2022年廣西單招數(shù)學(xué)模擬試卷五附答案

1、廣西單招數(shù)學(xué)模擬試卷五（附答案）本資料來源于七彩教育網(wǎng)一填空題1復(fù)數(shù)的虛部為 2集合，則 3已知，則的值為 4設(shè)變量滿足約束條件，則的最大值是 5設(shè)向量滿足，且，若，則 6已知為R上的奇函數(shù)，且，若，則= 7若直線l:與圓沒有公共點(diǎn)，則過點(diǎn)的直線與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為 8. 若雙曲線，上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離不不小于它到左準(zhǔn)線的距離，則雙曲線離心率的取值范疇是 9. 已知等差數(shù)列的公差為，且，若，則為10. 從集合內(nèi)任選一種元素，則滿足的概率為 11. 一種幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體外接球的表面積為 ； 12. 已知正數(shù)滿足，則的最小值為 ；13已知點(diǎn)A、B、C、D在同一球面上，A

2、B平面，若，則B、C兩點(diǎn)間的球面距離是 14設(shè)函數(shù)，表達(dá)不超過實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域是 二解答題15. 已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期；（II）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（III）若16. 如圖（1）在直角體型中，分別是的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使平面平面（如圖2），且所得到的四棱錐的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面積總和為8。（1）求證：平面；（2）在線段上擬定一點(diǎn)，使平面，并給出證明過程。17. 某機(jī)床廠今年年初用98萬元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，籌劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元，從次年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增長(zhǎng)4萬元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后

3、數(shù)控機(jī)床的賺錢總額為y萬元（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）從第幾年開始，該機(jī)床開始賺錢（賺錢額為正值）（3）使用若干年后，對(duì)機(jī)床的解決方案有兩種：（）當(dāng)年平均賺錢額達(dá)到最大值時(shí)，以30萬元價(jià)格解決該機(jī)床；（）當(dāng)賺錢額達(dá)到最大值時(shí)，以12萬元價(jià)格解決該機(jī)床請(qǐng)你研究一下哪種方案解決較為合理？請(qǐng)闡明理由18. 已知函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)（1）若數(shù)列滿足：，（） 求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）若數(shù)列滿足：，（）當(dāng)時(shí)，數(shù)列與否為等差數(shù)列？若是，祈求出數(shù)列的通項(xiàng)；若不是，請(qǐng)闡明理由；當(dāng)時(shí)，求證： 19. 有一幅橢圓型彗星軌道圖，長(zhǎng)4cm，高，如下圖，已知O為橢圓中心，A1，A2是長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)，太陽位于橢圓的左焦

4、點(diǎn)F處. （）建立合適的坐標(biāo)系，寫出橢圓方程，并求出當(dāng)彗星運(yùn)營(yíng)到太陽正上方時(shí)兩者在圖上的距離； HYPERLINK （）直線l垂直于A1A2的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，|OD|=4，設(shè)P是l上異于D點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線A1P，A2P分別交橢圓于M、N（不同于A1，A2）兩點(diǎn)，問點(diǎn)A2能否在以MN為直徑的圓上？試闡明理由. HYPERLINK 20. 已知函數(shù).（I）求的極值； （II）求證的圖象是中心對(duì)稱圖形；（III）設(shè)的定義域?yàn)?與否存在.當(dāng)時(shí)，的取值范疇是？若存在,求實(shí)數(shù)、的值；若不存在，闡明理由參照答案一填空題1. 1 2. 3. 4. 5.4 6. -1 7. 2個(gè) 8. 1e29. 8 10 .

5、 11. 12. 4 13. 14.-1,0 二，解答題15解：（1） （2）當(dāng)單調(diào)遞減，故所求區(qū)間為 （3）時(shí) 16. （1）由幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面積總和為8得取中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，分別是的中點(diǎn)，E、F、F、G四點(diǎn)共面又平面，平面（2）建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，設(shè)則又平面點(diǎn)是線段的中點(diǎn)17. (1) (2) （3）（） 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即x=7時(shí)等號(hào)成立 到第7年，年平均賺錢額達(dá)到最大值，工廠共獲利127+30114萬元（） 故到第，賺錢額達(dá)到最大值，工廠獲利102+12114萬元 賺錢額達(dá)到的最大值相似，而方案所用的時(shí)間較短，故方案比較合理18. （1） （2），當(dāng)時(shí)， 假設(shè)，則由數(shù)學(xué)

6、歸納法證明為常數(shù)數(shù)列，是等差數(shù)列，其通項(xiàng)為 ， 當(dāng)時(shí)， 假設(shè)，則 由數(shù)學(xué)歸納法，得出數(shù)列又，即 ， 19. 解：（I）建立圖示的坐標(biāo)系，設(shè)橢圓方程為依題意，2a=4，橢圓方程為F（1，0）將x=1代入橢圓方程得當(dāng)彗星位于太陽正上方時(shí)，兩者在圖中的距離為1.5.（）由（I）知，A1（2，0），A2（2，0），設(shè)M（在橢圓上，又點(diǎn)M異于頂點(diǎn)A1，A2，2x02，由P、M、A1三點(diǎn)共線可得PP、A2、N三點(diǎn)共線，直線A2M與NA2不垂直，點(diǎn)A2不在以MN為直徑的圓上20. 解：(I) .注意到，即，解得或因此當(dāng)變化時(shí)，的變化狀況如下表：+0遞增極大值遞減遞減極小值遞增因此是的一種極大值, 是的一種極大值. (II) 點(diǎn)的中點(diǎn)是,因此的圖象的對(duì)稱中心只也許是.設(shè)為的圖象上一點(diǎn),有關(guān)的對(duì)稱點(diǎn)是.也在的圖象上, 因而的圖象是中心對(duì)稱圖形. (III) 假設(shè)存在實(shí)數(shù)、.,或.若, 當(dāng)時(shí), ,而.