專題10 正方形(專題測(cè)試)(原卷版)

1、22專題10正方形專題測(cè)試（2018春巴南區(qū)期末）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在線段DE上，若AB=AF,則NBFE=()TOC o 1-5 h zA.45B.30C.60D.55（2018春玄武區(qū)期末）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)取一點(diǎn)E,使得BE=CE,連接ED、BD.BD與CE相交于點(diǎn)O,若NEOD=75,則ABED的面積為（） HYPERLINK l bookmark0 例_A.B.:C.D.1%;二（2018春洛寧縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形0AlB1c的對(duì)角線A1c和OB1交于點(diǎn)M1;以M1Al為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2AlB2M1,對(duì)

2、角線A1Ml和A2B2交于點(diǎn)M2;以M2Al為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A3AlB3M2，對(duì)角線A1M2和A3B3交于點(diǎn)M3；，依此類推，這樣作第n個(gè)正方形的面積為（）TOC o 1-5 h z1111A.B.-CD.一嚴(yán)1y4if（2018春樂亭縣期末）已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的有（）當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形；當(dāng)ACXBD時(shí)，它是菱形；當(dāng)NABC=90時(shí)，它是矩形；當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形.A.3個(gè)B.4個(gè)C.1個(gè)D.2個(gè)（2018秋臨渭區(qū)期末）正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC邊上，AEF是等邊三角形.以下結(jié)論：EC=FC；NAED=75；AF：CE；EF的垂直平

3、分線是直線AC.正確結(jié)論個(gè)數(shù)有（）個(gè).A.1B.2C.3D.4（2018春澄海區(qū)期末）如圖，已知直線:“。，相鄰兩條平行線間的距離都是1，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則正方形ABCD的面積為（）C.3DC.3D.5（2018春慈溪市期末）如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上按如下操作：連結(jié)AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD、AC、BC于M、O、N,連結(jié)AN,CM,則四邊形ANCM是（）A.矩形B.菱形A.矩形B.菱形C.正方形D.無法判斷（2018春如皋市期末）如圖，以RtABC的斜邊BC為邊，在4ABC的同側(cè)作正方形BCEF,設(shè)正方形的中心為O,連接AO.若AB=4,AO=6

4、;3則AC的長(zhǎng)等于（）B.168+6？B.168+6？4+6（2018春江夏區(qū)期末）如圖，正方形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O,DE平分NBDC交AC于F,交BC于E.若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,則3OF+2CE=（）（供參考（、；：；1）（j1）=a-1,其中aN0）ADADA.3jB-4+20C、；飛1D、；“2（2018春江海區(qū)期末）如圖，E是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC,P為CE上任意一點(diǎn)，PQXBC于點(diǎn)Q,PRXBR于點(diǎn)R,則PQ+PR的值是（）B2B2（2018春遵義期末）如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3,1）,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是4,則B,A.

5、(-2,4),(A.(-2,4),(1,3)C.(-3,4),(1,4)B.(-2,4),(2,3)D.(-3,4),(1,3)（2018春安溪縣期末）將n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按照如圖所示方式擺放，O1,O2,O3,O4,O5,是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，那么陰影部分面積之和等于.（2018春江岸區(qū)期末）如圖，正方形ABCD中，AB=4cm,點(diǎn)E、F分別在邊AD和邊BC上，且BF=ED=3cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P自A-F-B-A方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q自C-D-E一C方向運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1cm/s,3cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0tW8）,當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平

6、行四邊形時(shí)，則t=.(2018春瓊中縣期末)如圖，正方形ABCD中，E是AD上任意一點(diǎn)，CFXBE于F點(diǎn)，AGXBE于G點(diǎn).(2018春宿豫區(qū)期末)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且CE=DF,AF、DE相交于點(diǎn)G.(1)求證：ADF04DCE；DG(2)若86=80求一的值.(2018春安慶期末)操作與證明：如圖，把一個(gè)含45角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AC、AE、AF.其中AC與EF交于點(diǎn)N,取AF中點(diǎn)M,連接MD、MN.(1)求證：4AEF是等腰三

7、角形；(2)在(1)的條件下，請(qǐng)判斷MD,MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并給出證明.(2018春鄰水縣期末)已知：四邊形ABCD是正方形，E是AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=DF.(1)如圖1,求證:DFXDE；(2)如圖2,連接AC,EF交于點(diǎn)M,求證：M是EF的中點(diǎn).(2018春增城區(qū)期末)如圖，正方形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，E是延長(zhǎng)線上一點(diǎn).MNXDM,且交NCBE的平分線于N.(1)若點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，求證：MD=MN；19.(2018春岳池巍點(diǎn)C作CPBD,BP與CP相交于點(diǎn)P.期末)如圖，平行.邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD19.(2018春岳池巍點(diǎn)C作CPBD,BP與

8、CP相交于點(diǎn)P.期末)如圖，平行.邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)B作BPAC,過(1)判斷四邊形BPCO的形狀，并說明理由；(2)若將平行四邊形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變，得到的四邊形BPCO是什么四邊形，并說明理由；(3)若得到的是正方形BPCO,則四邊形ABCD是.(選填平行四邊形、矩形、菱形、正方形中你認(rèn)為正確的一個(gè))(2018春祿勸縣期末)已知，如圖，點(diǎn)D是4ABC的邊AB的中點(diǎn)，四邊形BCED是平行四邊形.(1)求證：四邊形ADCE是平行四邊形；(2)在ABC中，若AC=BC,則四邊形ADCE是；(只寫結(jié)論，不需證明)(3)在(2)的條件下，當(dāng)ACXBC時(shí)，

9、求證：四邊形ADCE是正方形.A(2018春中山市期末)如圖，在ABC中，BD、CE分別為AC、AB邊上的中線，BD、CE交于點(diǎn)H,點(diǎn)G、F分別為HC、HB的中點(diǎn)，連接AH、DE、EF、FG、GD,其中HA=BC.(1)證明：四邊形DEFG為菱形；(2)猜想當(dāng)AC、AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DEFG為正方形，并說明理由.(2018春韓城市期末)如圖，以4ABC的各邊為邊長(zhǎng)，在邊BC的同側(cè)分別作正方形ABDL正方形BCFE,正方形ACHG,連接AD,DE,EG.(1)求證：BDE04BAC；(2)設(shè)NBAC=a,請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示NEDA,NDAG；求證：四邊形ADEG是平行四邊形；(3

10、)當(dāng)4ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEG是正方形？請(qǐng)說明理由.(2018春曲陽縣期末)已知：如圖，在矩形ABCD中，M,N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E,F分別是線段BM,CM的中點(diǎn).(1)求證：BM=CM；(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；(3)當(dāng)矩形ABCD的長(zhǎng)和寬滿足什么條件時(shí)，四邊形MENF是正方形？為什么？(2018春閔行區(qū)期末)如圖，在AABC中，NC=90,D為邊BC上一點(diǎn)，E為邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作人尸80交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)BF.(1)求證：四邊形ADBF是平行四邊形；(2)當(dāng)D為邊BC的中點(diǎn)，且BC=2AC時(shí)，求證：四邊形ACDF為正方形.(2018春靈石縣期末)如圖，在4ABC中，NABC=90,BD是/ABC的角平分線，過點(diǎn)A作AEBC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作