2021-2022學(xué)年河北省石家莊市第九十四中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省石家莊市第九十四中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的反函數(shù)的圖象是 參考答案：答案：C 2. 對于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組()(是不小于2的正整數(shù)),如果在時有,則稱“與”是該數(shù)組的一個“順序”,一個數(shù)組中所有“順序”的個數(shù)稱為此數(shù)組的“順序數(shù)”.例如,數(shù)組(2,4,3,1)中有順序“2,4”、“2,3”,其“順序數(shù)”等于2.若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組,的“順序數(shù)”是4,則的“順序數(shù)”是( ) A.7 B.6 C.5 D.4參考答案：B略3. 已知為等比數(shù)列，則（

2、 ）（A）7 （B）5 （C）-5 （D）-7參考答案：D略4. 設(shè)變量x，y滿足約束條件 ，則目標函數(shù)z=xy的最大值為（）A1B0C1D2參考答案：B【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（3，3），化目標函數(shù)z=xy為y=xz由圖可知，當直線y=xz過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為0故選：B5. 下列四個函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上為增函數(shù)的是（）Ay=sin2xBy=|cosx|Cy=tanxD參考答案：B【考點

3、】三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】利用三角函數(shù)的單調(diào)性和周期性，逐一判斷各個選項是否正確，從而得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)函數(shù)以為最小正周期，y=cos的周期為=4，可排除D在區(qū)間上，2x（，2），y=sin2x沒有單調(diào)性，故排除A在區(qū)間上，y=tanx單調(diào)遞減，故排除C，故只有y=|cosx|滿足以為最小正周期，且在區(qū)間上為增函數(shù)，故選：B6. 設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，公差，則（ ）A8 B7 C6 D5參考答案：D略7. 已知中，給出下列不等式:正確的有 ( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個參考答案：C8. （文）已知函數(shù)的圖象的一部分如下方左圖，則下方右圖的函數(shù)圖象所對應(yīng)的函數(shù)解

4、析式為（ ）A. B.C. D.參考答案：B9. 下列選項敘述錯誤的是（ ）A. 命題“若，則”的逆否命題是“若，則”B. 命題的否定是C. 若為真命題，則，均為真命題D. “”是“”的充分不必要條件參考答案：C10. 已知向量=（2，1），=（3，x）若?=3，則x=（）A6B5C4D3參考答案：D【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】由題意， =（2，1），=（3，x）?=3，由數(shù)量積公式可得到方程6x=3，解此方程即可得出正確選項【解答】解：向量=（2，1），=（3，x）?=3，6x=3，x=3故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)U1,2,3,4，且MxU|x

5、25xp0，若?UM2,3，則實數(shù)p的值為_參考答案：412. 已知函數(shù)在區(qū)間（）上存在零點，則n= 參考答案：5函數(shù)是連續(xù)的單調(diào)增函數(shù),所以函數(shù)的零點在之間,所以n=513. 用符號表示超過的最小整數(shù)，如，記 （1）若，則不等式的解集為 ； （2）若，則方程的實數(shù)解為 參考答案：。（1）當時，由 得 ， 即, 其解集為 （2）當時，即 ， 或即x=0或但 ， 即此時方程無實解當， ， ， ， ， ，即 或，則x=0（舍）或此時為方程的實解.14. 設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0 x1時，f（x）=2x（1x），則=參考答案：考點：函數(shù)的周期性；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值 專題：計算題分析

6、：由題意得 =f（ ）=f（），代入已知條件進行運算解答：解：f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0 x1時，f（x）=2x（1x），=f（ ）=f（）=2 （1 ）=，故答案為：點評：本題考查函數(shù)的周期性和奇偶性的應(yīng)用，以及求函數(shù)的值15. 已知直線過點 ,且有一方向向量與向量垂直,則的方程為 . 參考答案：16. 、如圖，長方形的四個頂點為O(0，0)，A(2,0)，B(2,4)，C(0,4)，曲線經(jīng)過點B現(xiàn)將一質(zhì)點隨機投入長方形OABC中，則質(zhì)點落在圖中陰影區(qū)域的概率是 參考答案：略17. 若x，y滿足約束條件，則的最小值為_參考答案：3【分析】根據(jù)不等式組，畫出可行域；將目標函數(shù)化為，根據(jù)截

7、距情況即可求得最小值?！驹斀狻坑蓌，y的線性約束條件，畫出可行域如下圖所示：將目標函數(shù)化為即z的最小值為在軸上的截距，將平移可知最小值在點處取得所以的最小值為.【點睛】本題考查了線性約束條件下，線性目標函數(shù)的最值求法，屬于基礎(chǔ)題。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)t0,已知函數(shù)f(x)=x2(xt)的圖象與x軸交于A、B兩點. （I）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； （）設(shè)函數(shù)yf(x)在點處的切線的斜率為k，當（o，1時，k一恒立，求t構(gòu)最大值j，； （）有一條平行于x軸的直線恰好與函數(shù)y=f（x）的圖象有兩個不同的交點C，D，若四邊形ABCD

8、為菱形，求t的值參考答案：19. （本小題共13分）設(shè)函數(shù)，已知曲線在點處與直線相切。來源:Z|xx|k.Com （）求的值； （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點。參考答案：（） 曲線在點處與直線相切， 6分 （） 當時，單調(diào)遞增，8分 當時，單調(diào)遞減，10分 當是的極大值點，的極小值點。13分20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為，且.（1）求和的值；（2）設(shè)，；求的值.參考答案：解：（1）依題意得， （2分）由得,即 ， （4分） （5分）（2）由得，即, （6分）又, （7分）由得,即 , （9分）又, （10分） (12分)略21. （本題滿分 10分）某高校在今年的自主招生考試成績中隨機抽取 100 名考生的筆試成績，分為 5組制出頻率分布直方圖如圖所示（1）求a， b , c , d ; （2）該校決定在成績較好的 3 , 4 , 5 組用分層抽樣抽取 6 名學(xué)生進行面試，則每組應(yīng)各抽多少名學(xué)生？參考答案：22. 設(shè)函數(shù)曲線y=f(x)通過點（0，2a+3），且在點（1，f（1）處的切線垂直于y軸.（）用a分別表示b和c；（）當bc取得最小值時，求函數(shù)g(x)= 的單調(diào)區(qū)間.參考答案：