2022年考研沖刺高等數(shù)學(xué)必看知識(shí)點(diǎn)

1、考研沖刺高等數(shù)學(xué)必看知識(shí)點(diǎn)第一章函數(shù)、極限與持續(xù)1、函數(shù)的有界性2、極限的定義(數(shù)列、函數(shù))3、極限的性質(zhì)(有界性、保號(hào)性)4、極限的計(jì)算(重點(diǎn))(四則運(yùn)算、等價(jià)無窮小替代、洛必達(dá)法則、泰勒公式、重要極限、單側(cè)極限、夾逼定理及定積分定義、單調(diào)有界必有極限定理)5、函數(shù)的持續(xù)性6、間斷點(diǎn)的類型7、漸近線的計(jì)算第二章導(dǎo)數(shù)與微分1、導(dǎo)數(shù)與微分的定義(函數(shù)可導(dǎo)性、用定義求導(dǎo)數(shù))2、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(“三個(gè)法則一種表”：四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)，基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)表：“三種類型”：冪指型、隱函數(shù)、參數(shù)方程;高階導(dǎo)數(shù))3、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(切線與法線、單調(diào)性(重點(diǎn))與極值點(diǎn)、運(yùn)用單調(diào)性證明函數(shù)不等式、凹凸性與拐點(diǎn)、方

2、程的根與函數(shù)的零點(diǎn)、曲率(數(shù)一、二)第三章中值定理1、閉區(qū)間上持續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最值定理、介值定理、零點(diǎn)存在定理)2、三大微分中值定理(重點(diǎn))(羅爾、拉格朗日、柯西)3、積分中值定理4、泰勒中值定理5、費(fèi)馬引理第四章一元函數(shù)積分學(xué)1、原函數(shù)與不定積分的定義2、不定積分的計(jì)算(變量代換、分部積分)3、定積分的定義(幾何意義、微元法思想(數(shù)一、二)4、定積分性質(zhì)(奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的積分性質(zhì)、比較定理)5、定積分的計(jì)算6、定積分的應(yīng)用(幾何應(yīng)用：面積、體積、曲線弧長和旋轉(zhuǎn)面的面積(數(shù)一、二)，物理應(yīng)用：變力做功、形心質(zhì)心、液體靜壓力)7、變限積分(求導(dǎo))8、廣義積分(收斂性的判斷、計(jì)算)第五章空間解

3、析幾何(數(shù)一)1、向量的運(yùn)算(加減、數(shù)乘、數(shù)量積、向量積)2、直線與平面的方程及其關(guān)系3、多種曲面方程(旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法第六章多元函數(shù)微分學(xué)1、二重極限和二元函數(shù)持續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、可微及全微分的定義2、二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、偏導(dǎo)函數(shù)持續(xù)之間的關(guān)系3、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(重點(diǎn))4、方向?qū)?shù)與梯度5、多元函數(shù)的極值(無條件極值和條件極值)6、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線第七章多元函數(shù)積分學(xué)(除二重積分外，數(shù)一)1、二重積分的計(jì)算(對(duì)稱性(奇偶、輪換)、極坐標(biāo)、積分順序的選擇)2、三重積分的計(jì)算(“先一后二”、“先二后一”、球坐標(biāo))3、第一、二類曲線積分、第

4、一、二類曲面積分的計(jì)算及對(duì)稱性(重要關(guān)注不帶方向的積分)4、格林公式(重點(diǎn))(直接用(不滿足條件時(shí)的解決：“補(bǔ)線”、“挖洞”)，積分與途徑無關(guān)，二元函數(shù)的全微分)5、高斯公式(重點(diǎn))(不滿足條件時(shí)的解決(類似格林公式)6、斯托克斯公式(規(guī)定低;何時(shí)用：計(jì)算第二類曲線積分，曲線不易參數(shù)化，常表達(dá)為兩曲面的交線)7、場(chǎng)論初步(散度、旋度)第八章微分方程1、各類微分方程(可分離變量方程、齊次方程、一階線性微分方程、伯努利方程(數(shù)一、二)、全微分方程(數(shù)一)、可降階的高階微分方程(數(shù)一、二)、高階線性微分方程、歐拉方程(數(shù)一)、差分方程(數(shù)三)的求解2、線性微分方程解的性質(zhì)(疊加原理、解的構(gòu)造)3、應(yīng)

5、用(由幾何及物理背景列方程)第九章級(jí)數(shù)(數(shù)一、數(shù)三)1、收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)(必要條件、線性運(yùn)算、“加括號(hào)”、“有限項(xiàng)”)2、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的鑒別法(比較、比值、根值，p級(jí)數(shù)與推廣的p級(jí)數(shù))3、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲鑒別法4、絕對(duì)收斂與條件收斂5、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域6、冪級(jí)數(shù)的求和與展開7、傅里葉級(jí)數(shù)(函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)，狄利克雷定理)凱程考研：凱程考研成立于，具有悠久的考研輔導(dǎo)歷史，國內(nèi)首家全日制集訓(xùn)機(jī)構(gòu)考研，始終從事高品位全日制輔導(dǎo)，由李海洋專家、張?chǎng)螌＜?、盧營專家、王洋專家、楊武金專家、張釋然專家、索玉柱專家、方浩專家等一批高檔考研教研隊(duì)伍構(gòu)成，為學(xué)員全程高質(zhì)量授課、答疑、測(cè)試、督導(dǎo)、報(bào)考指引、

6、措施指引、聯(lián)系導(dǎo)師、復(fù)試等全方位的考研服務(wù)。凱程考研的宗旨：讓學(xué)習(xí)成為一種習(xí)慣；凱程考研的價(jià)值觀：凱旋歸來，前程萬里；信念：讓每個(gè)學(xué)員均有好最佳的歸宿；使命：完善全新的教育模式，做中國最專業(yè)的考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)；激情：永不言棄，樂觀向上；敬業(yè)：以專業(yè)的態(tài)度做不凡的事業(yè)；服務(wù)：以學(xué)員的前程為已任，為學(xué)員提供高效、專業(yè)的服務(wù)，團(tuán)隊(duì)合伙，為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。特別闡明：凱程學(xué)員經(jīng)驗(yàn)談視頻在凱程官方網(wǎng)站有發(fā)布，同窗們和家長可以查看。扎夯實(shí)實(shí)的輔導(dǎo)，真真實(shí)實(shí)的案例，凱程考研的價(jià)值觀：凱旋歸來，前程萬里。如何選擇考研輔導(dǎo)班：在考研準(zhǔn)備的過程中，會(huì)遇到不少困難，特別對(duì)于跨專業(yè)考生的專業(yè)課來說，通過報(bào)輔導(dǎo)班來彌補(bǔ)

7、自己復(fù)習(xí)的局限性，可以大大提高復(fù)習(xí)效率，節(jié)省復(fù)習(xí)時(shí)間，人們可以通過如下幾種方面來考察輔導(dǎo)班，或許能幫你找到適合你的輔導(dǎo)班。師資力量：師資力量是考察輔導(dǎo)班的首要因素，考生可以針對(duì)輔導(dǎo)名師的輔導(dǎo)年限、輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)、歷年輔導(dǎo)效果、學(xué)員評(píng)價(jià)等因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，詢問往屆學(xué)長然后選擇。判斷師資力量核心在于綜合實(shí)力，由于任何一門課程，都不是由一、兩個(gè)教師包究竟的，是一批教師配合的成果。還要進(jìn)一步理解教師的學(xué)術(shù)背景、資料著述成就、輔導(dǎo)成就等。凱程考研名師云集，李海洋、張?chǎng)螌＜?、方浩專家、盧營專家、孫浩專家等一大批名師在凱程授課。而有的機(jī)構(gòu)只是很一般的教師授課，對(duì)知識(shí)點(diǎn)把握和命題方向，欠缺火候。對(duì)該專業(yè)有輔導(dǎo)歷史：

8、必須對(duì)該專業(yè)深刻理解，才干進(jìn)一步輔導(dǎo)學(xué)員考取該校。在考研輔導(dǎo)班中，歷來見過如此輝煌的成績：凱程教育拿下五道口金融學(xué)院狀元，考取五道口15人，清華經(jīng)管金融研究生10人，人大金融研究生15個(gè)，中財(cái)和貿(mào)大金融研究生合計(jì)20人，北師大教育學(xué)7人，會(huì)計(jì)研究生保錄班考取30人，翻譯研究生接近20人，中傳狀元王園璐、鄭家威都是來自凱程，法學(xué)方面，凱程在人大、北大、貿(mào)大、政法、武漢大學(xué)、公安大學(xué)等院校斬獲多種法學(xué)和法碩狀元，更多專業(yè)成績請(qǐng)查看凱程網(wǎng)站。在凱程官方網(wǎng)站的光榮榜，成功學(xué)員經(jīng)驗(yàn)談視頻特別多，都是凱程戰(zhàn)績的最佳證明。對(duì)于如此高的成績，凱程集訓(xùn)營班主任邢教師說，凱程如此優(yōu)秀的成績，是與我們凱程嚴(yán)格的管理

9、，全方位的輔導(dǎo)是分不開的，諸多學(xué)生本科都不是名校，某些學(xué)生來自二本三本甚至不出名的院校，尚有諸多是工作了近年才回來考的，大多數(shù)是跨專業(yè)考研，她們的難度大，競(jìng)爭(zhēng)劇烈，沒有嚴(yán)格的訓(xùn)練和同窗們的刻苦學(xué)習(xí)，是很難達(dá)到優(yōu)秀的成績。最佳的措施是直接和凱程教師具體溝通一下就清晰了。凱程考研歷年戰(zhàn)績輝煌，成就明顯！在考研輔導(dǎo)班中，歷來見過如此輝煌的成績：凱程教育拿下國內(nèi)最高學(xué)府清華大學(xué)五道口金融學(xué)院金融研究生29人，占五道口金融學(xué)院錄取總?cè)藬?shù)的約50%，五道口金融學(xué)院歷年?duì)钤鲎詣P程.例如，狀元武玄宇,狀元李少華，狀元馬佳偉，狀元陳玉倩;考入北大經(jīng)院、人大、中財(cái)、外經(jīng)貿(mào)、復(fù)旦、上財(cái)、上交、社科院、中科院金融

10、研究生的同窗更是喜報(bào)連連，總計(jì)達(dá)到150人以上，此外，尚有考入北大清華人大法碩的張博等10人，北大法學(xué)考研王少棠，北大法學(xué)經(jīng)濟(jì)法狀元王yuheng等5人成功考入北大法學(xué)院，此外有數(shù)10人考入人大貿(mào)大政法公安大學(xué)等名校法學(xué)院。北師大教育學(xué)和全日制教育研究生輔導(dǎo)班學(xué)員考入15人，發(fā)明了歷年最高成績。會(huì)計(jì)研究生保錄班考取30多人，中傳鄭家威勇奪中傳新聞傳播研究生狀元，王園璐勇奪中傳全日制藝術(shù)研究生狀元，（她們的經(jīng)驗(yàn)談視頻在凱程官方網(wǎng)站有發(fā)布，隨時(shí)可以查看播放。）對(duì)于如此優(yōu)秀的成績，凱程輔導(dǎo)班班主任邢教師說，凱程如此優(yōu)秀的成績，是與我們凱程嚴(yán)格的管理，全方位的輔導(dǎo)是分不開的，諸多學(xué)生本科都不是名校，某

11、些學(xué)生來自二本三本甚至不出名的院校，尚有諸多是工作了近年才回來考的，大多數(shù)是跨專業(yè)考研，她們的難度大，競(jìng)爭(zhēng)劇烈，沒有嚴(yán)格的訓(xùn)練和同窗們的刻苦學(xué)習(xí)，是很難達(dá)到優(yōu)秀的成績?？佳新飞?，拼搏和堅(jiān)持，是我們成功的必備要素。王少棠本科學(xué)校：南開大學(xué)法學(xué)錄取學(xué)校：北大法學(xué)國際經(jīng)濟(jì)法方向第一名總分：380+在來到凱程輔導(dǎo)之前，王少棠已經(jīng)決定了要拼搏北大法學(xué)院，她有自己的抱負(fù)，對(duì)法學(xué)的癡迷的追求，決定到最高學(xué)府北大進(jìn)行深造，她的北大的夢(mèng)想始終鼓勵(lì)著她邁進(jìn)，在凱程輔導(dǎo)班的每一刻，她都認(rèn)真聽課、與教師溝通，每一種重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)都不放過，對(duì)于少棠來說，無疑是無比快樂的是，圓夢(mèng)北大法學(xué)院。在復(fù)試之后，王少棠與凱程教師進(jìn)行了

12、進(jìn)一步溝通，解說了自己的考研經(jīng)驗(yàn)，與廣大考北大法學(xué)，人大法學(xué)、貿(mào)大法學(xué)等同窗們進(jìn)行了交流，錄制為經(jīng)驗(yàn)談，在凱程官方網(wǎng)站可以看到。王少棠參與的是凱程考研輔導(dǎo)班，回憶自己的輔導(dǎo)班的經(jīng)歷，她說：“這是我一輩子也許學(xué)習(xí)最投入、最踏實(shí)的地方，我有明確的復(fù)習(xí)目的，有教師制定的學(xué)習(xí)籌劃、有生活教師、班主任、授課教師的管理，每天6點(diǎn)半就起床了，然后是吃早餐，進(jìn)教室里早讀，8點(diǎn)開始單詞與長難句測(cè)試，9點(diǎn)開始上課，中午半小時(shí)吃飯，然后又回到教室里學(xué)習(xí)了，夏天比較困了就在桌子上睡一會(huì)，下午接著上課，晚上自習(xí)、測(cè)試、答疑之類，晚上11點(diǎn)30熄燈睡覺。”這樣的生活，貫穿了我在輔導(dǎo)班的整個(gè)過程，王少棠對(duì)她的北大夢(mèng)想是如此

13、的堅(jiān)持，無疑，讓她忘掉了在考研路上的辛苦，只有堅(jiān)持的信念，只有對(duì)夢(mèng)想的勇敢追求。龔輝堂本科西北工業(yè)大學(xué)物理考入:五道口金融學(xué)院金融研究生(原中國人民銀行研究生部)作為跨地區(qū)跨?？鐚I(yè)的三跨考生,在凱程輔導(dǎo)班里常常遇到的,五道口金融學(xué)院自身公平的的老式,讓她對(duì)五道口布滿了向往,因此她來到了凱程輔導(dǎo)班,在這里嚴(yán)格的訓(xùn)練,近乎嚴(yán)苛的規(guī)定,使她一種跨專業(yè)的學(xué)生,成功考入金融界的黃埔軍校,成為五道口金融學(xué)院一名優(yōu)秀的學(xué)生,實(shí)現(xiàn)了人生的重大轉(zhuǎn)折。在凱程考研輔導(dǎo)班，雖然學(xué)習(xí)很辛苦，但是每天她都能感覺到自己在進(jìn)步，變化了自己以往在大學(xué)期間散漫的學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)入了高強(qiáng)度學(xué)習(xí)狀態(tài)。在這里諸多課程讓她收獲巨大，例如公

14、司理財(cái)教師，推理演算，非常純熟到位，也是每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的楷模，公司理財(cái)教師帶過諸多學(xué)生，考的非常好。在學(xué)習(xí)過程中，拿下了這塊知識(shí)，去食堂午餐時(shí)候加一塊雞翅，常常用小小的獎(jiǎng)勵(lì)鼓勵(lì)自己，尋找學(xué)習(xí)的樂趣。在輔導(dǎo)班里，學(xué)習(xí)成績明顯上升。在暑期，輔導(dǎo)班的課程排得非常滿，公共課、專業(yè)課、晚自習(xí)、答疑、測(cè)試，一天至少12個(gè)小時(shí)及以上。但是她們?nèi)匀惶貏e認(rèn)真，在這個(gè)沒有任何干擾的考研氛圍里，充實(shí)地學(xué)習(xí)。在通過暑期嚴(yán)格的訓(xùn)練之后，龔對(duì)自己考入五道口更有信心了。在與教師溝通之后，最后擬定了五道口金融學(xué)院作為自己最后的抉擇，決定之后，讓她更加發(fā)奮努力。五道口成績發(fā)布，龔輝堂成功了。這個(gè)封閉的考研集訓(xùn)，優(yōu)秀的學(xué)習(xí)氛圍，讓

15、她感覺有質(zhì)的奔騰，成功的喜悅到處飛揚(yáng)。此外，在去年，石繼華，本科安徽大學(xué)，成功考入五道口金融學(xué)院，也就是說，我們只要努力，方向?qū)Φ?，就能獲得優(yōu)秀的成績。師弟師妹們加油，五道口、人大、中財(cái)、貿(mào)大這些名校等著你來。黃同窗(女生)本科院校：中國青年政治學(xué)院報(bào)考院校：中國人民大學(xué)金融研究生總分：跨專業(yè)380+初試成績非常抱負(fù)，離不開教師的辛勤輔導(dǎo)，離不開班主任的鼓勵(lì)，離不開她的努力，離不開所有關(guān)懷她的人，圓夢(mèng)人大金融研究生，實(shí)現(xiàn)了跨專業(yè)跨校的金融夢(mèng)。黃同窗是一種非常靦腆的女孩子，英語基本算是中檔，專業(yè)課是0基本開始復(fù)習(xí)，剛剛開始有點(diǎn)吃力，但是隨著課程的展開，完全可以跟上了節(jié)奏。初試成績發(fā)布下來，雖然考的不錯(cuò)，班主任教師沒有放松對(duì)復(fù)試的輔導(dǎo)，保證萬無一失，拿到錄取告知書才是最后的塵埃落地，開始了緊張的復(fù)試指引，反復(fù)的模擬訓(xùn)練，常用問題、禮儀訓(xùn)練，專業(yè)知識(shí)訓(xùn)練，每一種細(xì)節(jié)都訓(xùn)練好之后，班主任終于放心地讓她去復(fù)試，果然，她以高分順利通過復(fù)試，拿到了錄取告知書。這是所有凱程輔導(dǎo)班班主任、授課教師、生活教師的成功。張博，從山東理工大學(xué)考入北京大學(xué)法律研究生，我復(fù)習(xí)的比較晚，很慶幸選擇了凱程，法碩教師講的很到位，我復(fù)習(xí)起來減輕了不少承當(dāng)。愿人們?cè)诳佳兄旭R到成功，也祝愿凱程越辦越好。張亞婷，海南師范大學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)，考入了北京師范大學(xué)教育學(xué)部課程與教學(xué)論方向，成功實(shí)現(xiàn)了自己