2022-2023學(xué)年山西省陽泉市第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省陽泉市第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)，從到的四種對應(yīng)方式如圖，其中是從到的映射的是( )參考答案：C2. 設(shè)，當(dāng)，且時，點在 A線段AB上 B直線AB上 C直線AB上，但除去A點 D直線AB上，但除去B點參考答案：B 3. 從1，2，3，4這4個數(shù)中，不放回地任意取兩個數(shù)，兩個數(shù)都是偶數(shù)的概率是A、 B、 C、 D、參考答案：A4. 角的終邊過P,則角的最小正值是( ) A B C D參考答案：B點P即P ，所以角的最小正值是。5. 函數(shù)的定義域是

2、（ ）AB C D參考答案：D略6. 函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是( ) 參考答案：B7. 下列四種說法：等比數(shù)列的某一項可以為0；等比數(shù)列的公比取值范圍是R；若，則a，b，c成等比數(shù)列；若一個常數(shù)列是等比數(shù)列，則這個數(shù)列的公比是；其中正確說法的個數(shù)為( )A. 0B. 1C. 2D. 3參考答案：B【分析】根據(jù)等比數(shù)列的概念，判斷的真假；根據(jù)等比中項的概念判斷的真假.【詳解】從第二項起，每一項與前一項之比均為同一非零常數(shù)的數(shù)列，稱為等比數(shù)列；所以，等比數(shù)列任一項不能為0，且公比也不為0，故錯誤；若一個常數(shù)列是等比數(shù)列，則，所以，故正確；若滿足，但，不成等比數(shù)列；故錯誤故選B【點睛】本題主要考查

3、與等比數(shù)列相關(guān)的命題的真假判斷，熟記等比數(shù)列的概念與等比中項的概念即可，屬于基礎(chǔ)題型.8. 甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙二人下成和棋的概率為（）A60%B30%C10%D50%參考答案：D【考點】互斥事件的概率加法公式【分析】本題考查的是互斥事件的概率，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，其中包括甲獲勝和甲不輸兩種情況，兩數(shù)相減即可【解答】解：甲不輸即為甲獲勝或甲、乙二人下成和棋，90%=40%+p，p=50%故選D9. 一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是A B C D參考答案：D略10. 在四邊形ABCD中，且，則四邊形A

4、BCD的形狀一定是（ ）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形參考答案：C【分析】根據(jù)向量相等可知對邊平行且相等，四邊形為平行四邊形，根據(jù)模相等可知鄰邊相等，所以四邊形為菱形.【詳解】因為，所以,四邊形是平行四邊形又，所以,四邊形是菱形，故選C.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，均為銳角，cos=，cos（+）=，則cos=參考答案：【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】先利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin和sin（+）的值，然后利用cos=cos（+），根據(jù)兩角和公式求得答案【解答】解：，均為銳角，sin=，sin（+）=cos=cos（+）=cos（+

5、）cos+sin（+）sin=故答案為：12. 給出下列四個函數(shù)：， ，若的零點與的零點之差的絕對值不超過，則符合條件的函數(shù)的序號是 。 參考答案：13. 已知，且，則的最小值為 .參考答案：14. （5分）從30名男生和20名女生中，采用分層抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，則抽到每個人的概率是 參考答案：考點： 分層抽樣方法 專題： 概率與統(tǒng)計分析： 根據(jù)分層抽樣的定義和概率的性質(zhì)進行求解即可解答： 根據(jù)概率的性質(zhì)可知用分層抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，則抽到每個人的概率是=，故答案為：點評： 本題主要考查分層抽樣和概率的計算，根據(jù)條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵比較基礎(chǔ)15. 計算：

6、ln(lg10)+= 參考答案：4【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)求解【解答】解：=ln1+4=4故答案為：4【點評】本題考查對數(shù)式、指數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)的合理運用16. 函數(shù)的定義域是 參考答案：17. 方程的解是_.參考答案：x=3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)=.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）判斷并證明函數(shù)f(x)在（1,0）上的單調(diào)性。參考答案：（1）f（0）=b=0，f(1)=所以b=0，a=1

7、.所以f(x)=;（2）任取（-1,0），且=,0f(x)在（-1,0）上是增函數(shù)。19. 求函數(shù)的最大值和最小值參考答案：設(shè)，則所以 故當(dāng)即時，當(dāng)即時，略20. (10分) 已知：求值：（I）；（II）參考答案：（I） -5分（II）= -10分21. 已知向量，滿足：|=2，|=4，且?=4（1）求向量與的夾角；（2）求|+|參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算【分析】（1）運用向量的夾角公式cos，=，計算即可得到所求夾角；（2）運用向量的平方即為模的平方，計算即可得到所求值【解答】解：（1）由|=2，|=4，且?=4，可得cos，=，由，0，可得向量與的夾角為；（2）|+|2=32+2+2?=34+16+24=52，則|+|=222. （本小題12分）已知函數(shù) （）判斷函數(shù)在上