經(jīng)過兩直線l1：2xy+4=0與l2：xy+5=0的交點(diǎn)，且與直線x2y6=0垂直（1）求直線l的方程；（2）若點(diǎn)P（a，1）到直線l的距離為，求實(shí)數(shù)a的值參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】（1）求出交點(diǎn)坐標(biāo)，利用與直線x2y6=0垂直，求直線l的方程；（2）若點(diǎn)P（a，1）到直線l的距離為，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，建立方程，即可求實(shí)數(shù)a的值【解答】解：（1）聯(lián)立兩直線l1：2xy+4=0與l2：

9、xy+5=0，得交點(diǎn)（1，6），與直線x2y6=0垂直，直線l的方程為2x+y8=0；（2）點(diǎn)P（a，1）到直線l的距離為，=，a=6或1【點(diǎn)評】本題考查直線方程，考查點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用，屬于中檔題21. 現(xiàn)有某高新技術(shù)企業(yè)年研發(fā)費(fèi)用投入x (百萬元)與企業(yè)年利潤y(百萬元)之間具有線性相關(guān)關(guān)系,近5年的年研發(fā)費(fèi)用和年利潤的具體數(shù)據(jù)如表:年研發(fā)費(fèi)用x（百萬元）1 2 3 4 5 年利潤y （百萬元）2 3 4 4 7 數(shù)據(jù)表明y與x之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系(1)求y對x的回歸直線方程；(2)如果該企業(yè)某年研發(fā)費(fèi)用投入8百萬元,預(yù)測該企業(yè)獲得年利潤為多少?參考數(shù)據(jù):回歸直線的系數(shù)參考答案：(1) ；(2) 9.5百萬元【分析】（1）求出 ，利用最小二乘法即可求得對回歸直線方程；（2）令，代入線性回歸方程，即可預(yù)測該企業(yè)獲得年利潤為多少?！驹斀狻浚?）由題意可知，所求回歸直線的方程