高中物理選修【機械振動和機械波】典型題(帶解析)

1、高中物理選修一、【機械振動】1.（多選）關(guān)于簡諧運動的周期，以下說法正確的是（）A.間隔一個周期的整數(shù)倍的兩個時刻，物體的振動情況相同B.間隔半個周期的奇數(shù)倍的兩個時刻，物體的速度和加速度可能同時相同C.半個周期內(nèi)物體的動能變化一定為零D. 一個周期內(nèi)物體的勢能變化一定為零解析：選ACD .根據(jù)周期的定義可知，物體完成一次全振動，所有的物理量都恢復(fù)到 初始狀態(tài)，故選項A、D正確.當間隔半個周期的奇數(shù)倍時，所有的矢量都變得大小相等、 方向相反，且物體的速度和加速度不同時為零，故選項B錯誤，C正確.如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動.以平衡位置。為原點，建立Ox軸, 向右為x軸正方向.若振子

2、位于N點時開始計時，則其振動圖象為（）解析：選A,由題意，向右為x軸的正方向，振子位于N點時開始計時，因此L0時, 振子的位移為正的最大值，振動圖象為余弦函數(shù)，A項正確.（多選）鋪設(shè)鋼軌時，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運行的列車經(jīng) 過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊.由于每一根鋼軌長度相等，所以這個沖擊力是 周期性的，列車由于受到周期性的沖擊力做受迫振動.普通鋼軌長為12.6 m,列車的固有 振動周期為0.315 s.下列說法正確的是（）A.列車的危險速率為40 m/sB.列車過橋需要減速，是為了防止列車與橋發(fā)生共振現(xiàn)象C.列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的D.增加鋼

3、軌的長度有利于列車高速運行解析：選ABD .對于受迫振動，當驅(qū)動力的頻率與固有頻率相等時將發(fā)生共振現(xiàn)象， 所以列車的危險速率。=*二40 m/s, A正確；為了防止共振現(xiàn)象發(fā)生，過橋時需要減速，B 正確；列車運行時的振動頻率總等于驅(qū)動力的頻率，只有共振時才等于列車的固有頻率，C 錯誤；由題意可知，增加鋼軌的長度可以使危險車速增大，故可以使列車高速運行，所以D 正確.能是共振曲線，如圖乙中的（D. 一定不是c點.能是共振曲線，如圖乙中的（D. 一定不是c點C. c點解析：選AD .簡諧振子自由振動時，設(shè)周期為n ；而在某驅(qū)動力作用下做受迫振動時, 設(shè)周期為T2 ；顯然八 4；根據(jù)/寸，有/戶力；

4、題圖乙中C點處代表發(fā)生共振，驅(qū)動力頻率等于固有頻率力；做受迫振動時，驅(qū)動力頻率人力，故此受迫振動對應(yīng)的狀態(tài)可能是 圖乙中的g點，且一定不是c點，故A、D正確. 一個彈簧振子做簡諧振動，若從平衡位置開始計時，經(jīng)過3 s時，振子第一次到達尸 點，又經(jīng)過2 s第二次經(jīng)過P點.則該彈簧振子的振動周期可能為（）A. 32 sB. 16 sC. 8sD. 4s解析：選B.根據(jù)題意，彈簧振子經(jīng)3 s第一次到達尸點，再經(jīng)1 s到達最大位移處，再經(jīng)1s第二次到達尸點，所以4s寺或丁，振動周期為16s或牛s,選項B正確.6.（多選）一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動力頻率/的關(guān)系） 如圖所示，則

5、下列說法正確的是（）00.25 0.5 0.75 /7Hz00.25 0.5 0.75 /7HzA.此單擺的固有周期約為2 s.此單擺的擺長約為1mC.若擺長增大，單擺的固有頻率增大D.若擺長增大，共振曲線的峰將向左移動解析：選ABD,由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5 Hz,固有周期為2s；再由二 2MJi此單擺的擺長約為1 m ；若擺長增大，則單擺的固有周期增大，固有頻率減小，共 振曲線的峰將向左移動，A、B、D正確，C錯誤.如圖，長為,的細繩下方懸掛一小球。，繩的另一端固定在天花板上。點處，在O 點正下方寺的O,處有一固定細鐵釘.將小球向右拉開，使細繩與豎直方向成一小角度（約為 2。）

6、后由靜止釋放，并從釋放時開始計時.當小球。擺至最低位置時，細繩會受到鐵釘?shù)淖?擋.設(shè)小球相對于其平衡位置的水平位移為x,向右為正,下列圖象中，能描述小球在開始 一個周期內(nèi)的X4關(guān)系的是（）解析：選A,擺長為I時單擺的周期Tt = 2n 由振幅Alata為擺角），擺長為夕 時單擺的周期T2 = 2n 二江 城二名振幅小斗觸 為擺角）.根據(jù)機械能守恒得 mgl（l - cos a）= 靖（1 cos0）,利用 cos OD.第0.7 s末時質(zhì)點位置在。點與A點之間解析：選AC 由圖(b)可知振幅為5 cm,則OB = OA=5 cm, A項正確；由圖可知0 0.2 s內(nèi)質(zhì)點從5向。運動，第0.2

7、s末質(zhì)點的速度方向是BfO, B項錯誤；由圖可知第0.4 s末質(zhì)點運動到A點處，則此時質(zhì)點的加速度方向是A-。，C項正確；由圖可知第0.7 s末時質(zhì)點位置在O與B之間，D項錯誤.(多選)如圖所示，在光滑桿下面鋪一張可沿垂直桿方向勻速移動的白紙，一帶有 鉛筆的彈簧振子在3、C兩點間做機械振動，可以在白紙上留下痕跡.已知彈簧的勁度系數(shù) 為k=10N/m,振子的質(zhì)量為0.5 kg,白紙移動速度為2m/s,彈簧彈性勢能的表達式Ep=； ky不計一切摩擦.在一次彈簧振子實驗中得到如圖所示的圖線，則下列說法中正確的是A.該彈簧振子的振幅為1mB.該彈簧振子的周期為IsC.該彈簧振子的最大加速度為10 m/

8、s2D.該彈簧振子的最大速度為2 m/s解析：選BC .彈簧振子的振幅為振子偏離平衡位置的最大距離，所以該彈簧振子的振幅為A=0.5 m,選項A錯誤；由題圖所示振子振動曲線可知，白紙移動x = 2m,振動一個 周期，所以彈簧振子的周期為T二，二Is,選項B正確；該彈簧振子所受最大回復(fù)力尸二AA 二10X0.5N=5N,最大加速度為5二lOnW,選項C正確；根據(jù)題述彈簧彈性勢能的 表達式為乙二會氏 彈簧振子振動過程中機械能守恒，由，瑞二；抬2可得該彈簧振子的最 大速度為八二d4二書nVs,選項D錯誤.甲、乙兩個彈簧振子，它們的振動圖象如圖所示，則可知兩彈簧振子()A.振動強度完全相同B.振動快慢

9、完全相同C.振子甲速度為零時，振子乙速度最大D.所受回復(fù)力最大值之比尸甲：尸乙=2 ： 1解析：選C .根據(jù)題圖象可讀出甲的振幅為10 cm,乙的振幅為5 cm,則兩彈簧振子 的振動強度不相同，故A錯誤；由振動圖象讀出戰(zhàn)單簧振子周期丁甲二2.0 s, T乙二1.0 s, 則兩彈簧振子振動快慢不同，乙比甲快，故B錯誤；由題圖看出，甲在最大位移處時，乙 在平衡位置，即彈簧振子甲速度為零時，彈簧振子乙速度最大，故C正確；由振動圖象讀 出兩彈簧振子位移最大值之比x甲：x乙二2： 1,根據(jù)簡諧運動的特征戶二kx,由于彈簧的 勁度系數(shù)k可能不等，回復(fù)力最大值之比尸甲：尸乙不一定等于2 ： 1,故D錯誤.如

10、圖所示，4c3為光滑弧形槽，弧形槽半徑為R, C為弧形槽最低點，K病.甲 球從瓠形槽的球心處自由下落，乙球從A點由靜止釋放，問：?甲r(1)兩球第1次到達C點所用的時間之比；(2)若在圓弧的最低點C的正上方力處由靜止釋放小球甲，讓其自由下落，同時將乙球 從圓弧左側(cè)由靜止釋放，欲使甲、乙兩球在圓弧最低點C處相遇，則甲球下落的高度力是 多少？解析：（1）甲球做自由落體運動r二上出所以八=乙球沿圓弧做簡諧運動（由板凡可認為擺角。5。）.此運動與一個擺長為R的單 擺運動模型相同，故此等效擺長為R,因此乙球第1次到達C處的時間為h = % = |x 2 喏=I 出所以八：打二平.（2）甲球從離弧形槽最低

11、點h高處自由下落，到達C點的時間為5=嫄由于乙球運動的周期性，所以乙球到達C點的時間為/ 乙二，+弓二三 yi i+1）（=0,1,2,）由于甲、乙在C點相遇，故，甲二，乙（2 + l）2n2/?聯(lián)翔得二o（二0, 1, 2,）.O答案：（1呼卡遜，1. 2,-.）二、【機械波】L（多選）下列關(guān)于兩列波相遇時疊加的說法中正確的是（）A.相遇之后，振幅小的一列波將減弱，振幅大的一列波將加強B.相遇之后，兩列波的振動情況與相遇前完全相同C.在相遇區(qū)域，任一點的總位移等于兩列波分別在該點引起的位移的矢量和D.幾個人在同一房間說話，相互間聽得清楚，這說明聲波在相遇時互不干擾解析：選BCD .兩列波相遇

12、時，每一列波引起的振動情況都保持不變，而質(zhì)點的振動 情況由兩列波共同作用的結(jié)果決定，故A錯誤，B、C正確；幾個人在同一房間內(nèi)說話，發(fā) 出的聲波在空間中相互疊加后，每列波的振幅和頻率并不改變，所以聲波傳到人的耳朵后, 仍能分辨出不同的人所說的話，故選項D正確.2.（多選）下列關(guān)于多普勒效應(yīng)的說法中，正確的是（）A.只要波源在運動，就一定能觀察到多普勒效應(yīng)B.如果聲源靜止，就觀察不到多普勒效應(yīng)C.當聲源朝靠近觀察者方向運動時，聲源的頻率不變D.當聲源遠離觀察者方向運動時，觀察者接收到的頻率變低解析：選CD波源運動時，波源與觀冢者距離不一定變化，不一定發(fā)生多普勒效應(yīng)，A錯；聲源靜止時，若觀察者向聲源

13、運動，能發(fā)生多普勒效應(yīng)，B錯；聲源朝著觀冢者運動 時，聲源頻率不變，觀京者接收到的頻率增大，相反，聲源遠離觀察者方向運動時，觀京者 接收到的頻率減少，C、D對.3.（多選）如圖所示是水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，以波源S】、S2為 圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰（實線）和波谷（虛線）.Si的振幅A,=4 cm, S2的振幅Az=3 cm,則下列說法正確的是（）A.質(zhì)點。是振動減弱點B.質(zhì)點A、。在該時刻的高度差為14 cmC.再過半個周期，質(zhì)點8、C是振動加強點D.質(zhì)點C的振幅為1cm解析：選BD,由圖象可知，。點為兩波谷相遇，應(yīng)該是加強點，選項A錯誤；此時A 點在

14、加強后的最高點，。點在加強后的最低點，由波的疊加可知4。的高度差為14 cm,選 項B正確；由于兩波的頻率相等，疊加后會形成穩(wěn)定的干涉圖象，所以A、D點始終是加 強點，B、C點始終是減弱點，選項C錯誤；質(zhì)點C為減弱點，振幅為兩波源振幅之差，為 1 cm,選項D正確.4.某一列沿x軸傳播的簡諧橫波，在/=（時刻的波形圖如圖所示，P、。為介質(zhì)中的 兩質(zhì)點，質(zhì)點尸正在向動能增大的方向運動.下列說法正確的是（）A.波沿x軸正方向傳播時刻，。比尸的速度大1=學時刻，。到達平衡位置D.，=羊時刻，尸向J軸正方向運動解析：選D.由質(zhì)點產(chǎn)向動能增大的方向運動，則U斜尸點向平衡位置運動，即運 動方向向下，可得該

15、波沿x軸負方向傳播，故A錯誤.圖示/二犧刻。點處在波谷，速度 為0,小于尸點的速度，故B錯.f二苧時刻，移動波形圖可知此時。點位于波峰，尸點在 平衡位置下方，如圖中虛線部分，此時尸點向軸正方向運動，故選項C錯誤，D正確.5.（多選）如圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x=2m處的質(zhì)點 產(chǎn)以此時刻為計時起點的振動圖象.下列說法正確的是（）fy/m4y/m甲乙A.這列波的傳播方向是沿x軸正方向B.這列波的傳播速度是20 m/sC.經(jīng)過0.15 s,質(zhì)點尸沿x軸的正方向傳播了 3 mD.經(jīng)過0.1s,質(zhì)點。的運動方向沿J軸正方向解析：選AB,由題中甲、乙兩圖可知，該波向x軸正方向傳播

16、，A正確；由題圖甲知 波長；.=4 m,由題圖乙知周期T- 0.2 s,則波速o二彳二亮m/s=20 m/s, B正確；質(zhì)點不 隨波遷移，只在其平衡位置附近振動，C錯誤；經(jīng)過0.1s=：r,質(zhì)點。的運動方向沿軸 負方向，D錯誤.6.（多選）如圖甲所示，沿波的傳播方向上有六個質(zhì)點。、b、c、d、e、ft相鄰兩質(zhì)點 之間的距離均為2 m,各質(zhì)點均靜止在各自的平衡位置.，=0時刻振源。開始做簡諧運動， 取豎直向上為振動位移的正方向，其振動圖象如圖乙所示，形成的簡諧橫波以2 m/s的速度 水平向右傳播.則下列說法中正確的是（）a b c d e f甲A.波傳播到質(zhì)點c時，質(zhì)點c開始振動的方向沿了軸正方

17、向B.。4 s內(nèi)質(zhì)點力運動的路程為12 cm45 s內(nèi)質(zhì)點d的加速度正在逐漸減小6 s時質(zhì)點e第一次回到平衡位置解析：選AB 由振動圖象可知，振動周期為T = 2 s,波長為2二0r=4 m,質(zhì)點。開 始起振的方向為了軸正方向,故波傳播到質(zhì)點c時，質(zhì)點c開始振動的方向也沿)軸正方向, 選項A正確；振動傳到b點需要的時間為1 s,故在剩下的3 s內(nèi)，質(zhì)點力通過的路程為s 二64二12cm,選項B正確；4s時振動傳到e點，此時d點在平衡位置向下振動，故45s 內(nèi)質(zhì)點d的加速度先逐漸增大后逐漸減小，選項C錯誤；振動傳到e點需時間4 s,故6 s時質(zhì)點正好振動一個周期第二次回到平衡位置，選項D錯誤.7

18、.如圖(a)所示，在孫平面內(nèi)有兩個沿Z方向做簡諧振動的點波源&(0, 4)和SXO, 一 2).兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖所示.兩列波的波速均為1.00 m/s.兩列波從波源 傳播到點4(8, 一2)的路程差為 m,兩列波引起的點5(4, 1)處質(zhì)點的振動相互(填“加強”或“減弱”)，點C(0, 0.5)處質(zhì)點的振動相互(填“加強”或“減弱”).解析：點波源Si(0, 4)的振動形式傳播到點4(8,2)的路程為1 = 10 m,點波源S2(0,-2)的振動形式傳播到點48, - 2)的路程為L2 = 8 m,兩列波從波源傳播到點4(8, - 2)的路程差為AL二心七二2 m.由于兩列波

19、的波源到點5(4, 1)的路程相等，路程差為零,且U0時兩列波的波源的振動方向相反，所以兩列波到達點8時振動方向相反，引起點8 處質(zhì)點的振動相互減弱；由振動圖線可知，波動周期為T = 2s,波長為2=。7二2m .由于 兩列波的波源到點C（0, 0.5）的路程分別為3.5 m和2.5 m,路程差為1 m,而，二0時兩列波 的波源的振動方向相反，所以兩列波到達點c,瞰動方向相同，引起點。處質(zhì)點的振動相 互加強.答案：2減弱加強8.（多選）如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為f=0時的波形圖，虛線為f =0.5 s時的波形圖.已知該簡諧波的周期大于0.5 s.關(guān)于該簡諧波，下列說法正確的是（

20、）A.波長為2 mB.波速為6 m/sC.頻率為1.5 Hzf=ls時，x=lm處的質(zhì)點處于波峰f=2s時，x=2m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置解析：選BCE.由簡諧波的波動圖象可知，波長為4 m,故A錯誤.f = 0.5 s時波向x軸正方向傳播的距離為x二3-4軸正方向傳播的距離為x二3-441 即 !/ 39 2n + J)T = 0.5 s(h = 0, 1, 2f0 5223），又T0.5s,解之得T二與，當=0時，T = s,符合題意；當二1時，s / + 4 0.5 s,不符合題意，則波速。二*二6 m/s.故B正確.頻率/二/1.5 Hz.故C正確.f=0時x = 1m處的質(zhì)點處于波峰，

21、因71 s時二尹;二1.5,則此時丫二1m處的質(zhì)點處于波33= 2-2-3谷.故D錯誤.，二。時x = 2m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置向上振動，因3= 2-2-3則此時x = 2 m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置向上振動.故E正確.9.（多選）圖甲為一列簡諧橫波在f=0.10s時刻的波形圖，尸是平衡位置在x=L0m處 的質(zhì)點，。是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點；圖乙為質(zhì)點。的振動圖象.下列說法正確的 是（）A.在f=0.10s時，質(zhì)點。向y軸正方向運動B.在1=0.25 s時，質(zhì)點尸的加速度方向與J軸正方向相同C.從，=0.10s到f=0.25s,該波沿x軸負方向傳播了 6 mD.從，=0.10s到f=0.2

22、5s,質(zhì)點尸通過的路程為30 cm解析：選BC .由題圖乙可知，在LO.lOs時，質(zhì)點。向），軸負方向運動，A錯誤.結(jié) 合題圖甲.乙可知，波沿x軸負方向傳播，L 0.25s時P處于），軸的負方向，則其加速度沿 軸的正方向，B正確.由圖甲知波長久二8 m,由圖乙知周期T = 0.2 s,則波傳播的速度。 二彳二40 n）/s,所以在t = 0.10 s到/=0.25 s時間內(nèi)波向x軸奐方向傳播的距離x = vt = 6 m,C正確.從0.10s到U0.25S,經(jīng)歷的時間f =只有計時開始時，振動質(zhì)點處于平衡位置或最大位移處，其經(jīng)過的路程才是30 cm, D錯誤.10.（多選）圖甲為一列簡諧橫波在

23、f=2s時的波形圖，圖乙為介質(zhì)中平衡位置在x=L5 m處的質(zhì)點的振動圖象，尸是平衡位置為x=2m的質(zhì)點.下列說法正確的是（）A.波速為0.5m/sB.波的傳播方向向右C.。2 s時間內(nèi)，P運動的路程為8 cmD. 02 s時間內(nèi)，尸沿了軸正方向運動解析：選AC.根據(jù)題圖甲可知：該波的波長幺二2 m,由題圖乙可知，周期T = 4s,故 波速0二*二0.5 m/s, A正確；從題圖乙中可知：丫=1.5 m處的質(zhì)點在f=2 s時，正處于平 衡位置沿.T軸負方向運動，在題圖甲中，沿波的傳播方向，“下坡上，上坡下”，故該波的 傳播方向向左，B錯誤；0 2 s, P運動的路程s二/44=8 cm, C正確

24、；0 2 s, P從正向 最大位移處運動到負向最大位移處，即沿y軸負方向運動，D錯誤.U.（多選）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，f=0時刻的波形如圖所示，介質(zhì)中質(zhì)點4、B、C分別位于x=2m、x=3n】、x=6m處.從f=0時刻開始計時，當f=9s時質(zhì)點A剛 好第3次到達波峰,貝）5 g x7mA.此列波的波速一定為1 m/sB.如果此列波在傳播過程中與頻率為0.5 Hz的橫波相遇，一定發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象C.質(zhì)點C起振方向沿軸負向D.如果質(zhì)點C到達波峰，則質(zhì)點5 一定在平衡位置解析：選ACD .根據(jù)波形圖得到波長幺二4m,從CO時刻開始計時，當/二9s時質(zhì)點 A剛好第3次到達波峰，則有2什二9

25、s,可知該列波周期T = 4sf這列波的波速為。二彳二 lm/s,故A項正確.該波的頻率為/二0.25 Hz,根據(jù)干涉的條件知：如果此列波在傳播 過程中與頻率為0.5 Hz的橫波相遇，一定不發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，故B項錯誤.質(zhì)點C起 振方向與圖示時刻x=4 m處質(zhì)點的起振方向相同，沿軸奐向，故C項正確.B、C兩質(zhì) 點平衡位置相距%,則如果質(zhì)點C到達波峰，則質(zhì)點5一定在平衡位置，故D項正確.12.（多選）一列簡諧橫波沿x軸的正向傳播，振幅為2 cm,周期為T.已知為1=0時刻波 上相距50 cm的兩質(zhì)點。、b的位移都是1 cm,但運動方向相反，其中質(zhì)點。沿J軸負向運 動，如圖所示，下列說法正確的是

26、（）2次工 廣I ! 2070 x/cmA.該列簡諧橫波波長可能為150 cmB.該列簡諧橫波波長可能為12 cmC.當質(zhì)點力的位移為+2 cm時，質(zhì)點。的位移為負D.在，=,時刻質(zhì)點速度最大解析：選ACD .根據(jù)質(zhì)點的振動方程：x=Asin初，設(shè)質(zhì)點的起振方向向上，且。、力 中間的距離小于1個波長，則b點：1=2sin cotx,所以哼。點振動的時間比b點長， 所以由1二2sin* 得52=期，* b兩個質(zhì)點振動的時間差：& 二益Ti=卷含二篇:所以明力之間的距離:Ar=岫=其=（.則通式為（ + ：M = 50cm, h = 0, 1, 2, 3,；則波長可以為得cm（O, L 2, 3,）；當”。時，2 =150cm,由于是整數(shù),所以；,不可能為12 cm,故A正