2022-2023學(xué)年廣東省江門(mén)市樓岡中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省江門(mén)市樓岡中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 為了得到函數(shù)y=2x-3-1的圖象，只需把函數(shù)y=2x的圖象上所有的點(diǎn)（ ）A. 向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B. 向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D. 向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：A2. 設(shè)，則函數(shù)的最小值是（ ）A. 2B. C. D. 3參考答案：C3. 下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（ ）A命題“若，則”的否命題為

2、：“若，則”B命題“R，使得”的否定是：“R，均有”C“若，則互為相反數(shù)”的逆命題為真命題D命題“若，則”的逆否命題為真命題參考答案：C4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D初始條件：，第1次判斷08，是，第2次判斷28，是，第3次判斷48，是，第4次判斷68，是，第5次判斷88，否，輸出;故選D.考點(diǎn)：程序框圖.5. 設(shè)數(shù)列an滿足：a12，記數(shù)列an的前n項(xiàng)之積為T(mén)r，則T2013的值為( )A B1 C. D2參考答案：B略6. 若雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率是（ ）(A) (B) (C)2 (D) 參考答案：D7. 設(shè)兩

3、條直線的方程分別為x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的兩個(gè)實(shí)根，且0c，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是（）A，B，C，D，參考答案：A【考點(diǎn)】?jī)蓷l平行直線間的距離【分析】利用方程的根，求出a，b，c的關(guān)系，求出平行線之間的距離表達(dá)式，然后求解距離的最值【解答】解：因?yàn)閍，b是方程x2+x+c=0的兩個(gè)實(shí)根，所以a+b=1，ab=c，兩條直線之間的距離d=，d2=，因?yàn)?c，所以14c1，即d2，所以兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是，故選：A8. 三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC與底面ABC垂直，.（1）求證：；（2）設(shè)，求AC與平面PBC所成角

4、的大小.參考答案：（1）證明：取中點(diǎn)，連結(jié).,.又已知知平面平面，平面,為垂足.，.為的外接圓直徑，因此.（2）解：以為原點(diǎn)，的方向分別為軸、軸、軸的正方向建立直角坐標(biāo)系， 則，.設(shè)為平面的法向量，則，即解得即.于是，與平面所成的角為.9. 正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB3，BB14，長(zhǎng)為1的線段PQ在棱AA1上移動(dòng)，長(zhǎng)為3的線段MN在棱CC1上移動(dòng)，點(diǎn)R在棱BB1上移動(dòng)，則四棱錐RPQMN的體積是()A6 B10C12 D不確定參考答案：A略10. 一動(dòng)圓與兩圓x2+y2=1和x2+y28x+12=0都外切，則動(dòng)圓圓心軌跡為（）A圓B橢圓C雙曲線的一支D拋物線參考答案：C【考點(diǎn)】K

5、A：雙曲線的定義【分析】設(shè)動(dòng)圓P的半徑為r，然后根據(jù)P與O：x2+y2=1，F(xiàn)：x2+y28x+12=0都外切得|PF|=2+r、|PO|=1+r，再兩式相減消去參數(shù)r，則滿足雙曲線的定義，問(wèn)題解決【解答】解：設(shè)動(dòng)圓的圓心為P，半徑為r，而圓x2+y2=1的圓心為O（0，0），半徑為1；圓x2+y28x+12=0的圓心為F（4，0），半徑為2依題意得|PF|=2+r|，|PO|=1+r，則|PF|PO|=（2+r）（1+r）=1|FO|，所以點(diǎn)P的軌跡是雙曲線的一支故選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若在區(qū)間和上分別各取一個(gè)數(shù)，記為和，則方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓的概

6、率為 參考答案：略12. 設(shè)，則的從大到小關(guān)系是 . 參考答案：13. 過(guò)點(diǎn)(1,1)與曲線f(x)=x32x相切的直線方程是 參考答案：或由題意可得：，設(shè)曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)為，切線的斜率為，切線方程為：，(*)切線過(guò)點(diǎn)，則：，解得：或?qū)⑵浯?*)式整理可得，切線方程為：或.14. 有A、B、C、D、E五名同學(xué)參加網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)競(jìng)賽，決出了第一到第五的名次，A、B兩同學(xué)去問(wèn)成績(jī)，老師對(duì)A說(shuō)：“你沒(méi)有得第一名”，又對(duì)B說(shuō)：“你是前三名”，從這個(gè)問(wèn)題分析，這五名同學(xué)的名次排列共有_種可能（用數(shù)字作答）參考答案：60略15. 執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出k的值為_(kāi)參考答案：4【分析】根據(jù)程序框圖運(yùn)行程序，直

7、到滿足，輸出結(jié)果即可.【詳解】按照程序框圖運(yùn)行程序，輸入，則，不滿足，循環(huán)；，不滿足，循環(huán)；，不滿足，循環(huán)；，滿足，輸出結(jié)果：本題正確結(jié)果：4【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算輸出結(jié)果，屬于?？碱}型.16. 已知雙曲線=1（a0，b0）的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為（）Ay=2xBy=xCy=xDy=x參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】運(yùn)用離心率公式，再由雙曲線的a，b，c的關(guān)系，可得a，b的關(guān)系，再由漸近線方程即可得到【解答】解：由雙曲線的離心率為，則e=，即c=a，b=a，由雙曲線的漸近線方程為y=x，即有y=x故選D17. 一物體受到與它運(yùn)動(dòng)方向相同的力：的作用，

8、（x 的單位：m，F(xiàn)的單位：N），則它從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1時(shí)F（x）所做的功等于參考答案：【考點(diǎn)】定積分在求面積中的應(yīng)用 【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想【分析】本題是一個(gè)求變力做功的問(wèn)題，可以利用積分求解，由題意，其積分區(qū)間是0，1，被積函數(shù)是力的函數(shù)表達(dá)式，由積分公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案【解答】解：由題意，的作用，（x 的單位：m，F(xiàn)的單位：N），則它從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1時(shí)F（x）所做的功等于又=綜上知，從x=0運(yùn)動(dòng)到x=1時(shí)F（x）所做的功等于故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查定積分的應(yīng)用，物理中的變力所做的功用定積分求解是定積分在物理中的重要應(yīng)用，正確解答本題的關(guān)鍵是理解功與定積分的對(duì)應(yīng)，用代數(shù)

9、方法求解物理問(wèn)題是一個(gè)學(xué)科之間結(jié)合的問(wèn)題，在近幾個(gè)的高考改革中，此類(lèi)問(wèn)題漸成熱點(diǎn)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知圓C：x2y22x4y30.(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；(2)從圓C外一點(diǎn)P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案：略19. 在銳角ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c ，且（）求角A的大小；（）若a=4,b+c=8 ，求ABC的面積.參考答案：()；().（），由余弦定理，8分得，化簡(jiǎn)得，平方得，兩式相減，得，可得.11分因此， 的面積. 13分 考點(diǎn)：正弦定理余弦定理與三角形面積公式等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用20. (本小題滿分12分)已知數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，且，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由已知條件得 ，解得 ，4分所以 6分（）由（）知所以=10分所以=即數(shù)列的前n項(xiàng)和= 12分21. 設(shè)函數(shù).（1）求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;（2）求該函數(shù)在1,3上的最小值參考答案：（1） 遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為；（2）-10【分析】（1），解得單調(diào)區(qū)間即可；（2）由(1)的單調(diào)性知,在上的最小值只可能在處取,代入求值即可【詳解】（1）的遞增區(qū)間為，遞