2022年秋福師微積分在線作業(yè)一答案

1、福師微積分在線作業(yè)一一、判斷題（共 50 道試題，共 100 分。）1. 若數(shù)列收斂，則數(shù)列的極限惟一。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：2. 可去間斷點屬于第二類間斷點。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：3. 設(shè)Xn是無窮大量，Yn是有界數(shù)列，則XnYn是無窮大量（ ）. 錯誤. 對的對的答案：4. 函數(shù)y=osx當x趨于零是無窮小量（ ）. 錯誤. 對的對的答案：5. 微分的幾何意義就是當橫坐標變化時，切線縱坐標的變化量。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：6. 函數(shù)y=sinx沒有拐點。（）. 錯誤. 對的對的答案：7. 若對開區(qū)間(,)中任意x,均有f(x)=0,則在(,)內(nèi)f(x)恒為常數(shù).

2、（ ）. 錯誤. 對的對的答案：8. 所有初等函數(shù)及其復(fù)合得到的函數(shù)的導數(shù)如果存在，也是初等函數(shù)及其復(fù)合。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：9. 冪函數(shù)的原函數(shù)都是冪函數(shù)。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：10. 函數(shù)y=os2x的4n階導數(shù)為os2x（ ）. 錯誤. 對的對的答案：11. 初等函數(shù)在其定義域上都是可導的持續(xù)函數(shù)（ ）. 錯誤. 對的對的答案：12. 周期函數(shù)有無數(shù)個周期。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：13. 所有初等函數(shù)及其復(fù)合而得到的函數(shù)都是持續(xù)函數(shù)。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：14. 對于任意正項級數(shù)，刪去級數(shù)的前有限項，不影響級數(shù)的收斂與發(fā)散（ ）. 錯誤. 對的對的

3、答案：15. 函數(shù)y=osx+tn2x的值域是所有實數(shù)（ ）. 錯誤. 對的對的答案：16. 有限多種無窮小量之和仍是無窮小量（ ）. 錯誤. 對的對的答案：17. 嚴格遞增的函數(shù)必有嚴格遞增的反函數(shù)。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：18. 在有界閉區(qū)域上的多元初等函數(shù)，必獲得介于最大值和最小值之間的任何值。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：19. y=tn2x 是一種增函數(shù)（ ）. 錯誤. 對的對的答案：20. 奇函數(shù)的圖像有關(guān)y軸對稱。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：21. 設(shè)y=f(x)在區(qū)間0,上是增函數(shù)，則在區(qū)間0,上y存在且不小于0。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：22. 函數(shù)y=6

4、x-5+-sin(x)的一種原函數(shù)是6x-os(x)（ ）. 錯誤. 對的對的答案：23. 若函數(shù)在某一點的極限存在，則它在這點的極限惟一。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：24. y= 3x3+3x2+x+1,求x=2時的二階導數(shù): y=9x2+6x+1 , y|x=2=49 ,y=(y)=(49)=0.（ ）. 錯誤. 對的對的答案：25. 無窮小量是一種很小的量。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：26. 一種無窮大量和無窮小量的乘積既也許是無窮小量也也許是無窮大量。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：27. 若f(x)在x0處可導，則f(x)在x0處可微。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：28.

5、若函數(shù)在閉區(qū)間上持續(xù)，則它不一定有界。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：29. 數(shù)列收斂的充足必要條件是它的任一子數(shù)列都收斂且極限相等。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：30. 駐點或者導數(shù)不存在的點一定是函數(shù)單調(diào)區(qū)間的分界點。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：31. 如果函數(shù)f(x)存在原函數(shù)，那么也稱f(x)是可積的。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：32. 若函數(shù)y=lnx的x從1變到100,則自變量x的增量 x=99,函數(shù)增量y=ln100.（ ）. 錯誤. 對的對的答案：33. 多元函數(shù)z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分z=sinyos(xsiny)x+xosysin(xsiny

6、)y（ ）. 錯誤. 對的對的答案：34. 無界函數(shù)不可積。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：35. 有限多種函數(shù)線性組合的不定積分等于她們不定積分的線性組合。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：36. 若偶函數(shù)f(x)在x=0處的導數(shù)存在,則f(0)的值=0（ ）. 錯誤. 對的對的答案：37. 圖像法表達函數(shù)的特點是形象直觀，一目了然。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：38. 由基本初等函數(shù)通過有限次四則運算與符合運算所得到函數(shù)都不是初等函數(shù)。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：39. 在區(qū)間0,1上，函數(shù)y=x+tnx的導數(shù)恒不小于0，因此是區(qū)間0,1上的增函數(shù)，從而最大值為1+tn1.（ ）. 錯

7、誤. 對的對的答案：40. 若直線y=3x+為曲線 y=x2+5x+4的切線,則=3（ ）. 錯誤. 對的對的答案：41. 函數(shù)y=tn2x+osx是一種非奇非偶的周期函數(shù)（ ）. 錯誤. 對的對的答案：42. y=tn2x 既是偶函數(shù)也是周期函數(shù)（ ）. 錯誤. 對的對的答案：43. 隱函數(shù)的導數(shù)體現(xiàn)式中不可具有y。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：44. 無窮大量與有界函數(shù)之和仍是無窮大量。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：45. 函數(shù)y=tn2x+osx在定義域上既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)（ ）. 錯誤. 對的對的答案：46. 所有初等函數(shù)及其復(fù)合得到的函數(shù)的原函數(shù)也是初等函數(shù)。（ ）. 錯誤. 對的對的答案：47. 設(shè)Xn是無窮小量，Yn是有界數(shù)列，則XnYn是無窮小量。（）. 錯誤. 對的對的答案：48. 設(shè)