天津市河西區(qū)-第四中學(xué)-2018年九年級(jí)數(shù)學(xué)-中考復(fù)習(xí)-圓-解答題-強(qiáng)化練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)2018年九年級(jí)數(shù)學(xué) 中考復(fù)習(xí) 圓 解答題 強(qiáng)化練習(xí) LISTNUM OutlineDefault l 3 s 1 如圖,RtABC中,ABC90,以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D,E是BC的中點(diǎn),連接DE、OE (1)判斷DE與O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由； (2)若tanC,DE2,求AD的長(zhǎng) LISTNUM OutlineDefault l 3 已知：AB是O的直徑，點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，BP=OB=2，點(diǎn)Q在O上，連接PQ（1）如圖，線段PQ所在的直線與O相切，求線段

2、PQ的長(zhǎng)；（2）如圖，線段PQ與O還有一個(gè)公共點(diǎn)C，且PC=CQ，連接OQ，AC交于點(diǎn)D 判斷OQ與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； 求線段PQ的長(zhǎng) LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知RtABC，C=900，O在AB上，以O(shè)為圓心，OA為半徑作O，交AB于D點(diǎn)，與BC相切于E點(diǎn)，連接AE. (1)求證：AE平分CAB； (2)若CE=2，BE=6，求sinB及O的半徑. LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，ABC內(nèi)接于O，過(guò)點(diǎn)B作O的切線DE，F(xiàn)為射線BD上一點(diǎn)，連接CF.（1）求證：CBE=A； （2）若O 的直徑為5，BF=2，tanA=2

3、.求CF的長(zhǎng) LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知直線MN交O于A,B兩點(diǎn),AC是直徑，AD平分CAM交O于D,過(guò)D作DEMN于E（1）求證：DE是O的切線；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求O的半徑 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在RtABC中，ACB=90，以AC為直徑的O，與斜邊AB交于點(diǎn)D、E為BC邊的中點(diǎn)，連接DE（1）求證：DE是O的切線；（2）填空：若B=30，AC=2，則DE= ； 當(dāng)B= 時(shí)，以O(shè)，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，AB為O直徑，C是O上一

4、點(diǎn)，COAB于點(diǎn)O，弦CD與AB交于點(diǎn)F過(guò)點(diǎn)D作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作O的切線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G（1）求證：EFD為等腰三角形；（2）若OF：OB=1：3，O的半徑為3，求AG的長(zhǎng) LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在O中，點(diǎn)C是直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，切點(diǎn)為D，連結(jié)BD（1）求證：A=BDC；（2）若CM平分ACD，且分別交AD、BD于點(diǎn)M、N，當(dāng)DM=1時(shí)，求MN的長(zhǎng) LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知O的直徑為AB，ACAB于點(diǎn)A，BC與O相交于點(diǎn)D，在AC上取一點(diǎn)E，使得ED=EA（1）求證：ED

5、是O的切線；（2）若O半徑為2.5，OE=10時(shí)，求DE的長(zhǎng) LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC.O是CD邊的中點(diǎn),以O(shè)為圓心,OC長(zhǎng)為半徑作圓,交BC邊于點(diǎn)E過(guò)E作EHAB，垂足為H.已知O與AB邊相切，切點(diǎn)為F (1)求證：OEAB； (2)求證：EH=AB； (3)若BH=1,EC=,求O的半徑 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,AC為直徑，弧BD=弧AD,DEBC,垂足為E（1）求證：CD平分ACE；（2）判斷直線ED與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若CE=1，AC=4，

6、求陰影部分的面積 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，ABC中，E是AC上一點(diǎn)，且AE=AB，BAC=2EBC,以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，交EB于點(diǎn)F.(1)求證：BC與O相切；(2)若AB=8,sinEBC=0.25,求AC的長(zhǎng) LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知矩形ABCD，O經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與CD切于E點(diǎn). （1）如圖1，若四邊形ABCD為正方形，AB=4，求O的半徑； （2）如圖2，BC與O交于F點(diǎn)，若四邊形OBFE為平行四邊形，求AB:AD的值. LISTNUM OutlineDefault l 3 在平面直角坐標(biāo)中，ABC三

7、個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（，0）、B（，0）、C（0，3）（1）求ABC內(nèi)切圓D的半徑（2）過(guò)點(diǎn)E（0，1）的直線與D相切于點(diǎn)F（點(diǎn)F在第一象限），求直線EF的解析式（3）以（2）為條件，P為直線EF上一點(diǎn)，以P為圓心，以2為半徑作P若P上存在一點(diǎn)到ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，求此時(shí)圓心P的坐標(biāo) LISTNUM OutlineDefault l 3 以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B.（1）如圖一，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度比點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度慢，經(jīng)過(guò)1秒后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0)，此時(shí)PQ恰好是

8、O的切線，連接OQ. 求QOP的大??；（2）若點(diǎn)Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停留在點(diǎn)(2,0)處不動(dòng)，求點(diǎn)Q再經(jīng)過(guò)5秒后直線PQ被O截得的弦長(zhǎng).參考答案 LISTNUM OutlineDefault l 3 s 1 解： LISTNUM OutlineDefault l 3 解：（1）如圖，連接OQ線段PQ所在的直線與O相切，點(diǎn)Q在O上，OQOP又BP=OB=OQ=2，PQ=2，即PQ=2；（2）OQAC理由如下：如圖，連接BCBP=OB，點(diǎn)B是OP的中點(diǎn)，又PC=CQ，點(diǎn)C是PQ的中點(diǎn)，BC是PQO的中位線，BCOQ又AB是直徑，ACB=90，即BCAC，OQAC（3）如圖，PC

9、PQ=PBPA，即0.5PQ2=26，解得PQ=2 LISTNUM OutlineDefault l 3 答案：(1)連OE，證明略；(2)sinB=1/3，圓O的半徑為. LISTNUM OutlineDefault l 3 LISTNUM OutlineDefault l 3 （1）略；（2）7.5；. LISTNUM OutlineDefault l 3 LISTNUM OutlineDefault l 3 （1）證明：連接OD，OC=OD，C=ODC，OCAB，COF=90，OCD+CFO=90，GE為O的切線，ODC+EDF=90，EFD=CFO，EFD=EDF，EF=ED（2）解：

10、OF：OB=1：3，O的半徑為3，OF=1，EFD=EDF，EF=ED，在RtODE中，OD=3，DE=x，則EF=x，OE=1+x，21世紀(jì)*教育網(wǎng)OD2+DE2=OE2，32+x2=（x+1）2，解得x=4，DE=4，OE=5，AG為O的切線，AGAE，GAE=90，而OED=GEA，RtEODRtEGA，OD:AG=DE:AE，即3：AG=4：8，AG=6 LISTNUM OutlineDefault l 3 解：（1）如圖，連接OD，AB為O的直徑，ADB=90，即A+ABD=90，又CD與O相切于點(diǎn)D，CDB+ODB=90，OD=OB，ABD=ODB，A=BDC；（2）CM平分ACD

11、，DCM=ACM，又A=BDC，A+ACM=BDC+DCM，即DMN=DNM，ADB=90，DM=1，DN=DM=1，MN= LISTNUM OutlineDefault l 3 LISTNUM OutlineDefault l 3 （1）連接OM，過(guò)點(diǎn)O作ONCD，垂足為N O與BC相切于M，OMBC正方形ABCD中，AC平分BCD，OM=ONCD與O相切 （2）設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a 可證得COMCAB ， 解得 a = 正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 LISTNUM OutlineDefault l 3 解：（1），BAD=ACD，DCE=BAD，ACD=DCE，即CD平分ACE；（2）直線

12、ED與O相切理由如下：連結(jié)OD，如圖，OC=OD，OCD=ODC，而OCD=DCE，DCE=ODC，ODBC，DEBC，ODDE，DE為O的切線；（3）作OHBC于H，則四邊形ODEH為矩形，OD=EH，CE=1，AC=4，OC=OD=2，CH=HECE=21=1，在RtOHC中，HOC=30，COD=60，陰影部分的面積=S扇形OCDSOCD= LISTNUM OutlineDefault l 3 (1)證明：連接AF. AB為直徑，AFB=90.AE=AB，ABE為等腰三角形.BAC=2BAF.BAC=2EBC， BAFEBC FAB+FBA=EBC+FBA=90.ABC=90 .BC與0

13、相切. (2) 解：過(guò)E作EGBC于點(diǎn)G BAF=EBC，sinBAF=sinEBC=0.25.在AFB中，AFB=90，AB=8，BF=2BE=2BF=4.在EGB中，EGB=90，EG=1EGBC，ABBC，EGABCEGCABCE:CA=EG:AB.CE=8/7.AC=AE+CE=64/7. LISTNUM OutlineDefault l 3 解：(1)r=2.5；(2)AB:AD=. LISTNUM OutlineDefault l 3 解：（1）連接BD，B（，0），C（0，3），OB=，OC=3，tanCBO=，CBO=60點(diǎn)D是ABC的內(nèi)心，BD平分CBO，DBO=30，tan

14、DBO=，OD=1，ABC內(nèi)切圓D的半徑為1； （2）連接DF，過(guò)點(diǎn)F作FGy軸于點(diǎn)G，E（0，1）OE=1，DE=2，直線EF與D相切，DFE=90，DF=1，sinDEF=，DEF=30，GDF=60，在RtDGF中，DFG=30，DG=，由勾股定理可求得：GF=，F(xiàn)（，），設(shè)直線EF的解析式為：y=kx+b，直線EF的解析式為：y=x1； （3）P上存在一點(diǎn)到ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，該點(diǎn)必為ABC外接圓的圓心，由（1）可知：ABC是等邊三角形，ABC外接圓的圓心為點(diǎn)DDP=2，設(shè)直線EF與x軸交于點(diǎn)H，令y=0代入y=x1，x=，H（，0），F(xiàn)H=，當(dāng)P在x軸上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)P1作P1Mx軸于M，由勾股定理可求得：P1F=3，P1H=P1F+FH=，DEF=HP1M=30，HM=P1H=，P1M=5，OM=2，P1（2，5），當(dāng)P在x軸下方時(shí)，過(guò)點(diǎn)P2作P2Nx軸于點(diǎn)N，由勾股定理可求得：P2F=3，P2H=P2FFH=，DEF=30OHE=60sinOHE=，P2N=4，令y=4代入y=x1，x=，P2（，4），綜上所述，若P上存在一點(diǎn)到ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，此時(shí)