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1、簡單的邏輯聯(lián)接詞第二課時課題引入下列兩個命題之間有什么關(guān)系?(1)35能被5整除與 35不能被5整除;(2)函數(shù)ylgx是偶函數(shù)與 函數(shù)ylgx不是偶函數(shù)形成概念 一般地,對一個命題p全盤否定,就得到一個新命題,記作p,讀作“非p”或“p的否定” 1、 p的否定是什么?用符號語言如何表示? 2、命題p與p二者的真假有什么關(guān)系?問題探究 p與p必有一個是真命題,另一個是假命題. 也就是說:若p是真命題,則p必是假命題;若p是假命題,則p必是真命題.形成結(jié)論 3、命題的否定與否命題有什么區(qū)別? 命題p:“大于1的數(shù)是正數(shù)”的否定是什么?其否命題是什么?p:大于1的數(shù)不是正數(shù).否命題:不大于1的數(shù)不
2、是正數(shù).問題探究 例1 已知命題p:負數(shù)有平方根,寫出命題p,p的否命題,并判斷其真假.p:負數(shù)沒有平方根; 否命題:如果一個數(shù)是非負數(shù),則這個數(shù)沒有平方根. 例題講解 例題講解 例2 寫出下列命題的否定,并判斷它們的真假:(1)p:ysinx是周期函數(shù);(2)p:32;(3)p:空集是集合A的子集.pqpqpqp真真真假假真假假形成結(jié)論真真假假真假假真真假假真 1、能否從集合的交、并、補運算理解pq、pq、p的真假關(guān)系?若xP且xQ,則xPQ; 若p為真且q為真,則pq為真.若xP或xQ,則xPQ;若p為真或q為真,則pq為真.若xP,則x ; 若p為真,則p為假.問題探究 2、對于命題p、
3、q,如何確定 pq,pq的真假?當且僅當p為假命題,q為真命題時,pq為真命題;當且僅當p為真命題,q為假命題時,pq為假命題.問題探究 3、命題(pq)和(pq)分別等價于什么命題?(pq)pq;(pq)pq.問題探究 例題講解 C 例4 已知a0,設(shè)命題p:函數(shù)yax在R上是減函數(shù),q:不等式x|x2a|1的解集為R,若(pq)和pq都是真命題,求a的取值范圍.例題講解 例5 已知p:函數(shù) 在R上單調(diào)遞減,q:函數(shù) 的定義域為R,如果pq為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.例題講解 1.命題的否定即p,它是對命題p的全盤否定,與p的否命題有本質(zhì)的區(qū)別,二者不能混為一談. 2.命題p與p有且只有一個為真命題,命題p與p的否命題的真假關(guān)系不確定.課堂小結(jié) 3.對于pq,pq和p相互滲透的真假命
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