2022年秋福師高等代數(shù)選講在線作業(yè)二

1、(判斷題) 1: 對矩陣A,B,r(AB)=r(A)r(B)A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 2: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 3: 四階矩陣A的所有元素都不為0，則r(A)=4A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 4: 相似關(guān)系和合同關(guān)系都是矩陣之間的等價關(guān)系，兩者是一回事A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 5: 兩個矩陣A與B，若A*B=0則一定有A=0或者B=0A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 6: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 7: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 8: 等價向量組的秩相等A: 錯誤B: 對的對

2、的答案: (判斷題) 9: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 10: 初等變換不變化矩陣的秩。A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 11: 合同的兩個矩陣的秩不一定相等。A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 12: 若一組向量線性有關(guān)，則至少有兩個向量的分量成比例A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 13: 兩個等價的向量組，一定涉及相似個數(shù)的向量。A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 14: 在所有n（n1）級排列中，奇排列的個數(shù)為n!/2 A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 15: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 16: 設(shè)A為n階正交

3、矩陣，則A的實特性值是1或-1.A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 17: 數(shù)域P上的任何多項式的次數(shù)都不小于或等于0A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 18: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 19: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 20: 如果1,2,，r線性無關(guān)，那么其中每一種向量都不是其他向量的線性組合A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 21: 若f(x)|g(x)h(x)，則有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 22: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 23: 兩個有限維向量空間同構(gòu)

4、的充要條件是維數(shù)相似.A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 24: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 25: 如果A是正交矩陣，k為實數(shù)，要使kA為正交矩陣，則k等于1或-1A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 26: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 27: x2-2在有理數(shù)域上不可約A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 28: 零多項式與f(x)的最大公因式是f(x)A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 29: 若排列abcd為奇排列，則排列badc為偶排列A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 30: 對于任意矩陣，它的行空間的維數(shù)等于列空

5、間的維數(shù)A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 31: 正交矩陣的隨著矩陣也是正交矩陣A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 32: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 33: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 34: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 35: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 36: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 37: n階實對稱矩陣屬于不同特性根的特性向量彼此正交A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 38: 相似矩陣有相似的特性多項式。A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 39: 若xAB,則xA且x

6、BA: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 40: 在矩陣的初等變換下行列式的值不變A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 41: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 42: 排列 （1，2，3，4，.,)是一種偶排列A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 43: 矩陣A的行列式不等于零，那么A的行向量組線性有關(guān)。A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 44: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 45: 試題如圖A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 46: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 47: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 48:

7、 A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 49: 雙射既是單射也是滿射A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 50: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 1: 對矩陣A,B,r(AB)=r(A)r(B)A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 2: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 3: 四階矩陣A的所有元素都不為0，則r(A)=4A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 4: 相似關(guān)系和合同關(guān)系都是矩陣之間的等價關(guān)系，兩者是一回事A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 5: 兩個矩陣A與B，若A*B=0則一定有A=0或者B=0A: 錯誤B: 對的對的答案:

8、(判斷題) 6: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 7: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 8: 等價向量組的秩相等A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 9: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 10: 初等變換不變化矩陣的秩。A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 11: 合同的兩個矩陣的秩不一定相等。A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 12: 若一組向量線性有關(guān)，則至少有兩個向量的分量成比例A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 13: 兩個等價的向量組，一定涉及相似個數(shù)的向量。A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 14: 在所有n（n1）級排列中，奇排列的個數(shù)為n!/2 A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 15: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 16: 設(shè)A為n階正交矩陣，則A的實特性值是1或-1.A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 17: 數(shù)域P上的任何多項式的次數(shù)都不小于或等于0A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 18: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題) 19: A: 錯誤B: 對的對的答案: (判斷題)