初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、Word 初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)性的科學(xué)，值得每個(gè)人去學(xué)習(xí)，尤其是孩子，更要去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并且以此來(lái)構(gòu)架自己的思維體系。下面我為大家?guī)?lái)初二上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)（總結(jié)），盼望大家喜愛(ài)! 初二上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié) 第一章 勾股定理 1、探究勾股定理 勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，假如用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2 2、肯定是直角三角形嗎 假如三角形的三邊長(zhǎng)a b c滿意a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形肯定是直角三角形 3、勾股定理的應(yīng)用 其次章 實(shí)數(shù) 1、熟悉無(wú)理數(shù) 有理數(shù)：總是可以用有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示 無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循

2、環(huán)小數(shù) 2、平方根 算數(shù)平方根：一般地，假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根 特殊地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0 平方根：一般地，假如一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a。那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根;0只有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根 正數(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)是a的算數(shù)平方，另一個(gè)是，它們互為相反數(shù)，這兩個(gè)平方根合起來(lái)可記作 開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方，a叫做被開(kāi)方數(shù) 3、立方根 立方根：一般地，假如一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫三次方根 每個(gè)數(shù)都有一個(gè)立方

3、根，正數(shù)的立方根是正數(shù);0立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。 開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方，a叫做被開(kāi)方數(shù) 4、估算 估算，一般結(jié)果是相對(duì)簡(jiǎn)單的小數(shù)，估算有精確位數(shù) 5、用計(jì)算機(jī)開(kāi)平方 6、實(shí)數(shù) 實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱 實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù) 每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)永久比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大 7、二次根式 含義：一般地，形如(a0)的式子叫做二次根式，a叫做被開(kāi)方數(shù) =(a0，b0)，=(a0，b0) 最簡(jiǎn)二次根式：一般地，被開(kāi)方數(shù)不含分母，也不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式 化簡(jiǎn)時(shí)，通

4、常要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，而且各個(gè)二次根式時(shí)最簡(jiǎn)二次根式 第三章 位置與坐標(biāo) 1、確定位置 在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù) 2、平面直角坐標(biāo)系 含義：在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系 通常地，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o被稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) 建立了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示 在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時(shí)針?lè)较蚪凶銎浯蜗笙?/p>

5、，第三象限，第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限 在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái)，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng) 3、軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化 關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 第四章 一次函數(shù) 1、函數(shù) 一般地，假如在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量 表示函數(shù)的（方法）一般有：列表法、關(guān)系式法和圖象法 對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)

6、有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a的函數(shù)值 2、一次函數(shù)與正比例函數(shù) 若兩個(gè)變量x，y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特殊的，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù) 3、一次函數(shù)的圖像 正比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0)的直線。因此，畫(huà)正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)畫(huà)直線就可以了 在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小;當(dāng)k0時(shí)，y的值隨著x的值增大而減小 一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫(huà)一次函數(shù)圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的

7、圖像也稱為直線y=kx+b 一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b)。當(dāng)k0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小 4、一次函數(shù)的應(yīng)用 一般地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0 第五章 二元一次方程組 1、熟悉二元一次方程組 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程 共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組 二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解 2、求解二元一次

8、方程組 將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法 通過(guò)兩式子加減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法 3、應(yīng)用二元一次方程組 雞兔同籠 4、應(yīng)用二元一次方程組 增減收支 5、應(yīng)用二元一次方程組 里程碑上的數(shù) 6、二元一次方程組與一次函數(shù) 一般地，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線 一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解，解一個(gè)二元一

9、次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo) 7、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式 先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再依據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。 8、三元一次方程組 在一個(gè)方程組中，各個(gè)式子都含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程 像這樣，共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組 三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解. 第六章 數(shù)據(jù)的分析 1、平均數(shù) 一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1x2.xn，我們把(x1+x2+xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)記為。 在實(shí)際問(wèn)題中，一組

10、數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計(jì)算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù) 2、中位數(shù)與眾數(shù) 中位數(shù)：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小挨次排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量 計(jì)算平均數(shù)時(shí)，全部數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所供應(yīng)的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但他簡(jiǎn)單受極端值影響。 中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)潔，受極端值影響較小，但不能充分利用全部數(shù)據(jù)的信息 各個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有特殊意義 3、從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)

11、據(jù)的集中趨勢(shì) 4、數(shù)據(jù)的離散程度 實(shí)際生活中，除了關(guān)懷數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對(duì)于集中趨勢(shì)的偏離狀況。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，(稱為極差)，就是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量 數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫(huà) 方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù) 其中是x1 ，x2xn平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根 一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。 初二上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)匯總 1 函數(shù)的定義，函數(shù)的定義域、值域、表達(dá)式，函數(shù)的圖像 2 一次函數(shù)和正比例函數(shù)，包括他們的表達(dá)式、增減性、圖像 3 從函數(shù)的觀點(diǎn)看方程、方

12、程組和不等式 其次章 數(shù)據(jù)的描述 1 了解幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表：條形圖、扇形圖、折 線圖、復(fù)合條形圖、直方圖，了解各種圖表的特點(diǎn) 條形圖特點(diǎn)： (1)能夠顯示出每組中的詳細(xì)數(shù)據(jù); (2)易于比較數(shù)據(jù)間的差別 扇形圖的特點(diǎn)： (1)用扇形的面積來(lái)表示部分在總體中所占的百分比; (2)易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)與總數(shù)的大小 折線圖的特點(diǎn); 易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì) 直方圖的.特點(diǎn)： (1)能夠顯示各組頻數(shù)分布的狀況; (2)易于顯示各組之間頻數(shù)的差別 2 會(huì)用各種統(tǒng)計(jì)圖表示出一些實(shí)際的問(wèn)題 第三章 全等三角形 1 全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 2 全等三角形的判定 邊邊邊、邊角邊、角邊

13、角、角角邊、直角三角形的HL定理 3 角平分線的性質(zhì) 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等; 到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。 第四章 軸對(duì)稱 1 軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形 2 軸對(duì)稱的性質(zhì) 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線; 假如兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段的垂直平分線; 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等; 到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上 3 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱 點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x，y)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x,-y). 4

14、 等腰三角形 等腰三角形的兩個(gè)底角相等;(等邊對(duì)等角) 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合;(三線合一) 一個(gè)三角形的兩個(gè)相等的角所對(duì)的邊也相等。(等角對(duì)等邊) 5 等邊三角形的性質(zhì)和判定 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60度; 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形; 有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形; 推論： 直角三角形中，假如有一個(gè)銳角是30度，那么他 所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 在三角形中，大角對(duì)大邊，大邊對(duì)大角。 第五章 整式 1 整式定義、同類(lèi)項(xiàng)及其合并 2 整式的加減 3 整式的乘法 (1)同底數(shù)冪的乘法： (2)冪的乘方 (3)積的乘方 (4)整

15、式的乘法 4 乘法公式 (1)平方差公式 (2)完全平方公式 5 整式的除法 (1)同底數(shù)冪的除法 (2)整式的除法 6 因式分解 (1)提共因式法 (2)公式法 (3)十字相乘法 初二下冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn) 第一章 分式 1 分式及其基本性質(zhì) 分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)不等于零的整式，分式的只不變 2 分式的運(yùn)算 (1)分式的乘除 乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母 除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 (2) 分式的加減 加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減; 異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再?/p>

16、減 3 整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法 4 分式方程及其解法 其次章 反比例函數(shù) 1 反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì) 圖像：雙曲線 表達(dá)式：y=k/x(k不為0) 性質(zhì)：兩支的增減性相同; 2 反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 第三章 勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方 2 勾股定理的逆定 理：假如一個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 第四章 四邊形 1 平行四邊形 性質(zhì)：對(duì)邊相 等;對(duì)角相等;對(duì)角線相互平分。 判定：兩組對(duì)邊 分別相等的四邊形是平行四邊形; 兩組對(duì) 角分別相等的四邊形是平行四邊形; 對(duì)角線 相互平分的四邊形是平行

17、四邊形; 一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。 推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。 2 特別的平行四邊形：矩形、菱形、正方形 (1) 矩形 性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角; 矩形的對(duì)角線相等; 矩形具有平行四邊形的全部性質(zhì) 判定： 有 一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形; 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形; 推論： 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。 (2) 菱形 性質(zhì)：菱形的四條邊都相等; 菱形的對(duì)角線相互垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角; 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì) 判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形; 對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形; 四邊相等的四 邊形是菱形。

18、 (3) 正方形：既是一種特別的矩形，又是一種特別的菱形，所以它具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。 3 梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等; 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等; 同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。 第五章 中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差 數(shù)據(jù)的分析 加權(quán)平均數(shù)、 學(xué)校（數(shù)學(xué)（學(xué)習(xí)方法）訣竅 養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣 要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟識(shí)把握各種題型的解題思路。剛開(kāi)頭要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以關(guān)心開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決力量，把握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便準(zhǔn)時(shí)更正。 在平常要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維靈敏，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平常練習(xí)無(wú)異。假如平常解題時(shí)任憑、馬虎、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平常養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是特別重要的。 正確對(duì)待考試 首