2020-2021學(xué)年淮北市濉溪縣八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

1、3 3 3 3 3 3 2020-2021 學(xué)年淮北市濉溪縣八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10 小題共 30.0 分）函數(shù) 中變量的值范圍 4 3B. 3C. 3D. 3下列圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形( 正三角形B.矩形C.平行四邊形D.正五邊形正方形 按圖所示的方式放置 和點(diǎn) ， 分別在直 和軸，則點(diǎn) 3的坐標(biāo)是 , B. 2C., D. 2滿足下列條件 eq oac(, ) 是角三角形的是 C.： ： 3： B.D. ： ： ： ， ， 3如圖所示， eq oac(, ) 和 中給出以下六個(gè)條件： 以其中三個(gè)作為已知條件，不能判 eq oac(, ) eq oac

2、(, ) 全的 B.C.D. 中 ， eq oac(, ) 內(nèi)作一 ，使 到邊的距離相等甲同學(xué)的作法如所 示，乙同學(xué)的作法如所示，對(duì)于兩人的作法，下列說(shuō)法正確的 兩人都對(duì)B.兩人都不對(duì)C.甲對(duì)，乙不對(duì)D.乙對(duì)，甲不對(duì)已知直 和直線 平， 的為 B.C.D.無(wú)法確定下列命題中：方 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；不式 1最大整數(shù)解；順連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形； 直三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別和，它的外接圓半徑 其中是真命題的個(gè)數(shù) 個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)如圖， ， ，則的度數(shù) B.C.D.120150 如，在正方形 ， 分在 ， 上 eq oac(, ) 是邊三角形，連 交 于點(diǎn) ，列結(jié)論

3、 垂直平 ； ； 其正確的結(jié)論有 eq oac(,) eq oac(, ) B.C.D.個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)二、填空題（本大題共 5 小題， 20.0 分 eq oac(,) eq oac(, ) eq oac(,) eq oac(, ) eq oac(,) eq oac(, ) 若次函數(shù) 的象不經(jīng)第三象限， 的值圍 如， eq oac(, ) 中 分為 的分線 ，則 函 的象 的象交于 軸上同一點(diǎn)，則 _ 如 交 于點(diǎn) 足為 ， _ 圖， eq oac(, ) 中別 和 的點(diǎn) 延線上一點(diǎn) 平 于點(diǎn) ，則 eq oac(, ) eq oac(, ) 的積之比為 三、解答題（本大題共 7 小題， 50.0

4、分 在面坐標(biāo)系 eq oac(, ) 位置如圖，已 ，求 兩的標(biāo)點(diǎn) 為軸任意一點(diǎn)，直接出滿足 的 點(diǎn)標(biāo) 下是探究函 的圖象與性質(zhì)的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：當(dāng) 時(shí)， _ 時(shí) ； 畫該函數(shù)的圖象；列表： _ _ _ _ 描點(diǎn)，連線，得到該函數(shù)的圖象：結(jié)函數(shù)圖象，請(qǐng)寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)18. 已知如圖， ， ， 求證： 19. 如圖示，在正方 中 為 邊點(diǎn)，連 并延長(zhǎng)，交 邊的延長(zhǎng)線 點(diǎn)對(duì)角 線 交 點(diǎn)已知 ，線 的度20. “五”節(jié)期間，梁弄鎮(zhèn)的桃基地喜獲豐收，小明家的櫻桃采摘上天部銷售完，他對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量 單：克 )與市時(shí)間 單： 天的數(shù)關(guān)系如圖所示觀圖象，直接

5、寫出日銷售量得最大值；求明家櫻桃的日銷售 與市時(shí) 的數(shù)解析式21. 如圖四邊 是張放在平面直角標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片 為點(diǎn)，在 軸的正半軸上， 在軸正半軸上 ， 邊上取一 ，紙片 翻，使 落在 邊的 處求 的為_， 的為；求 的表達(dá)式；直 與 所在的線垂直，當(dāng)它與矩 有共時(shí)求出 的值范圍22. 如圖在平行四邊 中， ， 將行邊 繞點(diǎn)按時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角 得四邊 點(diǎn) 的應(yīng)點(diǎn)為 ， 交點(diǎn) ，結(jié) 當(dāng) 時(shí) 的長(zhǎng)求平 連 ，證 4 參考答案解析1.答：解：根據(jù)題意得 ，解得： 故選：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等，以求出 的取值范圍考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮： 當(dāng)數(shù)表達(dá)

6、式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能；當(dāng)數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)2.答：解：、三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、矩形既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、五形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： 直接利用軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念求解此題主要考查了中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的概念：軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重， 中心對(duì)稱是要尋找對(duì)稱中心，旋后原圖重合3.答：解： 時(shí)， 當(dāng) 時(shí) ， ， 是腰直角三角形， 同理可得 eq oac(, )

7、eq oac(, ) ， 都是等腰直 角三角形，于是： ， ， ， 4 故選： 分別求 、 、 、 、 ，探究坐標(biāo)的變化規(guī)律，進(jìn)而得的坐標(biāo)，做出選擇即可考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，找出坐標(biāo)之間規(guī) 律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4.答：解：、 ： ： ：， ， ， 不直角三角形；B、 2 2 2， 不直角三角形；C、 ， ， ， ， 不直角三角形；D、 2 2 2， 是角三角形故選： 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判 可；根據(jù)勾股定理的逆定理判 、 即本題考查了三角形內(nèi)角和定理，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和辨析能5.答：解：選中，根據(jù) 可 eq oac(,

8、 ) 在 選中，根 可 eq oac(, ) 在 選中，根據(jù) 可證 eq oac(, ) 在 選項(xiàng)中，只滿足，不判定兩個(gè)三角形全等所以 選中的三個(gè)已知條件，不能 判 eq oac(, ) 和 全故選： 根據(jù)全等三角形的判定定理來(lái)進(jìn)行判斷，需要注意的是，兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊夾 角本題考查三角形全等的判定方法定兩個(gè)三角形全等的一般方法有 注意不判兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊 角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角6.答：解：甲同學(xué)作 的分線和底 的直平分線，因?yàn)?，以 的直平分線平分 ，點(diǎn) 為 內(nèi)角的平分線，點(diǎn) 到三邊的距離相等，所以甲同學(xué)的作法正確； 乙同

9、學(xué)作了 的分線，則點(diǎn) 到邊的距離相等，所以乙同學(xué)的作法正確故選 A 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得 的直平分線平 根據(jù)角平分線的性質(zhì)可判斷甲同學(xué)的作法 正確；同時(shí)也可判斷乙同學(xué)的作法正確本題考查了作圖：復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)7.答：解：兩直線平行，則 ，故選： 根據(jù)兩直線平行 值相同可得 本題考查直線平行的條件；熟練掌握兩直線平行的條件是解題的關(guān)鍵8.答：解：方程 ，實(shí)數(shù)根，錯(cuò)誤；不式 解集為 ，大

10、數(shù)解是，誤；順連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，說(shuō)法錯(cuò)，應(yīng)為菱形； 直三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別和，它的外接圓半徑，確； 故選：根據(jù)一元二次方程、不等式、矩形的判定、外接圓判斷即可此題考查命題問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)一元二次方程、不等式、矩形的判定、外接圓判斷9.答：解：如圖 ，又 ， ， ，故選： 2 2由對(duì)頂角相等可 ，根據(jù)平行線性質(zhì)可得度數(shù)本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10.答：解：四 是方形， ， 等三角形， ， 在 中 ， ， 正確 ， ，即 故正確， ，即 ， ， 垂直平 故正設(shè) ，勾股定理，得 ， ， ， ， ， ， 2，故錯(cuò)誤， ，2 2 2

11、eq oac(,) eq oac(,2 2 2 eq oac(,) eq oac(,) eq oac(, ) eq oac(,) eq oac(, )232 ，2 eq oac(,) eq oac(, ) eq oac(,) eq oac(, )，故正確綜上所述，正確的有個(gè)，故選： 通過(guò)條件可以得 ，而得 ， 由正方形的性質(zhì)就可以得出 就可以得出垂平設(shè) 由勾股定理就可以表示 與即可判斷，利用三角形的面積公式分別表示 和 ，通過(guò)比較大小就可以得出結(jié)論本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三形 的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理是

12、解題的關(guān)鍵11.答： 解：一函數(shù) (2 圖不經(jīng)過(guò)第三象限，即圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限或圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，2 且 ， 2故答案 根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得 且 ，后寫出兩個(gè)不等式的公共解即可本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì) ，當(dāng) ， 的象在一二三象限 的圖象在一三四限 的圖象在一、二、四象限 ， 的象在二、三、四象限12.答：解： ， 、 分平和 ， ，2 2 ) 125故答案為：3 23 2 33 3 23 2 33 由三角形內(nèi)角和定理可求 ，角分線的性質(zhì)可 2 ，由三角內(nèi)角和定理可 的數(shù)本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和等是答此題的關(guān) 鍵13.答：32解

13、：函數(shù) 的圖象 的象交于 軸同一點(diǎn)， 3 ， 2 整理得 ， ， ， ， 2故答案為： 2兩圖象相交 軸上的一點(diǎn)，根 軸上的點(diǎn)的特點(diǎn) ，用 表出 的，令兩 的值相 等即可求得比值本題考查了兩條直線相交或平行的問(wèn)題關(guān)鍵是知道兩直線交與 軸上的一點(diǎn)能得相， 值為14.答：解： ， ， ，故答案為：根據(jù)平行線的性質(zhì)得 ，利用三角形內(nèi)角和解答即可本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等15.答： ， 3解：題考查全等三角形的判定和性質(zhì)解： 、 分 和 的點(diǎn)1 1 1 1 ， 2 ， ， ， ， ， ， ， 2 與 的積之比：， 與四邊 的積之比為：； ， 四形 ， 與 的積之比

14、：故答案為：16.答案：如，過(guò)作 軸垂線，垂足 ， ， ， ，2 2 2 2 ， 點(diǎn)坐標(biāo)為1 11 1 1 ， 1 11 1 1 ， ， 點(diǎn)坐標(biāo)； eq oac(,) eq oac(, ) ， eq oac(,) eq oac(, ) ， ， ， 點(diǎn)標(biāo)或 解：題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定，三角形的面積，利用數(shù)形結(jié)合 與分類討論是解題的關(guān)鍵過(guò) 軸垂線，垂足 根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得 ，用勾股定理求出 2 ，得出點(diǎn)坐標(biāo)，由 ，得 點(diǎn)坐；根三角形面積公式求 eq oac(,) eq oac(, )1 得出 ，求 ，而得到 點(diǎn)標(biāo)17.答： ， ；列：111描點(diǎn)，連線，得到該函

15、數(shù)的圖象：當(dāng) 時(shí)函 的為常數(shù) 時(shí)函 隨 的大而減??；函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)、二、四象 限；函數(shù)的最小值是等等，答案不唯一，寫出兩條即可解 22 時(shí) 22 ；故答案 ， ；見案；見案根題意，化簡(jiǎn)函數(shù)解析式即可根化簡(jiǎn)的解析式畫出圖象即可根圖象即可求得本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，關(guān)鍵是能根據(jù)解析式畫出圖象18.答：連 ， ， ， 在 和 中， ， ， ， ，又 ， 解明 等三角形的性質(zhì)得 可得出 ， 則可得出結(jié)論本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，垂直的定義等知識(shí)，熟練掌握等 三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵19.答： 為 邊點(diǎn)， 四形 為方形， ， ， ， ， eq oac(,)

16、eq oac(, ) ， ， ， 為 的點(diǎn)， 解：題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出 ，進(jìn)而可得 eq oac(, ) eq oac(, ) 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出 結(jié) 可求 的長(zhǎng)度由 可 即可得 20.答：由形得：銷量最大值千克；設(shè)數(shù)關(guān)系式 ， 當(dāng) 時(shí)，、代解析式得： ， 解得： ， 則解析式為 ；當(dāng) ，把、代解析式得： ， 解得： ， 則解析式為 ， 故銷售 與市時(shí) 的數(shù)解析式為 解：觀圖形即可寫日銷量最大值；1515153 1515153 設(shè)數(shù)關(guān)系式 ，據(jù)圖象，分別找 和 時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)，代入求 出函數(shù)解析式即可21.答：15解：依意可知折 是邊 的稱軸，在

17、 中， ， ， ， 2 ，在 中， ，又 ， 2 ， 15故答案為：， ； ， 15， ，設(shè)直線 的解析式為 ， 解得 3415，直線 的析式為 4 ；(3) 直 與 所在的直線垂直， ， 直線 與 平，3 3 45 ， ， 33 3 3 45 ， ， 33 3直為 4，當(dāng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí) ，則 4 4當(dāng)直線經(jīng)過(guò) 點(diǎn)， ，當(dāng)線 與形 有共點(diǎn)時(shí)454 先據(jù)勾股定理求 的，進(jìn)而可得 的長(zhǎng)，在 中由 及勾股定理可求 出 的根 、 的求 、 的標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得表達(dá)式根平行的性質(zhì)分析討論即可求得本題是一次函數(shù)綜合題，考查了翻折變換、勾股定理以及待定系數(shù)法求解析式等知識(shí)點(diǎn)，熟知疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)相 等是解答此題的關(guān)鍵22.答案：解如中作 于 在 中 ， ， ， 3 ， 4 ， 在 中 )