同課異構(gòu)省一等獎 《角平分線的性質(zhì)(2)》教案

1、本節(jié)課是本單元中對知識的理解和貫徹最重要的一堂課在高效課堂模式 中一堂課的緊湊性和教師活動的多少決定著課堂容量的高低但在實際教學(xué) 中教師應(yīng)盡可能少地利用講授法進(jìn)行教學(xué)多與學(xué)生進(jìn)行交流增加學(xué)生的實 際操練和練習(xí)時間，對于一堂課來講，是至關(guān)重要的。對于課堂環(huán)節(jié)的布置，應(yīng) 該力求簡練，語言應(yīng)用盡量通俗易懂。對于一名教師而言教學(xué)質(zhì)量的高低與備課的充足與否有很大關(guān)系而教 案作為這一行為的載體巨大作用是不言而喻的本節(jié)課的準(zhǔn)備環(huán)節(jié)就充分地 說明了這個道理。角平線性 角平分線的性質(zhì)（第二課時）課題教學(xué)目標(biāo)重點難點使用多媒體教科書第 4950 頁相關(guān)內(nèi)容1 索并證明角平分線性質(zhì)定的逆定. 2會用角平分線性質(zhì)定理

2、的逆理解決問題角平分線性質(zhì)定理的逆定理及應(yīng).靈活應(yīng)用兩個性質(zhì)解決問題多媒體課件教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動說明或設(shè)計意圖復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1角的平分線的性質(zhì)定理是怎敘述 的？2用數(shù)學(xué)語言怎樣描述？師作出草圖幫助理解反過來，到一個角的兩邊的距離相等 的點是否一定在這個角的平分線上呢？已知：如右圖（）,PDOA，PE OB，點 D、E 為垂足PDPE求證：點 P 在AOB 的分線上 這節(jié)課我們就來探究這個問題.出示課題并板書課題1如上右圖（），點 P 是在AOB 的平分線上呢？首先我們要作出輔助線，怎么做呢？ 怎樣證明呢？教師巡視，引導(dǎo)證明1. 集體回答：角的 平線的性質(zhì)定理：角的平分線 上的點到角的

3、兩邊的距離相等?？磮D說出數(shù)學(xué)語言： OC 平分AOB， P 在 OC 上 且 PDOA， PE， PD = PE討論，證明P圖（）1桌同學(xué)討論著出明 證明: 經(jīng)點 P 作線 OC. ， PEO90.在 eq oac(,Rt)PDO eq oac(,Rt)PEO 中POPO，通過證明，你得到什么結(jié)論？PD=PE， Rt t（HL） POE，點 P 在AOB 的平線上. 即：OC 平結(jié)論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相合這就是角的平分線的性質(zhì)定理的逆定理， 等的點在角的平分線上。作探也叫做角的平分線的判定定理 這個定理用數(shù)學(xué)語言如何表示呢？ PDOA，PEOB，PDPE OP 平分究，即點 P 在AO

4、B 的平線上.角的平分線的性質(zhì)定理與判定理有 通過老師的點撥，得出：它們的解決問題什么區(qū)別呢？ 出示課件加以說明 老師點撥隨堂練習(xí) 填空：如右圖（）題設(shè)與結(jié)論剛好相反，是一對互逆定 理，它們在應(yīng)用上也不相同，角的平 分線的性質(zhì)可用來證明線段相等；而 角的平分線的判定定理是用來判定角 的平分線看圖回答問題(1) 2,DCAC, DEAB _(_)(DCAC ,DEAB _(_)圖（）動手試一試，解決問.解決問題：（課本第 49 頁考題） 解：如下圖），作夾角的角平分線 如下圖3），要在 S 區(qū)一個貿(mào)易市場， ，截取 OD=2.5cm ,D 即所求。使它到鐵路和公路距離相等， 離路與 鐵路交叉處

5、500 米個集貿(mào)市場應(yīng)建在O何處？（比例尺為 120000）sDs圖（3）5.教學(xué)例 1：已知：如右圖在ABC 中，D 是 BC 的點DE， AC圖（4）CA垂足分別是 E，F(xiàn)， BECF。 求證： 是BAC 的角平分線 分析：BEDFCAD 是BAC 的平線圖（5）DEDF eq oac(,)BDE CDF學(xué)生如有困難，板書解題過.6.教學(xué)例題 2.如圖（），ABC 的角 平分線 BM 相交于點 P。求證：點 P 到三邊 AB、BC、CA 的距離相等A5.按照老師的分析寫出解題步 驟略）6.根據(jù)老師的提示思考并嘗試證. 證明：過點 P 作 AB 于 D，PEBC 于 E， PFAC 于 FB

6、M 是 eq oac(,AB) eq oac(, )C 的平分線 P 在 上（已知）PD=PE.（在角平分線上的點到角的 兩邊的距離相等）同理 PE=PF. PD=PE=PF.BPC即點 P 到 AB、CA 的距相等圖（6）點撥 P 作 PDAB 于 D 于 ， PF 于 F想一想：點 P 也 的平分線嗎？這 說明三角形的三條角平分線有什么關(guān) 系？1.練習(xí)（本 P50 頁練習(xí)第 2 題）思考并回答：點 P 也 的分線 上 ，角形三條角平分線相交于一點1.同桌討論并解題.課如右圖7），ABC 的B 的外平分線 （題步驟略） BD 與C 的外角平分線 CE 相交點 P.證：點 P 到邊 AB，BC

7、 所直線的距離相等2.已知：如右圖8）AC 于 E CFAB 于 F，BE、CF 相于 D， BD=CD .求證： AD 平分BAC .堂A圖（7）練習(xí)B，鞏EFF固提升B1D2CAED圖（9）3、變式：已知如上（9在ABC 中， CD, 1= 2.求證： 平分BAC.巡視，對有困難的學(xué)生給予幫. 待學(xué)生做完后講評.C圖（8）2 與 3 學(xué)生畫出草圖，自己解 題個學(xué)生上臺板.課堂小結(jié)布置作業(yè)1這節(jié)課 你有什么收獲和體會2這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識點？ 怎樣用數(shù)學(xué)語言表達(dá)角的平線的判 定定理？你還有哪些困惑？釋疑.1.課本第 51 頁習(xí)題 第 3、6、7 . 2.選用作業(yè)設(shè)計自主回答，暢所欲言.

8、提出疑問，當(dāng)堂解決.板書設(shè)計 角平分線的性質(zhì)（第二課時）角平分線的判定定理的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上 下圖） PDOA，PEOB，PDPEOP 平分即點 P 在AOB 的平分線 上PD=PE（在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。）例 1：ADC12O練習(xí)講評：E B例 2：作業(yè)設(shè)計如下圖， 已:AM 于 D,CEAN 點 E,BD,CE 交 F,CF=BF,求證點 F 在 的 平分線 上2、如下圖，要在 S 區(qū)建一個廣告牌 P，使它到兩 條路和一條鐵路的距離都相等這個 廣告牌 P 應(yīng)在 何處公路公路鐵路SF第題圖第題圖3、如圖所示，BF 與 相交 D，BD=CDAC

9、F，CEAB 于 E。求證：點 D 在 的角平分線上。BEEDA1P2AFCOF B第題圖4、已知 PA=PB， 1+ 2=1800第題圖求證：OP 平分AOB5、如下圖， 中點 是BAC 與 的平分線的交點，過 O 作 BC 平的直 線分別交 AB 于 D、E已知 的周長為 15，BC 的長為 6， eq oac(,求)ADE 的長ADEOB第 5 題圖C教學(xué)反思教學(xué)反思學(xué)生對展開圖通過各種途徑有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結(jié)合；在遇到問題時多學(xué)生不愿意自己索，都要尋求幫助。在今后的教學(xué)中，我會不斷的鉆研探 索，使我的課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。本節(jié)課的教學(xué)活動，主要是讓學(xué)生通過觀察、動手操作，熟悉長方體、正方 體的展開圖以及圖形 疊后的形狀。教學(xué)時，我讓每個學(xué)生帶長方體或正方體 的紙盒，每個學(xué)生