黔南市重點中學2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷含答案解析

1、黔南市重點中學2023學年中考數(shù)學全真模擬測試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在中，點在以斜邊為直徑的半圓上，點是的三等分點，當點沿著半圓，從點運動到點時，點運動的路徑長為（ ）A或B或C或D或2如圖，經(jīng)過測量，C

2、地在A地北偏東46方向上，同時C地在B地北偏西63方向上，則C的度數(shù)為（）A99B109C119D1293計算x2y（2x+y）的結果為（）A3xyB3x3yCx3yDxy4如果將直線l1：y2x2平移后得到直線l2：y2x，那么下列平移過程正確的是（）A將l1向左平移2個單位B將l1向右平移2個單位C將l1向上平移2個單位D將l1向下平移2個單位5制作一塊3m2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是（）A360元B720元C1080元D2160元6如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，ADBC

3、，垂足為D、E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點，且CEAF.如果AED62，那么DBF的度數(shù)為()A62B38C28D267下列四個數(shù)表示在數(shù)軸上，它們對應的點中，離原點最遠的是（）A2B1C0D18如圖，等腰直角三角形位于第一象限，直角頂點在直線上，其中點的橫坐標為，且兩條直角邊，分別平行于軸、軸，若反比例函數(shù)的圖象與有交點，則的取值范圍是（ ）ABCD9若直線y=kx+b圖象如圖所示，則直線y=bx+k的圖象大致是( )ABCD10如果實數(shù)a=，且a在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，其中正確的是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板

4、的直角邊和含45角的三角板一條直角邊在同一條直線上，則1的度數(shù)為_ 12如圖，ABC中，CDAB于D，E是AC的中點若AD=6，DE=5，則CD的長等于 13如圖，在ABC中，C=90，D是AC上一點，DEAB于點E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為 _ 14如圖，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=4，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓，半圓恰好經(jīng)過三角形的直角頂點C，以點D為頂點，作90的EDF，與半圓交于點E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是_15如圖，C 經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點 A 與點 B，點 B 的坐標為（，0），M 是圓上一點，BMO=120C 圓心 C 的

5、坐標是_16正六邊形的每個內角等于_1764的立方根是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分） “校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調查的學生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為 度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)19（5分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根

6、據(jù)市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：銷售單價（元）x銷售量y（件）銷售玩具獲得利潤w（元）（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？20（8分）在平面直角坐標系xOy中，點C是二次函數(shù)ymx24mx4m1的圖象

7、的頂點，一次函數(shù)yx4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B（1）請你求出點A、B、C的坐標；（2）若二次函數(shù)ymx24mx4m1與線段AB恰有一個公共點，求m的取值范圍21（10分）某小學為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10，待加熱到100，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y（）和通電時間x（min）成反比例關系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復上述過程設某天水溫和室溫為20，接通電源后，水溫和時間的關系如下圖所示，回答下列問題：（1）分別求出當0 x8和8xa時，y和x之間的關系式；（2）求出圖中a的

8、值；（3）李老師這天早上7：30將飲水機電源打開，若他想再8：10上課前能喝到不超過40的開水，問他需要在什么時間段內接水22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）畫出ABC關于點B成中心對稱的圖形A1BC1；以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側畫出ABC放大后的圖形A2B2C2，并直接寫出C2的坐標23（12分）計算：21+|+2cos3024（14分）如圖，點P是O外一點，請你用尺規(guī)畫出一條直線PA，使得其與O相切于點A，（不寫作法，保留作圖痕跡）2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一

9、個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】根據(jù)平行線的性質及圓周角定理的推論得出點M的軌跡是以EF為直徑的半圓，進而求出半徑即可得出答案，注意分兩種情況討論【題目詳解】當點D與B重合時，M與F重合，當點D與A重合時，M與E重合，連接BD，F(xiàn)M，AD，EM， AB是直徑 即 點M的軌跡是以EF為直徑的半圓， 以EF為直徑的圓的半徑為1點M運動的路徑長為 當 時，同理可得點M運動的路徑長為故選：A【答案點睛】本題主要考查動點的運動軌跡，掌握圓周角定理的推論，平行線的性質和弧長公式是解題的關鍵2、B【答案解析】方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于90的角，根據(jù)平行線的性質求得A

10、CF與BCF的度數(shù)，ACF與BCF的和即為C的度數(shù)【題目詳解】解：由題意作圖如下DAC=46，CBE=63，由平行線的性質可得ACF=DAC=46，BCF=CBE=63，ACB=ACF+BCF=46+63=109，故選B【答案點睛】本題考查了方位角和平行線的性質，熟練掌握方位角的概念和平行線的性質是解題的關鍵3、C【答案解析】原式去括號合并同類項即可得到結果【題目詳解】原式，故選：C【答案點睛】本題主要考查了整式的加減運算，熟練掌握去括號及合并同類項是解決本題的關鍵.4、C【答案解析】根據(jù)“上加下減”的原則求解即可【題目詳解】將函數(shù)y2x2的圖象向上平移2個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)解析式是

11、y2x故選：C【答案點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關鍵5、C【答案解析】根據(jù)題意求出長方形廣告牌每平方米的成本，根據(jù)相似多邊形的性質求出擴大后長方形廣告牌的面積，計算即可【題目詳解】3m2m=6m2，長方形廣告牌的成本是1206=20元/m2，將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，則面積擴大為原來的9倍，擴大后長方形廣告牌的面積=96=54m2，擴大后長方形廣告牌的成本是5420=1080元，故選C【答案點睛】本題考查的是相似多邊形的性質，掌握相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵6、C【答案解析】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角

12、三角形的性質注意：根據(jù)斜邊和直角邊對應相等可以證明BDFADE詳解：AB=AC，ADBC，BD=CD 又BAC=90，BD=AD=CD 又CE=AF，DF=DE，RtBDFRtADE（SAS）， DBF=DAE=9062=28 故選C點睛：熟練運用等腰直角三角形三線合一性質、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關鍵7、A【答案解析】由于要求四個數(shù)的點中距離原點最遠的點，所以求這四個點對應的實數(shù)絕對值即可求解【題目詳解】|-1|=1，|-1|=1，|-1|-1|=10，四個數(shù)表示在數(shù)軸上，它們對應的點中，離原點最遠的是-1故選A【答案點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，以及估算無理

13、數(shù)大小的能力，也利用了數(shù)形結合的思想8、D【答案解析】設直線y=x與BC交于E點，分別過A、E兩點作x軸的垂線，垂足為D、F，則A（1，1），而AB=AC=2，則B（3，1），ABC為等腰直角三角形，E為BC的中點，由中點坐標公式求E點坐標，當雙曲線與ABC有唯一交點時，這個交點分別為A、E，由此可求出k的取值范圍.解：，又過點，交于點，故選D.9、A【答案解析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象可知k1，b1，再根據(jù)k，b的取值范圍確定一次函數(shù)y=bx+k圖象在坐標平面內的位置關系，即可判斷【題目詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象可知k1，b1，-b1，一次函數(shù)y=bx+k的圖象過一、二、三象

14、限，與y軸的正半軸相交，故選：A【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系函數(shù)值y隨x的增大而減小k1；函數(shù)值y隨x的增大而增大k1；一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交b1，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負半軸相交b1，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點b=110、C【答案解析】分析：估計的大小，進而在數(shù)軸上找到相應的位置，即可得到答案.詳解：由被開方數(shù)越大算術平方根越大，即故選C.點睛：考查了實數(shù)與數(shù)軸的的對應關系，以及估算無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是估計的大小.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、75【答案解析】先根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行得出ACDF，再根

15、據(jù)兩直線平行內錯角相等得出2=A=45，然后根據(jù)三角形內角與外角的關系可得1的度數(shù)【題目詳解】ACB=DFE=90，ACB+DFE=180，ACDF，2=A=45，1=2+D=45+30=75故答案為：75【答案點睛】本題考查了平行線的判定與性質，三角形外角的性質，求出2=A=45是解題的關鍵12、1【答案解析】由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=2；然后在直角ACD中，利用勾股定理來求線段CD的長度即可【題目詳解】ABC中，CDAB于D，E是AC的中點，DE=5，DE=AC=5，AC=2在直角ACD中，ADC=90，AD=6，AC=2，則根據(jù)勾股定理，得故答案是：11

16、3、1【答案解析】如圖，由勾股定理可以先求出AB的值，再證明AEDACB，根據(jù)相似三角形的性質就可以求出結論【題目詳解】在RtABC中，由勾股定理得AB=10，DEAB，AED=C=90A=A，AEDACB，AD=1故答案為1【答案點睛】本題考查了勾股定理的運用，相似三角形的判定及性質的運用，解答時求出AEDACB是解答本題的關鍵14、1【答案解析】連接CD，作DMBC，DNAC，證明DMGDNH，則S四邊形DGCH=S四邊形DMCN，求得扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得【題目詳解】連接CD，作DMBC，DNACCA=CB，ACB=90，點D為AB的中點，DC=AB=1，四邊形DMC

17、N是正方形，DM=則扇形FDE的面積是：=CA=CB，ACB=90，點D為AB的中點，CD平分BCA又DMBC，DNAC，DM=DNGDH=MDN=90，GDM=HDN在DMG和DNH中，DMGDNH（AAS），S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=1則陰影部分的面積是：1故答案為1【答案點睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題，正確證明DMGDNH，得到S四邊形DGCH=S四邊形DMCN是關鍵15、（，）【答案解析】連接AB，OC，由圓周角定理可知AB為C的直徑，再根據(jù)BMO=120可求出BAO以及BCO的度數(shù)，在RtCOD中，解直角三角形即可解決問題；【題目詳解】連接AB

18、，OC，AOB=90，AB為C的直徑，BMO=120，BAO=60，BCO=2BAO=120，過C作CDOB于D，則OD=OB，DCB=DCO=60，B（-，0），BD=OD=在RtCOD中CD=ODtan30=，C（-，），故答案為C（-，）【答案點睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關系及圓周角定理、直角三角形的性質、坐標與圖形的性質及特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，利用數(shù)形結合求解是解答此題的關鍵16、120【答案解析】測試卷解析：六邊形的內角和為：（6-2）180=720，正六邊形的每個內角為：=120.考點：多邊形的內角與外角.17、4.【答案解析】根據(jù)立方根的定義即可

19、求解.【題目詳解】43=64，64的立方根是4故答案為4【答案點睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關鍵是熟知立方根的定義.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1) 60，90；(2)見解析;(3) 300人【答案解析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調查的學生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角；（2）由（1）可求得了解的人數(shù)，繼而補全條形統(tǒng)計圖；（3）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案【題目詳解】解：（1）了解很少的有30人，占50%，接受問卷調查的學生共有：3050%=60（人）；扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為：360

20、=90；故答案為60，90；（2）60153010=5；補全條形統(tǒng)計圖得：（3）根據(jù)題意得：900=300（人），則估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)為300人【答案點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的相關知識點.19、 (1) 1000 x，10 x2+1300 x1；（2）50元或80元；（3）8640元.【答案解析】（1）由銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具得銷售量y=600（x40）x=1000 x，銷售利潤w=（1000 x）（x30）=10 x2+1300 x1（2）令10 x2+1300 x1

21、=10000，求出x的值即可；（3）首先求出x的取值范圍，然后把w=10 x2+1300 x1轉化成y=10（x65）2+12250，結合x的取值范圍，求出最大利潤【題目詳解】解：（1）銷售量y=600（x40）x=1000 x，銷售利潤w=（1000 x）（x30）=10 x2+1300 x1故答案為: 1000 x，10 x2+1300 x1（2）10 x2+1300 x1=10000解之得：x1=50，x2=80答：玩具銷售單價為50元或80元時，可獲得10000元銷售利潤（3）根據(jù)題意得，解得：44x46 w=10 x2+1300 x1=10（x65）2+12250a=100，對稱軸x

22、=65，當44x46時，y隨x增大而增大當x=46時，W最大值=8640（元）答：商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元20、（1）A（4，0）和B（0，4）；（2）或【答案解析】（1）拋物線解析式配方后，確定出頂點C坐標，對于一次函數(shù)解析式，分別令x與y為0求出對應y與x的值，確定出A與B坐標；（2）分m0與m0兩種情況求出m的范圍即可【題目詳解】解：（1）ymx24mx4m1m（x2）21，拋物線頂點坐標為C（2，1），對于yx4，令x0，得到y(tǒng)4；y0，得到x4，直線yx4與x軸、y軸交點坐標分別為A（4，0）和B（0，4）；（2）把x4代入拋物線解析式得：y4m1，當m0時，y4

23、m10，說明拋物線的對稱軸左側總與線段AB有交點，只需要拋物線右側與線段AB無交點即可，如圖1所示，只需要當x0時，拋物線的函數(shù)值y4m14，即，則當時，拋物線與線段AB只有一個交點；當m0時，如圖2所示，只需y4m10即可，解得：，綜上，當或時，拋物線與線段AB只有一個交點【答案點睛】此題考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的性質，以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握二次函數(shù)的性質是解本題的關鍵21、（1）當0 x8時，y=10 x+20；當8xa時，y=；（2）40；（3）要在7：508：10時間段內接水【答案解析】（1）當0 x8時，設yk1xb，將(0，20)，(8，100)的坐標分別代入yk1xb，即可求得k1、b的值，從而得一次函數(shù)的解析式；當8xa時，設y，將(8，100)的坐標代入y，求得k2的值，即可得反比例函數(shù)的解析式；（2）把y20代入反比例函數(shù)的解析式，即可求得a值；（3）把y40代入反比例函數(shù)的解析式，求得對應x的值，根據(jù)想喝到不低于40 的開水，結合函數(shù)圖象