水動(dòng)力彌散系數(shù)

1、專門(mén)水文地質(zhì)學(xué) 教材 專門(mén)水文地質(zhì)學(xué)6.3水動(dòng)力彌散系數(shù)一、基本概念在研究地下水溶質(zhì)運(yùn)移問(wèn)題中，水動(dòng)力彌散系數(shù)是一個(gè)很重要的參數(shù)。水動(dòng)力彌散系數(shù) 是表征在一定流速下，多孔介質(zhì)對(duì)某種污染物質(zhì)彌散能力的參數(shù)，它在宏觀上反映了多孔介 質(zhì)中地下水流動(dòng)過(guò)程和空隙結(jié)構(gòu)特征對(duì)溶質(zhì)運(yùn)移過(guò)程的影響。水動(dòng)力彌散系數(shù)是一個(gè)與流速 及多孔介質(zhì)有關(guān)的張量，即使幾何上均質(zhì)，且有均勻的水力傳導(dǎo)系數(shù)的多孔介質(zhì)，就彌散而 論，仍然是有方向性的，即使在各向同性介質(zhì)中，沿水流方向的縱向彌散和與水流方向垂直 的橫向彌散不同。一般地說(shuō)，水動(dòng)力彌散系數(shù)包括機(jī)械彌散系數(shù)與分子擴(kuò)散系數(shù)。當(dāng)?shù)叵滤?流速較大以致于可以忽略分子擴(kuò)散系數(shù)，同時(shí)假設(shè)

2、彌散系數(shù)與孔隙平均流速呈線性關(guān)系，這 樣可先求出彌散系數(shù)再除以孔隙平均流速便可獲取彌散度。分子擴(kuò)散系數(shù)D與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。經(jīng)驗(yàn)證明：D f = DT(6-25)式中 D溶質(zhì)在靜水中的分子擴(kuò)散系數(shù)，它主要取決于溶質(zhì)分子的特性和溫度； dT多孔介質(zhì)的彎曲度。機(jī)械彌散系數(shù)D是一個(gè)與地下水流速有關(guān)的量。在各向同性介質(zhì)中，經(jīng)試驗(yàn)證明為：D D =以質(zhì)ij T ijUU+ (以 _以)i j(6-26)式中 8 .Kronecker 記號(hào)，當(dāng)i = j 時(shí)，8 = 1，當(dāng) i。j 時(shí)，6 = 0 ；以;一一縱向彌散度；% 橫向彌散度；u 地下水實(shí)際速度，U,、u j為實(shí)際速度的分量；二、水動(dòng)力彌散系數(shù)確定

3、的試驗(yàn)方法水動(dòng)力彌散系數(shù)可通過(guò)室內(nèi)或現(xiàn)場(chǎng)彌散試驗(yàn)確定。彌散系數(shù)的計(jì)算方法一般分兩類(lèi)：一 是利用解析公式直接或間接求解；二是采用標(biāo)準(zhǔn)曲線對(duì)比法。1.一維室內(nèi)彌散試驗(yàn)測(cè)定水動(dòng)力彌散系數(shù)試驗(yàn)原理以人工配制的均質(zhì)各向異性巖樣，進(jìn)行示蹤劑注入實(shí)驗(yàn)。具體假設(shè)及要求如下：.試驗(yàn)流場(chǎng)為均質(zhì)不可壓縮的穩(wěn)定的一維流場(chǎng)，滲流為定水頭補(bǔ)給的一維彌散；.多孔介質(zhì)是均質(zhì)的，滲透系數(shù)，孔隙度和彌散系數(shù)都是常數(shù)；.流體是不可壓縮的均質(zhì)液體，密度、粘滯度為常數(shù)，溫度不變；.試驗(yàn)土柱(或砂柱)及其中之流體，示蹤劑的初始濃度為一定值。.t=0時(shí)刻，在土柱一端(x=0)瞬時(shí)注入定濃度示蹤劑溶液(濃度為0.01mol/L的NaCl-C

4、K-p 、-計(jì)算公式：cI exp-(1 t )2(6-27)R C：t4tRmax rLRUtt =(6-28)R Xn UXP =(6-29)D）。）。式中：ct時(shí)刻計(jì)算點(diǎn)的濃度；c max一觀測(cè)點(diǎn)的濃度峰值；X計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)；t時(shí)間；Q一彌散系數(shù)（m2/d）；U一地下水的實(shí)際流速；K & max E A = max；L R max1t = (1 + P1t = (1 + P - 2)2 p -1 為峰值到 R max達(dá)時(shí)間；利用（6-27）式繪制CRtR理論曲線。（2）試驗(yàn)裝置及步驟實(shí)驗(yàn)裝置包括裝樣筒、供水瓶、電導(dǎo)率儀 和測(cè)壓管、燒杯。如圖所示：裝樣筒長(zhǎng)60cm, 直徑為14cm的有機(jī)玻璃

5、圓筒，裝樣長(zhǎng)度為 56cm。其中左側(cè)安裝測(cè)壓管（圖6-3中位置 10）觀測(cè)各點(diǎn)水頭，右側(cè)（圖中位置6、7、8） 用于取樣測(cè)量電導(dǎo)率（濃度值）。因?yàn)榈叵滤?流速一般較?。垂┧坎淮螅刹捎民R氏 瓶供水，用于飽和土樣、控制穩(wěn)定供水。打開(kāi) 閥門(mén)4和12，保持定水頭供水。出口 5可用 于控制定水頭水位。試驗(yàn)中觀測(cè)流體中濃度的儀器為電導(dǎo)率 儀，通過(guò)測(cè)定流體的電導(dǎo)率就可知道流體的濃 度。.裝樣：為了制造與天然相同的模擬條實(shí)驗(yàn)裝置圖圖6-31、4、12,閥門(mén)；2.導(dǎo)氣管；3.馬氏瓶;5、13,出水管；9.裝樣筒；10.測(cè)壓管；6、7、8.取樣出口;11.過(guò)濾板件，根據(jù)試樣的濕容重和體積計(jì)算出所需要的試樣

6、的重量，經(jīng)過(guò)分層搗實(shí)裝入砂柱內(nèi)，基本 可保持與天然狀態(tài)下相同的容重；.飽和試樣：把供水瓶與試樣底部的出水口相連，打開(kāi)閥門(mén)由下而上充水，以便使試.測(cè)量滲透速度：根據(jù)實(shí)驗(yàn)中在一定時(shí)間內(nèi)的出水量與裝樣筒橫截面積的比值求出滲 透速度；.在裝樣筒頂部瞬時(shí)加入示蹤跡，記時(shí)間t=0。此時(shí)閥門(mén)4可適當(dāng)控制供水量，使水位 保持穩(wěn)定。.每間隔一分鐘從6、7、8三個(gè)觀測(cè)孔取出溶液，測(cè)電導(dǎo)率值；直到電導(dǎo)率值達(dá)到穩(wěn)定。（3）資料整理.在一般坐標(biāo)系和半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中分別繪制C/Ct曲線；O.用一般坐標(biāo)曲線求參數(shù)；在圖中找出C/CO值分別等于0.84和0.16所對(duì)應(yīng)的時(shí)間1084和1016按下式計(jì)算水動(dòng)力彌散系數(shù)D爵4 16

7、式中八1X U -1D =0168tL0.16D水動(dòng)力彌散系數(shù)（m9d式中八1X U -1D =0168tL0.16D水動(dòng)力彌散系數(shù)（m9d）；X 計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)；U滲流的實(shí)際速度（m/d）。0.84t0.84(6-30).用配線法求參數(shù)；在同理論曲線相同模數(shù)的半對(duì)數(shù)坐標(biāo)中作6-4CrtR曲線配線，可求得P值，按下式求參數(shù)。C/Ct實(shí)際材料曲線用曲線同圖(6-31)2.野外單井二維水質(zhì)彌散試驗(yàn)確定水動(dòng)力彌散系數(shù)（1）原理在地下水一維流場(chǎng)中，失蹤劑的二維彌散的解:m / nC (x, y, t) =exp4 兀 Vta a(X Vt )2y 24a V 214a V 21LT(6-32)令x - 0，y - 0 （即單井水質(zhì)彌散）代入上式:C(t)=4兀Vta am / exp(- / )4aL(6-33)利用上式可以得到t-24ln ”C (t 2”1(6-34)式中m / 式中m / n / t 、exp(_ -)4兀如(t )4a1-1LK 含水層滲透系數(shù)(m/d)；I水力梯度。m / t 、 exp( -) 4冗KItC (t )4a1LL (6-35)其它符號(hào)意義同前。（2）實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)前，要測(cè)定實(shí)驗(yàn)井水中示蹤劑的本底濃度，然后，將一定濃度的示蹤劑（NaCl或 I131溶液）瞬時(shí)注入井中，立即